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實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程

第三課時(shí):數(shù)字問(wèn)題

附城初中例1：一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互換后平方，所得的數(shù)值比原來(lái)的兩位數(shù)大138，求原來(lái)的兩位數(shù)。分析：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，那么其十位數(shù)字為（x+2),這個(gè)兩位數(shù)可表示為10（x+2)+x,互換個(gè)位和十位數(shù)字后所得的新數(shù)可表示為10x+(x+2),再根據(jù)新數(shù)的平方比原數(shù)大138,列方程。解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為（x+2),根據(jù)題意，得整理，得（以下自己完成）練習(xí)1：一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是5，把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新的兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)的乘積為736，求原來(lái)的兩位數(shù)。解：設(shè)原來(lái)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為（5-x),根據(jù)題意，得整理，得x2-5x+6=0（以下自己完成）例2：三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，絕對(duì)值較小的兩數(shù)的平方和等于絕對(duì)值較大的數(shù)的平方，求這三個(gè)數(shù)。分析：連續(xù)偶數(shù)，相鄰兩數(shù)相差為2，設(shè)中間的一個(gè)為x,則其余兩個(gè)分別為(x-2),(x+2).解：設(shè)這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別為（x-2),x,(x+2)根據(jù)題意，得（x-2）2+x2=(x+2)2整理，得x2-8x=0（以下自己完成）練習(xí)2：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，較小兩個(gè)數(shù)的積比最大數(shù)的四倍小1.求這三個(gè)數(shù)。解：設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為（x-2),x,(x+2),根據(jù)題意，得X(x-2)+1=4(x+2)整理，得

x2-6x-7=0（以下自己完成）練習(xí)3：一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)字的平方，且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3.則這個(gè)兩位數(shù)

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