萬有引力定律

萬有引力定律課件[]第一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六關(guān)于行星運動的各種動力學(xué)解釋

17世紀前：

行星理所應(yīng)當?shù)淖鲞@種完美的圓周運動一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導(dǎo)致物體做圓周運動。受到了來自太陽的類似與磁力的作用。在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運動。受到了太陽對它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比。伽利略開普勒笛卡爾胡克、哈雷第二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六

蘋果落地、高處物體落地、月亮繞地旋轉(zhuǎn)……這些現(xiàn)象引起了牛頓的沉思。一、萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)牛頓的思考：（１）“天上的力”和“人間的力”是同一種力嗎？（２）地球表面的重力是否能延伸到月球軌道？牛頓的猜想：蘋果與月球受到的引力可能是同一種力!第三頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六萬有引力定律的推導(dǎo)

行星運動的橢圓軌道很接近于圓形軌道，為了使問題簡化，我們把行星的運動當作勻速圓周運動。第四頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六據(jù)開普勒三定律,是個常量得出結(jié)論:再根據(jù)牛頓第三定律，行星吸引太陽的力跟太陽吸引行星的力大小相等、性質(zhì)相同，故引力也應(yīng)當和太陽的質(zhì)量M成正比。因此：寫成等式：2′rMFμ第五頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六二、萬有引力定律1、內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。3、G為引力常量

2、表達式：第六頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六G稱為引力常量，是一個與物質(zhì)種類無關(guān)的普適常量（2）標準值：G=6.67210x10-11N.m2/kg2第七頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六單位：

質(zhì)量m----kg，距離r----m，力F----N；適用范圍

質(zhì)點質(zhì)點間的距離

勻質(zhì)球體球心間的距離當兩物體間距離遠遠大于物體的尺寸時，物體可看作質(zhì)點r萬有引力定律：普遍存在于宇宙間的不同物體萬有引力定律公式：適用于計算兩個質(zhì)點或兩個質(zhì)量分布均勻球體之間的相互作用力

常量G----N.㎡/㎏2第八頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六

◆我們?nèi)伺c人之間也一樣存在萬有引力，可是為什么我們感受不到呢？

假設(shè)質(zhì)量均為60千克的兩位同學(xué)，相距1米，他們之間的相互作用的萬有引力多大？F=Gm1m2/r2

=6.67×10-11×60×60/12=2.4×10-7(N)

2.4×10-7N是一粒芝麻重的幾千分之一，這么小的力人根本無法察覺到。第九頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六

◆那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？已知：太陽的質(zhì)量為M=2.0×1030kg，地球質(zhì)量為m=5.8×1025kg，日地之間的距離為R=1.5×1011kmF=GMm/R2=6.67×10-11×2.0×1030×6.0×1024/(1.5×1011)2=3.5×1022(N)3.5×1022N非常大，能夠拉斷直徑為90km的鋼柱。

而太陽對質(zhì)量為50kg的人，引力很小，不到0.3N。當然我們感受不到太陽的引力。第十頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六三、引力常量的測量——扭秤實驗（1）實驗原理：科學(xué)方法——放大法卡文迪許卡文迪許實驗室（２）實驗數(shù)據(jù)

G值為6.6745×10-11Nm2/kg2第十一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六第十二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期六（