新人教版第4章《幾何圖形初步》知識及測試題

第4章《幾何圖形初步》知識與測試幾何圖形認識立體圖形（1）幾何圖形：從實物中抽象出的各種圖形叫幾何圖形．幾何圖形分為立體圖形和平面圖形．

（2）立體圖形：有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體圖形．

（3）重點和難點突破：

結(jié)合實物，認識常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等．能區(qū)分立體圖形與平面圖形，立體圖形占有一定空間，各部分不都在同一平面內(nèi)．點、線、面、體1）體與體相交成面，面與面相交成線，線與線相交成點．

（2）從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體．點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界．

（3）從幾何的觀點來看點是組成圖形的基本元素，線、面、體都是點的集合．

（4）長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體簡稱體．

（5）面有平面和曲面之分，如長方體由6個平面組成，球由一個曲面組成．認識平面圖形（1）平面圖形：一個圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)，如：線段、角、三角形、正方形、圓等．

（2）重點難點突破：

通過以前學(xué)過的平面圖形：三角形、長方形、正方形、梯形、圓，了解它們的共性是在同一平面內(nèi)．幾何體的展開圖（1）多數(shù)立體圖形是由平面圖形圍成的．沿著棱剪開就得到平面圖形，這樣的平面圖形就是相應(yīng)立體圖形的展開圖．同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平面展開圖是不一樣的，同時也可看出，立體圖形的展開圖是平面圖形．

（2）常見幾何體的側(cè)面展開圖：

①圓柱的側(cè)面展開圖是長方形．②圓錐的側(cè)面展開圖是扇形．③正方體的側(cè)面展開圖是長方形．④三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形．

（3）立體圖形的側(cè)面展開圖，體現(xiàn)了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系．立體圖形問題可以轉(zhuǎn)化為平面圖形問題解決．

從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．展開圖折疊成幾何體通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形直線射線線段直線射線線段的表示直線、射線、線段的表示方法

①直線：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大些字母（直線上的）表示，如直線AB．

②射線：是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如：射線l；用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA．注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊．

③線段：線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如線段a；用兩個表示端點的字母表示，如：線段AB（或線段BA）．點與直線的位置關(guān)系：①點經(jīng)過直線，說明點在直線上；②點不經(jīng)過直線，說明點在直線外直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過兩點有且只有一條直線．簡稱：兩點確定一條直線．

（2）經(jīng)過一點的直線有無數(shù)條，過兩點就唯一確定，過三點就不一定了．線段的性質(zhì)線段公理兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．

簡單說成：兩點之間，線段最短．兩點間的距離兩點間的距離連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度，學(xué)習(xí)此概念時，注意強調(diào)最后的兩個字“長度”，也就是說，它是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形．線段的長度才是兩點的距離．可以說畫線段，但不能說畫距離比較線段的長短（1）比較兩條線段長短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．

就結(jié)果而言有三種結(jié)果：AB＞CD、AB=CD、AB＜CD．

（2）線段的中點：把一條線段分成兩條相等的線段的點．

（3）線段的和、差、倍、分及計算

做一條線段等于已知線段，可以通過度量的方法，先量出已知線段的長度，再利用刻度尺畫條等于這個長度的線段，也可以利用圓規(guī)在射線上截取一條線段等于已知線段．

如圖，AC=BC，C為AB中點，AC=12AB，AB=2AC，D為CB中點，則CD=DB=12CB=14AB，AB=4CD，這就是線段的和、差、倍、分．卷Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共14題，每小題3分，共42分）1、如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“建”字一面的相對面上的字是（）A.和B.諧C.社D.會2、下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從上面看該幾何體得到的圖是.（）3、如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（）A.正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C.正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐4、如圖，對于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的是（）5、下列說法中正確的是（）A.畫一條3厘米長的射線B.畫一條3厘米長的直線C.畫一條5厘米長的線段D.在線段、射線、直線中直線最長6、如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠與∠互余的是（）7、點E在線段CD上，下面四個等式①CE＝DE；②DE＝CD；③CD＝2CE；④CD＝DE.其中能說明E是線段CD中點的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8、C是線段AB上一點，D是BC的中點，若AB＝12cm，AC＝2cm，則BD的長為（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm9、如圖是一正方體的平面展開圖，若AB＝4，則該正方體A、B兩點間的距離為.（）A.1B.2C.3D.410、用度、分、秒表示91.34°為（）A.91°20/24//B.91°34/C.91°20/4//D.91°3/4//11、下列說法中正確的是（）A.若∠AOB＝2∠AOC，則OC平分∠AOBB.延長∠AOB的平分線OCC.若射線OC、OD三等份∠AOB，則∠AOC＝∠DOCD.若OC平分∠AOB，則∠AOC＝∠BOC12、如圖,小華的家在A處，書店在B處，星期日小華到書店去買書，他想盡快的趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（）A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B13、同一平面內(nèi)有四點，過每兩點畫一條直線，則直線的條數(shù)是（）A.1條B.4條C.6條D.1條或4條或6條14、甲、乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個45°的角（如圖），兩人做法如下：甲：將紙片沿對角線AC折疊，使B點落在D點上，則∠1＝45°；乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在對角線AC上的一點P，則∠MAN＝45°對于兩人的做法，下列判斷正確的是（）A.甲乙都對B.甲對乙錯C.甲錯乙對D.甲乙都錯Ⅱ卷(非選擇題)二、填空題（本大題共6題，每小題3分，共18分）15、我們在用玩具槍瞄準時，總是用一只眼對準準星和目標，用數(shù)學(xué)知識解釋為16、上午8:30時，時針和分針的夾角為17、已知線段AB=10,直線AB上有一點C,且BC=4,M是線段AC的中點,則AM的長為18、在同一平面內(nèi)，n（n＞1）條直線最多可有__________條交點．（用含有n的代數(shù)式表示19、如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O，則∠AOC＋∠DOB＝20、如圖所示，一艘船從A點出發(fā)，沿東北方向航行至點B，再從B點出發(fā)沿南偏東15°方向航行至點C，則∠ABC＝_______度.三、解答題（本大題共7題，共60分）21、（本題滿分6分）根據(jù)下列語句，畫出圖形.⑴已知四點A、B、C、D.=1\*GB3①畫直線AB；=2\*GB3②連接AC、BD，相交于點O；=3\*GB3③畫射線AD、BC，交于點P.（2）如圖，已知線段a、b，畫一條線段，使它等于2a－b.（不要求寫畫法）22、（本題滿分8分）計算:（1）34°25/×3＋35°42/（2）（精確到秒）23、（本題滿分8分）如圖線段AB的長為8cm，點C為線段AB上任意一點，點M為線段AC的中點，點N為線段CB的中點。（1）在圖中分別畫點M和點N（不用寫畫法）（2）求線段MN的長24、（本題滿分8分）如圖，將書頁一角斜折過去，使角的頂點A落在F處，BC為折痕，BD平分∠FBE，求∠CBD的度數(shù).25、（本題滿分8分）一個角的余角比它的補角的還少20°，求這個角。26、（本題滿分10分）如圖，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，