高中數(shù)學(xué)-三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

【課標(biāo)分析】結(jié)合函數(shù)y＝sinx，y＝cosx的圖像，確定函數(shù)（）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；【學(xué)情分析】本班是普通班，學(xué)生是全級200名以后的學(xué)生，基礎(chǔ)相對薄弱；學(xué)生對三角函數(shù)的單調(diào)性已經(jīng)有所掌握，對復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的研究也有所涉獵；但并不能較好的掌握；復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性本身又是一個難點(diǎn)，所以對本班學(xué)生有不小的挑戰(zhàn)；有部分學(xué)生思維較活躍，能積極參與課堂?！緶y評練習(xí)】1．已知函數(shù)y＝tanωx(ω>0)與直線y＝a相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|最小值為π，則函數(shù)f(x)＝eq\r(3)sinωx－cosωx的單調(diào)增區(qū)間是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π,6)，2kπ＋\f(π,6)))(k∈Z)B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π,3)，2kπ＋\f(2π,3)))(k∈Z)C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(2π,3)，2kπ＋\f(π,3)))(k∈Z)D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π,6)，2kπ＋\f(5π,6)))(k∈Z)2．若函數(shù)y＝sinx＋f(x)在[－eq\f(π,4)，eq\f(3π,4)]上單調(diào)遞增，則函數(shù)f(x)可以是()A．1 B．cosxC．sinx D．－cosx3.已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋eq\f(π,6))＋a(ω>0)與g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的圖象的對稱軸完全相同．(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)當(dāng)x∈[0，eq\f(π,2)]時，f(x)的最小值為－2，求a的值．4.已知向量a＝(sinx，2eq\r(3)sinx)，b＝(2cosx，sinx)，定義f(x)＝a·b－eq\r(3).(1)求函數(shù)y＝f(x)，x∈R的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若函數(shù)y＝f(x＋θ)(0<θ<eq\f(π,2))為偶函數(shù)，求θ的值．【觀課記錄】本節(jié)從簡單的正弦函數(shù)入手，設(shè)計(jì)題目有梯度，從易到難，層層遞進(jìn)，螺旋上升，課堂效果較好；流程設(shè)計(jì)合理，問題驅(qū)動教學(xué)，學(xué)情把握準(zhǔn)確，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)；學(xué)習(xí)過程讓學(xué)生經(jīng)歷與探索，教師引領(lǐng)學(xué)生把學(xué)習(xí)過程變成問題解決過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，教師角色發(fā)生了較大的變換。本節(jié)課堂容量較小，只講了三角函數(shù)的單調(diào)性一個問題；對ω<0時函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，老師語言有點(diǎn)啰嗦，不簡練，總結(jié)提煉的不是很到位。【教材分析】本節(jié)《三角函數(shù)圖像和性質(zhì)》是人教A版必修四第一章第四節(jié)；本節(jié)復(fù)習(xí)所需課時為2課時（本節(jié)是第一課時，只復(fù)習(xí)單調(diào)性）；3.本節(jié)是在復(fù)習(xí)了三角函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式之后，對復(fù)合函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的進(jìn)一步研究，它既是對三角函數(shù)的深化，又為解決y＝Asin(ωx＋φ)類型的函數(shù)找到通式通法，本知識是高考高頻考點(diǎn)，所以有必要對本考點(diǎn)狠下功夫。三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【考綱解讀】考點(diǎn)內(nèi)容題型命題趨勢三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.會畫三種三角函數(shù)的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。2.理解三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性、最值、對稱軸與對稱中心。3選擇題1.趨勢分析：三角函數(shù)的值域與單調(diào)性是考試熱點(diǎn)。2.備考指南：掌握三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)本熟練掌握圖像變換和單調(diào)性的求解。【考題展示】自主梳理1．三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性在______________________上增，在__________________________________上減在______________________上增，在______________________________上減在定義域的每一個區(qū)間________________________________內(nèi)是增函數(shù)2.正弦函數(shù)y＝sinx當(dāng)x＝____________________________________時，取最大值1；當(dāng)x＝____________________________________時，取最小值－1.3．余弦函數(shù)y＝cosx當(dāng)x＝__________________________時，取最大值1；當(dāng)x＝__________________________時，取最小值－1.4．y＝sinx、y＝cosx、y＝tanx的對稱中心分別為____________、___________、______________.5．y＝sinx、y＝cosx的對稱軸分別為______________和____________，y＝tanx沒有對稱軸．自我檢測1．函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的單調(diào)區(qū)間為2．函數(shù)f(x)＝eq\r(3)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－\f(π,4)))的單調(diào)區(qū)間為3.函數(shù)f(x)＝(sinx＋cosx)2＋cos2x的單調(diào)區(qū)間為4．函數(shù)f(x)＝cosx(sinx＋cosx)-1的單調(diào)區(qū)間為【典例】例題（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【復(fù)習(xí)小結(jié)】【課后練習(xí)】A組1．已知函數(shù)y＝tanωx(ω>0)與直線y＝a相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|最小值為π，則函數(shù)f(x)＝eq\r(3)sinωx－cosωx的單調(diào)增區(qū)間是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π,6)，2kπ＋\f(π,6)))(k∈Z)B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π,3)，2kπ＋\f(2π,3)))(k∈Z)C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(2π,3)，2kπ＋\f(π,3)))(k∈Z)D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π,6)，2kπ＋\f(5π,6)))(k∈Z)2．若函數(shù)y＝sinx＋f(x)在[－eq\f(π,4)，eq\f(3π,4)]上單調(diào)遞增，則函數(shù)f(x)可以是()A．1 B．cosxC．sinx D．－cosx3.已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋eq\f(π,6))＋a(ω>0)與g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的圖象的對稱軸完全相同．(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)當(dāng)x∈[0，eq\f(π,2)]時，f(x)的最小值為－2，求a的值．B組1.已知向量a＝(sinx，2eq\r(3)sinx)，b＝(2cosx，sinx)，定義f(x)＝a·b－eq\r(3).(1)求函數(shù)y＝f(x)，x∈R的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若函數(shù)y＝f(x＋θ)(0<θ<eq\f(π,2))為偶函數(shù)，求θ的值．問卷：對本節(jié)課的效果自評共53人當(dāng)堂檢測效果統(tǒng)計(jì)滿意32優(yōu)秀28比較滿意21良好21不滿意0一般4【效果分析】【課后反思】1．本節(jié)課設(shè)計(jì)比較合理，符合課標(biāo)要求，適合學(xué)生學(xué)情，當(dāng)堂檢測學(xué)生完成效果較好；2．本節(jié)課是三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)