運(yùn)籌學(xué)目標(biāo)規(guī)劃

運(yùn)籌學(xué)目標(biāo)規(guī)劃第一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三目標(biāo)規(guī)劃(GP)比線性規(guī)劃(LP)有如下優(yōu)點(diǎn):⑴LP只能處理單目標(biāo)的優(yōu)化問題,GP可以統(tǒng)籌兼顧處理多種目標(biāo)要求;⑵LP立足于可行解上,而GP可在相互矛盾的約束條件中求得滿意解;⑶GP的滿意解是指,盡可能達(dá)到或接近一個或多個目標(biāo)值;⑷LP的約束條件不分主次,而GP對約束條件可給予輕重緩急的處理.第二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三例1某工廠在一個計(jì)劃期內(nèi),生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,有關(guān)數(shù)據(jù)如下:消耗系數(shù)產(chǎn)品原料AB庫存量(噸)甲乙0.40.50.20.3180100產(chǎn)值(萬元/噸)32確定一個總產(chǎn)值最大生產(chǎn)方案.第三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三解:現(xiàn)在提出新問題:如果消耗系數(shù)不變,原料可以補(bǔ)給,求一個總產(chǎn)值為2000萬元及A產(chǎn)品產(chǎn)量為400個單位的生產(chǎn)計(jì)劃,并給出原料的補(bǔ)充方案.第四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三問題的特點(diǎn):決策者提出了兩個明確的目標(biāo)要求,即這個問題不是極值問題,而是在若干個目標(biāo)要求及原來的線性約束下,確定能否實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)以及實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)要求的具體條件.為此,引入目標(biāo)規(guī)劃的兩個重要概念第五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三第二節(jié)目標(biāo)規(guī)劃的基本概念及數(shù)學(xué)模型的建立一.基本概念⒈偏差量:第六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三在例1中,根據(jù)目標(biāo)要求A,B的產(chǎn)量為新的由目標(biāo)要求產(chǎn)生的”目標(biāo)約束”如下:資源現(xiàn)有量與產(chǎn)量間的關(guān)系如下:GP的目標(biāo)函數(shù)如何表示?為達(dá)到目標(biāo)要求的指標(biāo)值,顯然應(yīng)使盡可能地小,于是可表為第七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三例1的目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型為由偏差量構(gòu)成的目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)約束系統(tǒng)約束非負(fù)限制第八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三2.優(yōu)先因子在目標(biāo)規(guī)劃中,目標(biāo)要求在兩個以上時,可通過賦予優(yōu)先權(quán)系數(shù)表達(dá)不同的重要性程度,優(yōu)先權(quán)系數(shù)稱為優(yōu)先因子.優(yōu)先因子是一個定性的概念,表示不同的優(yōu)先級別在數(shù)量上不能比較,它不是數(shù).第九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三在例1中,如果認(rèn)為A產(chǎn)品的產(chǎn)量首先要達(dá)到目標(biāo)要求,其次再達(dá)到產(chǎn)值的目標(biāo)要求,則GP的目標(biāo)函數(shù)可表為還應(yīng)注意的是,在同一優(yōu)先級別中,為區(qū)分不同目標(biāo)要求的重要程度,可在它們前邊增加權(quán)系數(shù),它們是數(shù)字,數(shù)越大表明該目標(biāo)越重要.如第十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三二.建立數(shù)學(xué)模型第十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三例2某工廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,有關(guān)數(shù)據(jù)如下表產(chǎn)品消耗系數(shù)資源AB生產(chǎn)資源的現(xiàn)有量原料勞動力設(shè)備4107616640噸42人小時80臺時利潤49萬元/件如果資源可以補(bǔ)充,而且A,B的計(jì)劃產(chǎn)量分別是4,5.確定一個生產(chǎn)方案,使其依次滿足下列目標(biāo)要求.第十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三第十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三例3設(shè)有一個供銷不平衡的運(yùn)輸問題,有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:

運(yùn)價(jià)需方供方供應(yīng)量

5

8

7需求量

8

6

10

2024第十四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三制定一個調(diào)運(yùn)方案,滿足下列目標(biāo)要求:第十五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三第十六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三第三節(jié)目標(biāo)規(guī)劃的圖解法對于兩個變量的目標(biāo)規(guī)劃問題,可用圖解法求出滿意解,具體過程如下:⑴建立直角坐標(biāo)系,確定單位;⑵畫出各約束條件方程表示的直線,其中畫目標(biāo)約束直線時,不考慮偏差量;⑶找出偏差量大于零的方向,并用箭頭標(biāo)出;⑷按目標(biāo)函數(shù)中的優(yōu)先序,求出目標(biāo)規(guī)劃的滿意解.第十七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三例4圖解法求目標(biāo)規(guī)劃的滿意解第十八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三例5圖解法求目標(biāo)規(guī)劃的滿意解第十九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三第四節(jié)目標(biāo)規(guī)劃的單純形解法

(只介紹整體判據(jù)法)例6用單純形法求解目標(biāo)規(guī)劃第二十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三400240300111-1000010001-1000100001-10840400000-1000012000-10-2110-10000第二十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三100240300101-100-1110001-1000100001-10240100000-1000010000-1-20100-100-11第二十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三100140300101-100-1100-111-11-10100001-102400000-1000000-110-1-1-100-100000第二十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期三24014030010001-10000-111-11-10100001-11400000-101