數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)遷移及數(shù)控專業(yè)畢業(yè)論文

PAGE第1頁共20頁數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)遷移數(shù)學(xué)有效教學(xué)的重要指標(biāo)是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能否從一個問題遷移到另一個問題從一個情境遷移到另一個情境從學(xué)校課堂遷移到社會生活中。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移存在密切關(guān)系是直接影響人的能力形成的重要因素。遷移通常理解為把在一個情境中學(xué)到的東西遷移到新情境中的能力。研究表明學(xué)習(xí)經(jīng)驗與遷移能力并不是正相關(guān)的。有些學(xué)習(xí)經(jīng)驗會導(dǎo)致強(qiáng)記憶弱遷移和強(qiáng)記憶負(fù)遷移而另一些卻能誘發(fā)強(qiáng)記憶強(qiáng)遷移和強(qiáng)記憶正遷移早期學(xué)習(xí)遷移研究理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)條件和遷移。條件之間的相似性取決于兩者基本要素的匹配程度而基本要素被界定為具體事實和技能。對任務(wù)間共同要素的強(qiáng)調(diào)意味著對學(xué)習(xí)者個性的忽視比如對包括關(guān)注的時機(jī)、相關(guān)原理的外推、問題解決或創(chuàng)造力以及動機(jī)等這些個性的忽視而把學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在練習(xí)和訓(xùn)練上。本文探究對數(shù)學(xué)教育具有重要意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和遷移的關(guān)鍵特征。一、促進(jìn)初始學(xué)習(xí)是成功遷移的首要因素。新的理論研究表明影響成功遷移的第一個因素可能是最初對數(shù)學(xué)知識的掌握程度。那么如何進(jìn)行數(shù)學(xué)的初始學(xué)習(xí)來促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功遷移呢？1.注重理解而不是記憶初始學(xué)習(xí)不達(dá)到一定理解水平遷移是不會發(fā)生的。這是顯而易見但又經(jīng)常容易被忽略的事實。剛學(xué)完某個新知識就急于去做難題就屬于這個范疇。這兩個結(jié)論對教學(xué)而言非常重要這正是我國中小學(xué)普遍存在的問題常常新授課剛結(jié)束就要求學(xué)生解難題不僅課后作業(yè)是難題而且課堂練習(xí)中就開始出現(xiàn)難題有的題甚至就是升學(xué)考試的試題。學(xué)生難題解不了只好用強(qiáng)行記憶來彌補(bǔ)強(qiáng)記憶弱遷移和強(qiáng)記憶負(fù)遷移在所難免。這種現(xiàn)象的結(jié)果是被迫機(jī)械學(xué)習(xí)能力無法提高也就是必然的事情了。遷移受學(xué)習(xí)的理解性程度的影響而非僅靠記憶事實或墨守成規(guī)。遷移不能發(fā)生的原因在于對新知識的理解沒有達(dá)到一定水平而僅僅靠記憶。在新知識的初學(xué)階段其意義的建構(gòu)和獲得還沒有真正完成按照有意義學(xué)習(xí)理論新舊意義之間的聯(lián)系有一個繼續(xù)同化的過程。在這個過程中一方面是對意義聯(lián)系理解的深化和貫通方面是這種聯(lián)系需要一定程度的鞏固和強(qiáng)化只有當(dāng)這兩方面達(dá)到一定的水平有意義遷移才可能開始。2.投入足夠的學(xué)習(xí)時間。數(shù)學(xué)是一門復(fù)雜學(xué)科學(xué)習(xí)復(fù)雜學(xué)科需要更多的時間即使看起來像天才，然而個人為了拓展數(shù)學(xué)專業(yè)知識和提高數(shù)學(xué)理解水平也需要投入大量的時間和精力。新的學(xué)習(xí)理論明確提出成功的學(xué)習(xí)需要時間的大量投入。即使美國人現(xiàn)在也開始認(rèn)識到在他們的中小學(xué)教育中要求學(xué)生學(xué)習(xí)投入的時間過少了。但是學(xué)習(xí)時間和精力的“大量投入”并不是一味地投入到訓(xùn)練記憶中而是把主要時間投入到反思和理解中。成功的學(xué)習(xí)需要大量的時間主要原因是要達(dá)到理解的水平需要時間。其有兩方面的含義一是為了深化和貫通新舊意義的聯(lián)系需要一定的時間去摸索與主題相關(guān)的具體信息二是為了使得所獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗達(dá)到相當(dāng)水平的知悉程度需要一定的時間來深化和強(qiáng)化這些聯(lián)系。不同的學(xué)生所需要的時間也不同教師必須對此有充分的認(rèn)識和思想準(zhǔn)備。學(xué)生對一個新的數(shù)學(xué)對象的初始學(xué)習(xí)常常會遇到意義不夠明晰和邏輯聯(lián)系比較隱蔽的材料一開始就要他們從事理解性學(xué)習(xí)是有困難的他們需要時間去探究基本概念生成與自己已有信息的聯(lián)系。一下子接觸太多的遠(yuǎn)離主題的內(nèi)容會妨礙學(xué)生對新知識意義的建構(gòu)和隨后的遷移因為他們?nèi)狈ψ銐虻木唧w信息使這些原則變得有意義因為他們對遠(yuǎn)離主題的知識同自己已有知識之間的承襲關(guān)系和邏輯聯(lián)系不能接受因此學(xué)生只能當(dāng)作孤立的、沒有聯(lián)系的事實去學(xué)習(xí)那些遠(yuǎn)離主題的內(nèi)容。為學(xué)生提供先摸索與主題相關(guān)的具體信息先行組織者的機(jī)會顯得至關(guān)重要這就是在最初創(chuàng)立一個“時機(jī)”讓學(xué)生能夠充分知悉、了解、回憶或激活相關(guān)信息使新知識的主題從這些相關(guān)的信息中自然流淌出來。研究表明有這樣的時機(jī)要比沒有這些機(jī)會的學(xué)生的學(xué)習(xí)更加有效。為學(xué)生提供這樣的時機(jī)包括創(chuàng)設(shè)適當(dāng)情境幫助學(xué)生搜索信息、提取信息、加工信息也包括提供足夠的信息處理時間學(xué)習(xí)不能操之過急信息整合是一個復(fù)雜的認(rèn)識活動需要足夠的時間。3.利用變式把握關(guān)鍵特征適當(dāng)安排一些反例能幫助學(xué)生注意先前沒有注意的新特征了解哪些特征與某些特定概念相關(guān)或無關(guān)。恰當(dāng)?shù)姆蠢粌H可用于知覺學(xué)習(xí)還可以用于概念學(xué)習(xí)。對何時、何地和如何運(yùn)用所學(xué)知識的理解即知識條件化可通過“反例”的運(yùn)用而增強(qiáng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生很容易犯非本質(zhì)屬性泛化的錯誤這是非本質(zhì)屬性負(fù)遷移的結(jié)果。作為克服這類負(fù)遷移的一種有效方法以幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性。利用反例、辨析題、變式題進(jìn)行教學(xué)都屬于變式教學(xué)的范疇。反例的特點(diǎn)是改變對象本質(zhì)屬性而保持非本質(zhì)屬性不變辨析題的特點(diǎn)是改變對象的非本質(zhì)屬性而保持本質(zhì)屬性不變安排變式學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生把原先所沒有注意的非本質(zhì)屬性和本質(zhì)屬性的區(qū)別加以澄清從而盡可能避免非本質(zhì)屬性泛化的錯誤。變式題的運(yùn)用在于提高解題學(xué)習(xí)中遷移能力的培養(yǎng)這在我國的數(shù)學(xué)教學(xué)中是常用的方法。二、影響遷移的其他因素1.學(xué)習(xí)的情境成功的遷移受到初始學(xué)習(xí)情境的影響學(xué)生有可能在一種情境中學(xué)習(xí)但卻不能遷移到其他情境中去。實現(xiàn)成功的遷移取決于知識與情境以怎樣的關(guān)系相連取決于初始學(xué)習(xí)是如何獲得知識的。一個數(shù)學(xué)對象在單一而非復(fù)合情境中學(xué)習(xí)時情境間的遷移往往相當(dāng)困難。當(dāng)學(xué)生用學(xué)習(xí)情境中材料的細(xì)節(jié)即過于具體的無關(guān)信息來詳細(xì)解釋新材料時知識尤其容易受情境制約。當(dāng)學(xué)生在復(fù)合情境中抽象出一個數(shù)學(xué)對象概念的特征時更可能形成彈性的知識表征。復(fù)合的情境指學(xué)習(xí)情境是趨于本源化、多樣化、綜合化、真實化、情節(jié)化的概念的特征隱藏在眾多干擾因素之中使得學(xué)生必須經(jīng)過由表及里、去粗取精、去偽存真的過程才能抽取到對象的本質(zhì)建構(gòu)起對象的意義這樣不僅獲得了對象的本質(zhì)特征而且在“舍棄”的過程中了解對象的非本質(zhì)特征認(rèn)識本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性之間的聯(lián)系從而同時把握對象的本質(zhì)的和非本質(zhì)的方面達(dá)到從整體上認(rèn)識對象意義的作用。這樣形成的將是具有彈性的適應(yīng)性的認(rèn)識。但是過度情境化對知識的理解有弊無利。過度情境化是指情境盡管可能真實但情節(jié)過于復(fù)雜具體甚至無關(guān)或者涉及因素過手瑣碎而缺少綜合性。在這種情境中學(xué)習(xí)常常造成學(xué)生所學(xué)知識的彈性缺失仍然無法把學(xué)到的知識靈活地遷移到新的情境。讓學(xué)生解決具體的案例以及相似的其他案例目的是幫助他們抽象出導(dǎo)致彈性遷移的一般原理。這是一種多到一的概括和一到多的遷移。實現(xiàn)這樣的概括和遷移要求提供的刺激材料盡可能的豐富并能充分突出主題或本質(zhì)特征。另一個比較有效的辦法是讓學(xué)生加入到為提高彈性理解而設(shè)計的“如果—怎么辦”類的問題解決當(dāng)中。概括案例要求學(xué)生創(chuàng)造一種不僅能解決單一的問題而且能夠解決整個相關(guān)類群問題的方法。關(guān)于對付彈性缺失的3種方法實際上是提供了提高彈性理解的3種“情境”。遷移彈性的缺失根本上是學(xué)習(xí)缺乏“想象力”的結(jié)果。遷移本身就是一種“想象”的體現(xiàn)沒有對不同事物間關(guān)系的想象談何知識或策略的“遷移”“如果—怎么辦”類型的問題解決本身更是地地道道的“想象”的問題沒有對“如果”可能引出東西的“想象”如何能找到“怎么辦”“概括案例”也同樣離不開“想象”沒有“想象”哪來“抽象”沒有“抽象”又何有“概括”人失去了想象知識就會變成教條智慧就會趨于枯竭。培根說知識就是力量。愛因斯坦補(bǔ)充說想象比知識更重要。知識是由想象創(chuàng)造出來的知識又是由想象激發(fā)活化的知識是由想象推動發(fā)展的知識又是由想象帶向無限的。目前我國大多與教育有關(guān)的活動中最普遍的問題就是缺乏對受教育者想象力的培養(yǎng)刻板僵化的模式長官意志的管理教條化的理念受教育者不僅缺少想象的空間甚至連想象的時間也沒有。2.問題的表征通過教學(xué)幫助學(xué)生在更高的抽象層面上表征問題也可以提高數(shù)學(xué)遷移能力。幫助學(xué)生在更一般的層面表征所要解決問題能增加正向遷移的可能性減少先前解決問題中策略應(yīng)用不當(dāng)?shù)呢?fù)向遷移影響。讓學(xué)生在更一般的層面上掌握數(shù)學(xué)解決問題的策略就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)從問題的原始狀態(tài)開始從無到有地實現(xiàn)問題的解決。這是培養(yǎng)和提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)新問題能力的有效途徑。“在更一般的層面上表征解決問題”[1]的策略應(yīng)該包括表征問題和表征解決問題兩個方面的策略。表征問題的策略應(yīng)該是指對問題性質(zhì)、特征和意義做出概括性的理解著重搞清楚“是什么類型問題”表征解決問題的策略則是指對解決問題過程中所使用的策略進(jìn)行抽取、提煉和概括并且對問題情境、問題條件與問題策略的關(guān)系和聯(lián)系進(jìn)行概括和提取。學(xué)習(xí)和運(yùn)用這兩種策略可以促進(jìn)對問題本質(zhì)的認(rèn)識和理解達(dá)到在更一般的層面上即從整體上、宏觀上認(rèn)識和把握問題及解決問題。這是“問題模式識別”的特征識別模式實際上這是形成一種問題原理這種問題原理由于具有很高的概括性而大大增強(qiáng)了它的正遷移性從而反過來促進(jìn)和加強(qiáng)解決新問題的能力。學(xué)生如果僅僅受到具體問題解題訓(xùn)練而沒有觸及問題原理他們雖然也可能很好地完成具體任務(wù)但無法把學(xué)到的知識遷移應(yīng)用到新的問題。接受抽象表征訓(xùn)練的學(xué)生則可以將知識遷移到具有類比關(guān)系的新問題上。什么是“問題原理”就是“在更一般層面上掌握表征問題的策略”。如果沒有對某個“問題原理”的概念就不可能把某個問題納入這個問題原理的范疇。數(shù)學(xué)中應(yīng)該有多種問題原理所謂“抽象表征”或者“抽象層面的表征”就是把問題的認(rèn)識上升到“問題原理”的水平才可能在解決新問題的時候把新問題納入某個問題原理的范疇來解決。所謂“學(xué)解題就是學(xué)解一類題”也就是要把學(xué)解的題上升為問題原理這樣學(xué)會的就不是具體的一個題而是屬于一個問題原理范疇的題。3.學(xué)習(xí)與遷移條件的關(guān)系遷移體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容和測試內(nèi)容之間的一種函數(shù)關(guān)系。遷移量是在原來學(xué)習(xí)領(lǐng)域和新領(lǐng)域之間重疊部分的函數(shù)。這個重疊部分就是知識是如何表征的是如何形成跨領(lǐng)域概念對應(yīng)的。知識與任務(wù)之間的遷移隨它們所共有的認(rèn)知要素多少的程度而變化。認(rèn)知表征和策略就屬于隨任務(wù)的不同而變化的“認(rèn)知要素”。重疊部分就是指“共有認(rèn)知要素”。認(rèn)知表征和認(rèn)知策略被看作“認(rèn)知要素”。且不同的學(xué)習(xí)任務(wù)有不同的認(rèn)知要素。但是如何識別不同任務(wù)間的“共有的認(rèn)知要素”這仍然主要取決于對前面問題表征一段所述的“問題原理”的掌握。同時這為后面所給出的建立和形成共同的抽象結(jié)構(gòu)的方法提供了依據(jù)。研究表明大量的遷移發(fā)生在表層結(jié)構(gòu)大相徑庭但卻具有共同的抽象結(jié)構(gòu)的對象之間。當(dāng)不僅要思考陳述性知識而且要考慮程序性知識時。眾多領(lǐng)域的數(shù)學(xué)能力的遷移常常受同一原理的支配。比如通常所說的受某種數(shù)學(xué)思想的支配就是受同一原理的支配。函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、極限的思想等都是具有抽象結(jié)構(gòu)的原理。來自于新的學(xué)習(xí)科學(xué)的研究表明遷移大量地發(fā)生在具有共同抽象結(jié)構(gòu)的對象之間因此要實現(xiàn)遷移無疑要建立和形成這樣的共同抽象結(jié)構(gòu)。幫助學(xué)生超越具體情境和例證在抽象層面表征經(jīng)驗是形成共同抽象結(jié)構(gòu)表征的十分有效的方法。這也是解題反思的原理所在。即在反思的過程中“超越”“具體情境和例證”在“抽象層面”上表征“經(jīng)驗”而不是“停留”在“具體層面”上也就是不斷地提高認(rèn)識水平不能始終停留在“低層次”認(rèn)識水平上。這樣“經(jīng)驗”才可能得到提升不斷地從“具體經(jīng)驗”上升為“抽象經(jīng)驗”直至上升為“原理”。抽象表征并不是保存事件的孤立特點(diǎn)或例證而是建構(gòu)包含相關(guān)情境和事件成分的更大的圖式。例如包括類比推理在內(nèi)的圖式就能夠?qū)?fù)雜思維做出重要的指引“成功的類比遷移能導(dǎo)致運(yùn)用原來解決問題的一般圖式去解決后繼的問題。”這是形成抽象表征的另一種方法?！案蟮膱D式”即是“認(rèn)知模塊”或“解題知識塊”。按照皮亞杰的意思“圖式”包含一定的活動結(jié)構(gòu)是行動的結(jié)構(gòu)和組織具有概括性的特點(diǎn)可以從一種情境遷移到另一種情境。圖式是在同一活動中各種運(yùn)用的重復(fù)中保持共同認(rèn)知要素的組織和結(jié)構(gòu)。圖式的種類逐漸增加其內(nèi)容也變得更加豐富從簡單的圖式到復(fù)雜的圖式從內(nèi)部的行為圖式達(dá)到內(nèi)心的思維模式從無邏輯的圖式到邏輯的圖式逐漸形成復(fù)雜的認(rèn)知系統(tǒng)形成龐大的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。一個人擁有的圖式越多他所能同化的事物越多范圍就越大。實際也就是遷移的范圍就越大。類比推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功遷移的一個有效途徑而類比推理主要是運(yùn)用在整體上有某種聯(lián)系或相似的對象之間所謂“共同的認(rèn)知要素”也是在整體意義上的不是視覺對象的相同而是“認(rèn)知要素”相同是指意義上的、理解上的、策略上的、原理上的或者說是間接的而不是直接的。抽象表征是通過多次觀察不同事件的異同而建立起來的。這是形成抽象表征的又一種方法。具有抽象結(jié)構(gòu)的圖式提高了記憶的提取和遷移能力因為具有抽象結(jié)構(gòu)的圖式源自于更大范圍的相關(guān)例證而非單一的學(xué)習(xí)經(jīng)驗?！俺橄蟊碚鳌钡慕⒕褪菫榱税亚Р钊f別、千變?nèi)f化的不同事件既區(qū)分又統(tǒng)一起來。通過對許許多多“個別”的異同的分析概括出“一般”的原理來?！岸啻斡^察不同事件的異同”。在這方面就能達(dá)到很好的效果數(shù)學(xué)作為抽象的思想材料更是如此。首先是通過“多次”觀察找出不同對象的“所有的”相同和不同之處沒有多次觀察往往會遺漏某相同點(diǎn)和不同點(diǎn)而被遺漏的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)往往是不容易被注意的又恰恰是重要的“關(guān)鍵點(diǎn)”關(guān)鍵點(diǎn)總是深藏在最不容易被注意的隱蔽的深處。其次是對相同點(diǎn)的比較、對不同點(diǎn)比較以及對相同點(diǎn)與不同點(diǎn)之間的比較都要進(jìn)行多次觀察才可能識別其中的“共同認(rèn)知要素”共同認(rèn)知要素未必只從相同點(diǎn)中反映出來較多的情況是在正反兩方面的比較中更容易把“共同認(rèn)知要素”識別出來。4.遷移與元認(rèn)知遷移實質(zhì)上是一個要求學(xué)習(xí)者積極參與選擇和評估策略、思考資源和接受反饋的過程也就是把遷移看成一個動態(tài)的過程。這種積極的動態(tài)遷移觀有別于靜態(tài)遷移觀。靜態(tài)遷移觀就是認(rèn)為初始學(xué)習(xí)后學(xué)生即具有解決遷移問題的能力。較理想的遷移是不需要有任何提示個人就能自發(fā)地遷移合適的知識。但是提示有時是必要的提示能夠極大地促進(jìn)遷移。“遷移量取決于學(xué)習(xí)或遷移時的注意指向”意誰對遷移量有決定性作用是否能識別出“共同的認(rèn)知要素”取決于“注意指向”。這正是專家知識的第一特征能識別新手所注意不到的關(guān)鍵信息的信息特征。“注意指向”可能包括兩方面一是“應(yīng)該注意情境中的什么對象”二是“需要具有對信息特征的敏感”?！皯?yīng)該注意情境中的什么對象”取決于對問題情境的觀察、問題信息的提取、問題性質(zhì)的辨析、問題原理的洞悉、問題類型的歸屬等多方面的認(rèn)知因素。教學(xué)的觀察中的確能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中不同的人“注意指向”確有不同這往往是產(chǎn)生學(xué)習(xí)差異的第一環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)遷移有困難的學(xué)生往往對學(xué)習(xí)材料不能抓住重點(diǎn)對象不能關(guān)注重點(diǎn)內(nèi)容不能提取關(guān)鍵信息不能把握細(xì)節(jié)與整體不能洞察核心思想。分級提示是幫助不同學(xué)生提高遷移水平的靈驗辦法。有些學(xué)生在接受一般性提示如“你能否想起曾經(jīng)做過與此相關(guān)的事”遷移便能發(fā)生。其他學(xué)生卻需要有更加具體的提示。教學(xué)實際中有的學(xué)生接受元認(rèn)知提示就行了有的學(xué)生需要更具體的接近目標(biāo)的“認(rèn)知提示”乃至“直接提示”。分級提示應(yīng)該說是教學(xué)中一種更有效的啟發(fā)方法。在啟發(fā)性教學(xué)中以分級提問的方式來進(jìn)行元認(rèn)知提問效果更好。提問的分級可以根據(jù)接近目標(biāo)的程度決定提問從抽象到具體從元認(rèn)知到認(rèn)知所體現(xiàn)的遷移能力是由高水平到低水平的。教學(xué)上采用元認(rèn)知提示的方法能促進(jìn)學(xué)生把知識遷移到新情境中而無需借助明顯的提示。教學(xué)中運(yùn)用元認(rèn)知提示的方法需要有前提就是教學(xué)必須建立在探索和理解之上只有以探索方式、建構(gòu)以理解為目標(biāo)的教學(xué)才可能需要元認(rèn)知記憶、模仿、復(fù)制、機(jī)械訓(xùn)練這些都是無須元認(rèn)知的。那么什么是“教學(xué)上的元認(rèn)知提示的方法”一是新知識的教學(xué)中用于啟發(fā)的元認(rèn)知提示語二是解題學(xué)習(xí)中用于理解題意、探索解法的元認(rèn)知提示語三是用于課堂教學(xué)對話的元認(rèn)知提示語。之所以強(qiáng)調(diào)以探索的方式教學(xué)是為了強(qiáng)調(diào)“從無到有”的教學(xué)過程和教學(xué)思想是為了教會學(xué)生如何“從無到有”地思考是為了教學(xué)生學(xué)會如何“從無到有”地學(xué)習(xí)。以探索的方式教學(xué)并非一定要有探究式教學(xué)中也可以在講授式教學(xué)中進(jìn)行[4]。元認(rèn)知提示策略有助于學(xué)習(xí)沿著確定目標(biāo)生成新觀點(diǎn)提煉和細(xì)述已有觀點(diǎn)尋找觀念的銜接思考與反思活動的途徑進(jìn)行。當(dāng)教師淡出時學(xué)生能夠向自己發(fā)問自我調(diào)節(jié)問題。最終是學(xué)生要學(xué)會使用元認(rèn)知提示語當(dāng)教師淡出時學(xué)生會用元認(rèn)知提示語引導(dǎo)自己經(jīng)過長期使用使之變?yōu)橐环N潛意識即在思考問題時無意識地、自動地運(yùn)用元認(rèn)知提示語引導(dǎo)自己的思考。就是讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)掌握運(yùn)用元認(rèn)知提示語自覺進(jìn)行元認(rèn)知活動。三、原有經(jīng)驗影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移“所有的學(xué)習(xí)都涉及到原有經(jīng)驗的遷移?！边@一原理對包括數(shù)學(xué)教學(xué)在內(nèi)的所有教育實踐都具有重要的意義。需要引起注意的是有些已有經(jīng)驗會產(chǎn)生不易覺察的導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)遷移影響。由于學(xué)習(xí)涉及到先前經(jīng)驗的遷移所以一個人現(xiàn)有知識也能成為學(xué)習(xí)新信息的障礙。對年齡不大的學(xué)生來說早期的數(shù)學(xué)概念會左右他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的注意力和思維。比如大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)算術(shù)時都形成了這樣的觀點(diǎn)數(shù)字的基礎(chǔ)是計算原理。數(shù)字是一連串?dāng)?shù)的東西加法就是把兩堆東西“合二為一”。這樣的認(rèn)識在學(xué)校教育的初期很見效。然而一旦學(xué)生接觸有理數(shù)他們的這種想法會對他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識產(chǎn)生不利的影響。因為學(xué)生無法通過數(shù)物生成一個分?jǐn)?shù)于是早期的數(shù)字知識成為后來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的潛在障礙對許多學(xué)生來說確實如此?？梢娪谩皵?shù)物”方法學(xué)習(xí)算術(shù)四則運(yùn)算并不是一個好方法外國人長期依賴這種方法學(xué)習(xí)算術(shù)其結(jié)果是“數(shù)物”成了他們丟不掉的“拐棍”。但是我們的小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)在把這種教學(xué)方法當(dāng)作一個寶甚至到了初中在很多場合還要用這種方法。殊不知數(shù)學(xué)的每一個內(nèi)容的學(xué)習(xí)都要有不同程度抽象層次的提升沒有這種提升數(shù)學(xué)水平停滯不前數(shù)學(xué)思維水平也停滯不前。這個實例反映的不是缺少教育教學(xué)理念而是缺少對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起碼認(rèn)識。但是在初中用一個整式除以另一個整式來定義分式則是簡單的模仿“分?jǐn)?shù)”概念的建立。分?jǐn)?shù)的定義方法是為了適應(yīng)初學(xué)的幼兒幾乎沒有什么數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)而到了初中再停留在這樣的水平就不合適了。分?jǐn)?shù)的定義是一種形式定義把分式定義為“分母含有未知數(shù)的代數(shù)表達(dá)式”表面上是“形式定義”實際上是一種實質(zhì)性定義。根本在于能反映代數(shù)的本質(zhì)——未知數(shù)作為除數(shù)參加除法這個代數(shù)運(yùn)算分式就把未知數(shù)參加到除法運(yùn)算里這個代數(shù)的本質(zhì)特征反映出來了。實際上分?jǐn)?shù)作為數(shù)的一種符號形式對分式概念的引入比有潛在意義一個整數(shù)除以另一個整數(shù)并不總能除得盡于是就要引入一種表示“商”的準(zhǔn)確值的符號——分?jǐn)?shù)。即除不盡——干脆把除號改記為分式線把整個除式的形式地放在那里作為商這個形式就代表了一個數(shù)值。到了代數(shù)里分?jǐn)?shù)的這種形式化思想就可以類比遷移進(jìn)來把表示未知數(shù)的字母形式的保留在運(yùn)算式中于是產(chǎn)生單項式、多項式整式、分式冪、根式方程、不等式等。四、結(jié)束語數(shù)學(xué)教學(xué)的一個主要目標(biāo)是為使學(xué)生能夠靈活地適應(yīng)新的問題和情境。學(xué)習(xí)情境是促進(jìn)遷移的一個重要方面。僅在單一的情境中接受的知識與在多樣化情境中學(xué)到的。知識相比更不利于彈性遷移。在多樣化的情境中學(xué)生更有可能抽象概念的相關(guān)特征發(fā)展更加彈性的知識表征。問題的抽象表征也有利于遷移。運(yùn)用元認(rèn)知提示和分級提示的教學(xué)方法可以幫助學(xué)生增進(jìn)理解和遷移。所有的新學(xué)習(xí)都涉及遷移。先前的知識可能幫助或妨礙新信息的理解。江蘇聯(lián)合職業(yè)院校（鹽城生物工程分院）題目數(shù)控車床的基本應(yīng)用姓名教育層次大專學(xué)號省級電大江蘇聯(lián)合職業(yè)院校專業(yè)數(shù)控技術(shù)分校鹽城生物工程分院摘要世界制造業(yè)轉(zhuǎn)移，中國正在逐步成為世界加工廠。美國、德國、韓國等國家已經(jīng)進(jìn)入工業(yè)化發(fā)展的高技術(shù)密集時代與微電子時代，鋼鐵、機(jī)械、化工等重工業(yè)正逐漸向發(fā)展中國家轉(zhuǎn)移。我國目前經(jīng)濟(jì)發(fā)展已經(jīng)過了發(fā)展初期，正處于重化工業(yè)發(fā)展中期。未來10年將是中國機(jī)械行業(yè)發(fā)展最佳時期。美國、德國的重化工業(yè)發(fā)展期延續(xù)了18年以上，美國、德國、韓國四國重化工業(yè)發(fā)展期平均延續(xù)了12年，我們估計中國的重化工業(yè)發(fā)展期將至少延續(xù)10年，直到2015年。因此，在未來10年中，隨著中國重化工業(yè)進(jìn)程的推進(jìn)，中國企業(yè)規(guī)模、產(chǎn)品技術(shù)、質(zhì)量等都將得到大幅提升，國產(chǎn)機(jī)械產(chǎn)品國際競爭力增強(qiáng)，逐步替代進(jìn)口，并加速出口。目前，機(jī)械行業(yè)中部分子行業(yè)如船舶、鐵路、集裝箱及集裝箱起重機(jī)制造等已經(jīng)受益于國際間的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，并將持續(xù)受益；電站設(shè)備、工程機(jī)械、床等將受益于產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，加快出口進(jìn)程數(shù)控機(jī)床的產(chǎn)生在機(jī)械制造工業(yè)中并不是所有的產(chǎn)品零件都具有很大的批量，單件與小批量生產(chǎn)的零件（批量在10～100件）約占機(jī)械加工總量的80%以上。尤其是在造船、航天、航空、機(jī)床、重型機(jī)械以及國防工業(yè)更是如此。為了滿足多品種，小批量的自動化生產(chǎn)，迫切需要一種靈活的，通用的，能夠適用產(chǎn)品頻繁變化的柔性自動化機(jī)床。數(shù)控機(jī)床就是在這樣的背景下誕生與發(fā)展起來的。它為單件、小批量生產(chǎn)的精密復(fù)雜零件提供了自動化的加工手段。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)ＧＢ／Ｔ８１２９－１９９７，對機(jī)床數(shù)字控制的定義：用數(shù)字控制的裝置（簡稱數(shù)控裝置），在運(yùn)行過程中，不斷地引入數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)，從而對某一生產(chǎn)過程實現(xiàn)自動控制，叫數(shù)字控制，簡稱數(shù)控。用計算機(jī)控制加工功能，稱計算機(jī)數(shù)控（computerizednumerical，縮寫ＣＮＣ）。數(shù)控機(jī)床即使采用了數(shù)控技術(shù)的機(jī)床，或者說裝備了數(shù)控系統(tǒng)的機(jī)床。從應(yīng)用來說，數(shù)控機(jī)床就是將加工過程所需的各種操作（如主軸變速、松加工件、進(jìn)刀與退刀、開車與停車、選擇刀具、供給切削液等）和步驟，以及刀具與工件之間的相對位移量都用數(shù)字化的代碼來表示，通過控制介質(zhì)將數(shù)字信息送入專用的或通用的計算機(jī)，計算機(jī)對輸入的信息進(jìn)行處理與運(yùn)算，發(fā)出各種指令來控制機(jī)床的伺服系統(tǒng)或其他執(zhí)行元件，是機(jī)床自動加工出所需要的零件。數(shù)控機(jī)床的發(fā)展2.1數(shù)控系統(tǒng)的發(fā)展從１９５２年第一臺數(shù)控機(jī)床問世后，數(shù)控系統(tǒng)已經(jīng)先后經(jīng)歷了兩個階段和六代的發(fā)展，其六代是指電子管、晶體管、集成電路、小型計算機(jī)、微處理器和基于工控ＰＣ機(jī)的通用CNC系統(tǒng)。其中前三代為第一階段，稱作為硬件連接數(shù)控，簡稱ＮＣ系統(tǒng)；后三代為第二階段，乘坐計算機(jī)軟件數(shù)控，簡稱ＣＮＣ系統(tǒng)。2.2機(jī)床的發(fā)展趨勢數(shù)控機(jī)床總的發(fā)展趨勢是工序集中、高速、高效、高精度以及方便使用、提高可靠性等。（1）工序集中20世紀(jì)50年代末期，在一般數(shù)控機(jī)床的基礎(chǔ)上開發(fā)了數(shù)控加工中心，即自備刀具庫的自動換刀數(shù)控機(jī)床。在加工中心機(jī)床上，工件一次裝夾后，機(jī)床的機(jī)械手可以自動更換刀具，連續(xù)的對工件進(jìn)行多種工序加工。目前，加工中心機(jī)床的刀具庫容量可達(dá)到100多把刀具，自動換刀裝置的換刀時間僅需0.5～2秒。加工中心機(jī)床使工序集中在一臺機(jī)床上完成，減少了由于工序分散，工件多次安裝引起的定位誤差，提高了加工精度，同時也減少了機(jī)床的臺數(shù)與占地面積，壓縮了半成品的庫存量，減少了工序間的輔助時間，有效的提高了數(shù)控機(jī)床的生產(chǎn)效率和數(shù)控加工的經(jīng)濟(jì)效益。（2）高速、高效、高精度高速、高效、高精度是機(jī)械加工的目標(biāo)，數(shù)控機(jī)床因其價格昂貴，在上述三方面的發(fā)展也就更為突出。（3）方便使用數(shù)控機(jī)床制造廠把建立友好的人機(jī)界面、提高數(shù)控機(jī)床的可靠性作為提高競爭能力的主要方面。1）加工編程方便手工編程和自動編程已經(jīng)使用了幾十年，有了長足的發(fā)展，在手工編程方面，開發(fā)了多種加工循環(huán)、參數(shù)編程和除直線、圓弧以外的各種插補(bǔ)功能，CAD/CAM的研究發(fā)展，從技術(shù)上來講可以替代手工編程。但是一套適用的CAD/CAM軟件加上計算機(jī)硬件，投資較大，學(xué)習(xí)、掌握時間較長，對大多數(shù)的簡單工件很不經(jīng)濟(jì)。近年來，發(fā)展起來的圖形交互式編程系統(tǒng)（WOP，又稱面向車間編程），很受用戶歡迎。這種編程方式不使用G、M代碼，而是借助圖形菜單，輸入整個圖形塊以及相應(yīng)參數(shù)作為加工指令，形成加工程序，與傳統(tǒng)加工時的思維方式類似。圖形交互編程方法在制定標(biāo)準(zhǔn)后，有可能成為各種型號的數(shù)控機(jī)床統(tǒng)一的編程方法。2）使用方法數(shù)控機(jī)床普遍采用彩色CRT進(jìn)行人機(jī)對話、圖形顯示和圖形模擬的。有的數(shù)控機(jī)床將采用說明書、編程指南、潤滑指南等存入系統(tǒng)共使用者調(diào)閱。數(shù)控機(jī)床的分類3.1按加工工藝方法分類3.1.1．金屬切削類數(shù)控機(jī)床與傳統(tǒng)的車、銑、鉆、磨、齒輪加工相對應(yīng)的數(shù)控機(jī)床有數(shù)控車床、數(shù)控銑床、數(shù)控鉆床、數(shù)控磨床、數(shù)控齒輪加工機(jī)床等。盡管這些數(shù)控機(jī)床在加工工藝方法上存在很大差別，具體的控制方式也各不相同，但機(jī)床的動作和運(yùn)動都是數(shù)字化控制的，具有較高的生產(chǎn)率和自動化程度。在普通數(shù)控機(jī)床加裝一個刀庫和換刀裝置就成為數(shù)控加工中心機(jī)床。加工中心機(jī)床進(jìn)一步提高了普通數(shù)控機(jī)床的自動化程度和生產(chǎn)效率。例如銑、鏜、鉆加工中心，它是在數(shù)控銑床基礎(chǔ)上增加了一個容量較大的刀庫和自動換刀裝置形成的，工件一次裝夾后，可以對箱體零件的四面甚至五面大部分加工工序進(jìn)行銑、鏜、鉆、擴(kuò)、鉸以及攻螺紋等多工序加工，特別適合箱體類零件的加工。加工中心機(jī)床可以有效地避免由于工件多次安裝造成的定位誤差，減少了機(jī)床的臺數(shù)和占地面積，縮短了輔助時間，大大提高了生產(chǎn)效率和加工質(zhì)量。3.1.2．特種加工類數(shù)控機(jī)床除了切削加工數(shù)控機(jī)床以外，數(shù)控技術(shù)也大量用于數(shù)控電火花線切割機(jī)床、數(shù)控電火花成型機(jī)床、數(shù)控等離子弧切割機(jī)床、數(shù)控火焰切割機(jī)床以及數(shù)控激光加工機(jī)床等。3.1.3．板材加工類數(shù)控機(jī)床常見的應(yīng)用于金屬板材加工的數(shù)控機(jī)床有數(shù)控壓力機(jī)、數(shù)控剪板機(jī)和數(shù)控折彎機(jī)等。近年來，其它機(jī)械設(shè)備中也大量采用了數(shù)控技術(shù)，如數(shù)控多坐標(biāo)測量機(jī)、自動繪圖機(jī)及工業(yè)機(jī)器人等。3.2按控制運(yùn)動軌跡分類3.2.1．點(diǎn)位控制數(shù)控機(jī)床位置的精確定位，在移動和定位過程中不進(jìn)行任何加工。機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)只控制行程終點(diǎn)的坐標(biāo)值，不控制點(diǎn)與點(diǎn)之間的運(yùn)動軌跡，因此幾個坐標(biāo)軸之間的運(yùn)動無任何聯(lián)系?？梢詭讉€坐標(biāo)同時向目標(biāo)點(diǎn)運(yùn)動，也可以各個坐標(biāo)單獨(dú)依次運(yùn)動。這類數(shù)控機(jī)床主要有數(shù)控坐標(biāo)鏜床、數(shù)控鉆床、數(shù)控沖床、數(shù)控點(diǎn)焊機(jī)等。點(diǎn)位控制數(shù)控機(jī)床的數(shù)控裝置稱為點(diǎn)位數(shù)控裝置。3.2.2．直線控制數(shù)控機(jī)床直線控制數(shù)控機(jī)床可控制刀具或工作臺以適當(dāng)?shù)倪M(jìn)給速度，沿著平行于坐標(biāo)軸的方向進(jìn)行直線移動和切削加工，進(jìn)給速度根據(jù)切削條件可在一定范圍內(nèi)變化。直線控制的簡易數(shù)控車床，只有兩個坐標(biāo)軸，可加工階梯軸。直線控制的數(shù)控銑床，有三個坐標(biāo)軸，可用于平面的銑削加工?，F(xiàn)代組合機(jī)床采用數(shù)控進(jìn)給伺服系統(tǒng)，驅(qū)動動力頭帶有多軸箱的軸向進(jìn)給進(jìn)行鉆鏜加工，它也可算是一種直線控制數(shù)控機(jī)床。數(shù)控鏜銑床、加工中心等機(jī)床，它的各個坐標(biāo)方向的進(jìn)給運(yùn)動的速度能在一定范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整，兼有點(diǎn)位和直線控制加工的功能，這類機(jī)床應(yīng)該稱為點(diǎn)位/直線控制的數(shù)控機(jī)床。3.3.3．輪廓控制數(shù)控機(jī)床輪廓控制數(shù)控機(jī)床能夠?qū)蓚€或兩個以上運(yùn)動的位移及速度進(jìn)行連續(xù)相關(guān)的控制，使合成的平面或空間的運(yùn)動軌跡能滿足零件輪廓的要求。它不僅能控制機(jī)床移動部件的起點(diǎn)與終點(diǎn)坐標(biāo)，而且能控制整個加工輪廓每一點(diǎn)的速度和位移，將工件加工成要求的輪廓形狀。常用的數(shù)控車床、數(shù)控銑床、數(shù)控磨床就是典型的輪廓控制數(shù)控機(jī)床。數(shù)控火焰切割機(jī)、電火花加工機(jī)床以及數(shù)控繪圖機(jī)等也采用了輪廓控制系統(tǒng)。輪廓控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)要比點(diǎn)位/直線控系統(tǒng)更為復(fù)雜，在加工過程中需要不斷進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，然后進(jìn)行相應(yīng)的速度與位移控制。現(xiàn)在計算機(jī)數(shù)控裝置的控制功能均由軟件實現(xiàn)，增加輪廓控制功能不會帶來成本的增加。因此，除少數(shù)專用控制系統(tǒng)外，現(xiàn)代計算機(jī)數(shù)控裝置都具有輪廓控制功能。3.3按驅(qū)動裝置的特點(diǎn)分類3.3.1開環(huán)控制數(shù)控機(jī)床這類控制的數(shù)控機(jī)床是其控制系統(tǒng)沒有位置檢測元件，伺服驅(qū)動部件通常為反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)或混合式伺服步進(jìn)電動機(jī)。數(shù)控系統(tǒng)每發(fā)出一個進(jìn)給指令，經(jīng)驅(qū)動電路功率放大后，驅(qū)動步進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)一個角度，再經(jīng)過齒輪減速裝置帶動絲杠旋轉(zhuǎn)，通過絲杠螺母機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)換為移動部件的直線位移。移動部件的移動速度與位移量是由輸入脈沖的頻率與脈沖數(shù)所決定的。此類數(shù)控機(jī)床的信息流是單向的，即進(jìn)給脈沖發(fā)出去后，實際移動值不再反饋回來，所以稱為開環(huán)控制數(shù)控機(jī)床。開環(huán)控制系統(tǒng)的數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)簡單，成本較低。但是，系統(tǒng)對移動部件的實際位移量不進(jìn)行監(jiān)測，也不能進(jìn)行誤差校正。因此，步進(jìn)電動機(jī)的失步、步距角誤差、齒輪與絲杠等傳動誤差都將影響被加工零件的精度。開環(huán)控制系統(tǒng)僅適用于加工精度要求不很高的中小型數(shù)控機(jī)床，特別是簡易經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床。3.3.2閉環(huán)控制數(shù)控機(jī)床接對工作臺的實際位移進(jìn)行檢測，將測量的實際位移值反饋到數(shù)控裝置中，與輸入的指令位移值進(jìn)行比較，用差值對機(jī)床進(jìn)行控制，使移動部件按照實際需要的位移量運(yùn)動，最終實現(xiàn)移動部件的精確運(yùn)動和定位。從理論上講，閉環(huán)系統(tǒng)的運(yùn)動精度主要取決于檢測裝置的檢測精度，也與傳動鏈的誤差無關(guān)，因此其控制精度高。圖1-3所示的為閉環(huán)控制數(shù)控機(jī)床的系統(tǒng)框圖。圖中A為速度傳感器、C為直線位移傳感器。當(dāng)位移指令值發(fā)送到位置比較電路時，若工作臺沒有移動，則沒有反饋量，指令值使得伺服電動機(jī)轉(zhuǎn)動，通過A將速度反饋信號送到速度控制電路，通過C將工作臺實際位移量反饋回去，在位置比較電路中與位移指令值相比較，用比較后得到的差值進(jìn)行位置控制，直至差值為零時為止。這類控制的數(shù)控機(jī)床，因把機(jī)床工作臺納入了控制環(huán)節(jié)，故稱為閉環(huán)控制數(shù)控機(jī)床。閉環(huán)控制數(shù)控機(jī)床的定位精度高，但調(diào)試和維修都較困難，系統(tǒng)復(fù)雜，成本高。3.3.3半閉環(huán)控制數(shù)控機(jī)床半閉環(huán)控制數(shù)控機(jī)床是在伺服電動機(jī)的軸或數(shù)控機(jī)床的傳動絲杠上裝有角位移電流檢測裝置（如光電編碼器等），通過檢測絲杠的轉(zhuǎn)角間接地檢測移動部件的實際位移，然后反饋到數(shù)控裝置中去，并對誤差進(jìn)行修正。通過測速元件A和光電編碼盤B可間接檢測出伺服電動機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而推算出工作臺的實際位移量，將此值與指令值進(jìn)行比較，用差值來實現(xiàn)控制。由于工作臺沒有包括在控制回路中，因而稱為半閉環(huán)控制數(shù)控機(jī)床。半閉環(huán)控制數(shù)控系統(tǒng)的調(diào)試比較方便，并且具有很好的穩(wěn)定性。目前大多將角度檢測裝置和伺服電動機(jī)設(shè)計成一體，這樣，使結(jié)構(gòu)更加緊湊。3.3.4混合控制數(shù)控機(jī)床將以上三類數(shù)控機(jī)床的特點(diǎn)結(jié)合起來，就形成了混合控制數(shù)控機(jī)床。混合控制數(shù)控機(jī)床特別適用于大型或重型數(shù)控機(jī)床，因為大型或重型數(shù)控機(jī)床需要較高的進(jìn)給速度與相當(dāng)高的精度，其傳動鏈慣量與力矩大，如果只采用全閉環(huán)控制，機(jī)床傳動鏈和工作臺全部置于控制閉環(huán)中，閉環(huán)調(diào)試比較復(fù)雜?；旌峡刂葡到y(tǒng)又分為兩種形式：（1）開環(huán)補(bǔ)償型。它的基本控制選用步進(jìn)電動機(jī)的開環(huán)伺服機(jī)構(gòu)，另外附加一個校正電路。用裝在工作臺的直線位移測量元件的反饋信號校正機(jī)械系統(tǒng)的誤差。（2）半閉環(huán)補(bǔ)償型。它是用半閉環(huán)控制方式取得高精度控制，再用裝在工作臺上的直線位移測量元件實現(xiàn)全閉環(huán)修正，以獲得高速度與高精度的統(tǒng)一。其中A是速度測量元件（如測速發(fā)電機(jī)），B是角度測量元件，C是直線位移測量元件。數(shù)控車的工藝與工裝削數(shù)控車床加工工藝與普通車床的加工工藝類似，但由于數(shù)控車床是一次裝夾，連續(xù)自動加工完成所有車削工序，因而應(yīng)注意以下幾個方面。4.1.合理選擇切削用量對于高效率的金屬切削加工來說，被加工材料、切削工具、切削條件是三大要素。這些決定著加工時間、刀具壽命和加工質(zhì)量。經(jīng)濟(jì)有效的加工方式必然是合理的選擇了切削條件。切削條件的三要素：切削速度、進(jìn)給量和切深直接引起刀具的損傷。伴隨著切削速度的提高，刀尖溫度會上升，會產(chǎn)生機(jī)械的、化學(xué)的、熱的磨損。切削速度提高20%，刀具壽命會減少1/2。進(jìn)給條件與刀具后面磨損關(guān)系在極小的范圍內(nèi)產(chǎn)生。但進(jìn)給量大，切削溫度上升，后面磨損大。它比切削速度對刀具的影響小。切深對刀具的影響雖然沒有切削速度和進(jìn)給量大，但在微小切深切削時，被切削材料產(chǎn)生硬化層，同樣會影響刀具的壽命。用戶要根據(jù)被加工的材料、硬度、切削狀態(tài)、材料種類、進(jìn)給量、切深等選擇使用的切削速度。最適合的加工條件的選定是在這些因素的基礎(chǔ)上選定的。有規(guī)則的、穩(wěn)定的磨損達(dá)到壽命才是理想的條件。然而，在實際作業(yè)中，刀具壽命的選擇與刀具磨損、被加工尺寸變化、表面質(zhì)量、切削噪聲、加工熱量等有關(guān)。在確定加工條件時，需要根據(jù)實際情況進(jìn)行研究。對于不銹鋼和耐熱合金等難加工材料來說，可以采用冷卻劑或選用剛性好的刀刃。4.2.合理選擇刀具1)粗車時，要選強(qiáng)度高、耐用度好的刀具，以便滿足粗車時大背吃刀量、大進(jìn)給量的要求。2)精車時，要選精度高、耐用度好的刀具，以保證加工精度的要求。3)為減少換刀時間和方便對刀，應(yīng)盡量采用機(jī)夾刀和機(jī)夾刀片。4.3.合理選擇夾具1)盡量選用通用夾具裝夾工件，避免采用專用夾具；2)零件定位基準(zhǔn)重合，以減少定位誤差。4.4.確定加工路線加工路線是指數(shù)控機(jī)床加工過程中，刀具相對零件的運(yùn)動軌跡和方向。1)應(yīng)能保證加工精度和表面粗糙要求；2)應(yīng)盡量縮短加工路線，減少刀具空行程時間。4.5.加工路線與加工余量的聯(lián)系目前，在數(shù)控車床還未達(dá)到普及使用的條件下，一般應(yīng)把毛坯上過多的余量，特別是含有鍛、鑄硬皮層的余量安排在普通車床上加工。如必須用數(shù)控車床加工時，則需注意程序的靈活安排。4.6.夾具安裝要點(diǎn)目前液壓卡盤和液壓夾緊油缸的連接是靠拉桿實現(xiàn)的，液壓卡盤夾緊要點(diǎn)如下：首先用搬手卸下液壓油缸上的螺帽，卸下拉管，并從主軸后端抽出，再用搬手卸下卡盤固定螺釘，即可卸下卡盤。程序首句妙用與控制尺寸精度的技巧5.1、程序首句妙用G00的技巧目前我們所接觸到的教科書及數(shù)控車削方面的技術(shù)書籍，程序首句均為建立工件坐標(biāo)系，即以G50XαZβ作為程序首句。根據(jù)該指令，可設(shè)定一個坐標(biāo)系，使刀具的某一點(diǎn)在此坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值為(XαZβ)(本文工件坐標(biāo)系原點(diǎn)均設(shè)定在工件右端面)。采用這種方法編寫程序，對刀后，必須將刀移動到G50設(shè)定的既定位置方能進(jìn)行加工，找準(zhǔn)該位置的過程如下。1.對刀后，裝夾好工件毛坯；2.主軸正轉(zhuǎn)，手輪基準(zhǔn)刀平工件右端面A；3.Z軸不動，沿X軸釋放刀具至C點(diǎn)，輸入G50Z0，電腦記憶該點(diǎn)；4.程序錄入方式，輸入G01W-8F50，將工件車削出一臺階；5.X軸不動，沿Z軸釋放刀具至C點(diǎn)，停車測量車削出的工件臺階直徑γ，輸入G50Xγ，電腦記憶該點(diǎn)；6.程序錄入方式下，輸入G00XαZβ，刀具運(yùn)行至編程指定的程序原點(diǎn)，再輸入G50XαZβ，電腦記憶該程序原點(diǎn)。。上述步驟中，步驟6即刀具定位在XαZβ處至關(guān)重要，否則，工件坐標(biāo)系就會被修改，無法正常加工工件。有過加工經(jīng)驗的人都知道，上述將刀具定位到XαZβ處的過程繁瑣，一旦出現(xiàn)意外，X或Z軸無伺服，跟蹤出錯，斷電等情況發(fā)生，系統(tǒng)只能重啟，重啟后系統(tǒng)失去對G50設(shè)定的工件坐標(biāo)值的記憶，“復(fù)位、回零運(yùn)行”不再起作用，需重新將刀具運(yùn)行至XαZβ位置并重設(shè)G50。如果是批量生產(chǎn)，加工完一件后，回G50起點(diǎn)繼續(xù)加工下一件，在操作過程中稍有失誤，就可能修改工件坐標(biāo)系。鑒于上述程序首句使用G50建立工件坐標(biāo)系的種種弊端，筆者想辦法將工件坐標(biāo)系固定在機(jī)床上，將程序首句G50XαZβ改為G00XαZβ后，問題迎刃而解。其操作過程只需采用上述找G50過程的前五步，即完成步驟1、2、3、4、5后，將刀具運(yùn)行至安全位置，調(diào)出程序，按自動運(yùn)行即可。即使發(fā)生斷電等意外情況，重啟系統(tǒng)后，在編輯方式下將光標(biāo)移至能安全加工又不影響工件加工進(jìn)程的程序段，按自動運(yùn)行方式繼續(xù)加工即可。上述程序首句用G00代替G50的實質(zhì)是將工件坐標(biāo)系固定在機(jī)床上，不再囿于G50XαZβ程序原點(diǎn)的限制，不改變工件坐標(biāo)系，操作簡單，可靠性強(qiáng)，收到了意想不到的效果。中國金屬加工在線5.2、控制尺寸精度的技巧5.2.1.修改刀補(bǔ)值保證尺寸精度由于第一次對刀誤差或者其他原因造成工件誤差超出工件公差，不能滿足加工要求時，可通過修改刀補(bǔ)使工件達(dá)到要求尺寸，保證徑向尺寸方法如下：a.絕對坐標(biāo)輸入法根據(jù)“大減小，小加大”的原則，在刀補(bǔ)001～004處修改。如用2號切斷刀切槽時工件尺寸大了0.1mm，而002處刀補(bǔ)顯示是X3.8，則可輸入X3.7，減少2號刀補(bǔ)。b.相對坐標(biāo)法如上例，002刀補(bǔ)處輸入U-0.1，亦可收到同樣的效果。同理，對于軸向尺寸的控制亦如此類推。如用1號外圓刀加工某處軸段，尺寸長了0.1mm，可在001刀補(bǔ)處輸入W0.1。5.2.2.半精加工消除絲桿間隙影響保證尺寸精度對于大部分?jǐn)?shù)控車床來說，使用較長時間后，由于絲桿間隙的影響，加工出的工件尺寸經(jīng)常出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象。這時，我們可在粗加工之后，進(jìn)行一次半精加工消除絲桿間隙的影響。如用1號刀G71粗加工外圓之后，可在001刀補(bǔ)處輸入U0.3，調(diào)用G70精車一次，停車測量后，再在001刀補(bǔ)處輸入U-0.3，再次調(diào)用G70精車一次。經(jīng)過此番半精車，消除了絲桿間隙的影響，保證了尺寸精度的穩(wěn)定。5.2.3.程序編制保證尺寸精度a.絕對編程保證尺寸精度編程有絕對編程和相對編程。相對編程是指在加工輪廓曲線上，各線段的終點(diǎn)位置以該線段起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)而確定的坐標(biāo)系。也就是說，相對編程的坐標(biāo)原點(diǎn)經(jīng)常在變換，連續(xù)位移時必然產(chǎn)生累積誤差，絕對編程是在加工的全過程中，均有相對統(tǒng)一的基準(zhǔn)點(diǎn)，即坐標(biāo)原點(diǎn)，故累積誤差較相對編程小。數(shù)控車削工件時，工件徑向尺寸的精度一般比軸向尺寸精度高，故在編寫程序時，徑向尺寸最好采用絕對編程，考慮到加工及編寫程序的方便，軸向尺寸常采用相對編程，但對于重要的軸向尺寸，最好采用絕對編程。b.數(shù)值換算保證尺寸精度很多情況下，圖樣上的尺寸基準(zhǔn)與編程所需的尺寸基準(zhǔn)不一致，故應(yīng)先將圖樣上的基準(zhǔn)尺寸換算為編程坐標(biāo)系中的尺寸。如圖2b中，除尺寸13.06mm外，其余均屬直接按圖2a標(biāo)注尺寸經(jīng)換算后而得到的編程尺寸。其中，φ29.95mm、φ16mm及60.07mm三個尺寸為分別取兩極限尺寸平均值后得到的編程尺寸。5.2.4.修改程序和刀補(bǔ)控制尺寸數(shù)控加工中，我們經(jīng)常碰到這樣一種現(xiàn)象：程序自動運(yùn)行后，停車測量，發(fā)現(xiàn)工件尺寸達(dá)不到要求，尺寸變化無規(guī)律。如用1號外圓刀加工圖3所示工件，經(jīng)粗加工和半精加工后停車測量，各軸段徑向尺寸如下：φ30.06mm、φ23.03mm及φ16.02mm。對此，筆者采用修改程序和刀補(bǔ)的方法進(jìn)行補(bǔ)救，方法如下：a.修改程序原程序中的X30不變，X23改為X23.03，X16改為X16.04，這樣一來，各軸段均有超出名義尺寸的統(tǒng)一公差0.06mm；b.改刀補(bǔ)在1號刀刀補(bǔ)001處輸入U-0.06。經(jīng)過上述程序和刀補(bǔ)雙管齊下的修改后，再調(diào)用精車程序，工件尺寸一般都能得到有效的保證。數(shù)控車削加工是基于數(shù)控程序的自動化加工方式，實際加工中，操作者只有具備較強(qiáng)的程序指令運(yùn)用能力和豐富的實踐技能，方能編制出高質(zhì)量的加工程序，加工出高質(zhì)量的工件。數(shù)控技術(shù)6.1數(shù)控機(jī)床電氣控制系統(tǒng)綜述(1)數(shù)據(jù)輸入裝置將指令信息和各種應(yīng)用數(shù)據(jù)輸入數(shù)控系統(tǒng)的必要裝置。它可以是穿孔帶閱讀機(jī)(已很少使用)，3.5in軟盤驅(qū)動器，CNC鍵盤(一般輸入操作)，數(shù)控系統(tǒng)配備的硬盤及驅(qū)動裝置(用于大量數(shù)據(jù)的存儲保護(hù))、磁帶機(jī)(較少使用)、PC計算機(jī)等等。(2)數(shù)控系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的中樞，它將接到的全部功能指令進(jìn)行解碼、運(yùn)算，然后有序地發(fā)出各種需要的運(yùn)動指令和各種機(jī)床功能的控制指令，直至運(yùn)動和功能結(jié)束。數(shù)控系統(tǒng)都有很完善的自診斷能力，日常使用中更多地是要注意嚴(yán)格按規(guī)定操作，而日常的維護(hù)則主要是對硬件使用環(huán)境的保護(hù)和防止系統(tǒng)軟件的破壞。(3)可編程邏輯控制器是機(jī)床各項功能的邏輯控制中心。它將來自CNC的各種運(yùn)動及功能指令進(jìn)行邏輯排序，使它們能夠準(zhǔn)確地、協(xié)調(diào)有序地安全運(yùn)行；同時將來自機(jī)床的各種信息及工作狀態(tài)傳送給CNC，使CNC能及時準(zhǔn)確地發(fā)出進(jìn)一步的控制指令，如此實現(xiàn)對整個機(jī)床的控制。當(dāng)代PLC多集成于數(shù)控系統(tǒng)中，這主要是指控制軟件的集成化，而PLC硬件則在規(guī)模較大的系統(tǒng)中往往采取分布式結(jié)構(gòu)。PLC與CNC的集成是采取軟件接口實現(xiàn)的，一般系統(tǒng)都是將二者間各種通信信息分別指定其固定的存放地址，由系統(tǒng)對所有地址的信息狀態(tài)進(jìn)行實時監(jiān)控，根據(jù)各接口信號的現(xiàn)時狀態(tài)加以分析判斷，據(jù)此作出進(jìn)一步的控制命令，完成對運(yùn)動或功能的控制。不同廠商的PLC有不同的PLC語言和不同的語言表達(dá)形式，因此，力求熟悉某一機(jī)床PLC程序的前提是先熟悉該機(jī)床的PLC語言。(4)主軸驅(qū)動系統(tǒng)接受來自CNC的驅(qū)動指令，經(jīng)速度與轉(zhuǎn)矩(功率)調(diào)節(jié)輸出驅(qū)動信號驅(qū)動主電動機(jī)轉(zhuǎn)動，同時接受速度反饋實施速度閉環(huán)控制。它還通過PLC將主軸的各種現(xiàn)實工作狀態(tài)通告CNC用以完成對主軸的各項功能控制。主軸驅(qū)動系統(tǒng)自身有許多參數(shù)設(shè)定，這些參數(shù)直接影響主軸的轉(zhuǎn)動特性，其中有些不可丟失或改變的，例如指示電動機(jī)規(guī)格的參數(shù)等，有些是可根據(jù)運(yùn)行狀態(tài)加以調(diào)改的，例如零漂等。通常CNC中也設(shè)有主軸相關(guān)的機(jī)床數(shù)據(jù)，并且與主軸驅(qū)動系統(tǒng)的參數(shù)作用相同，因此要注意二者取一，切勿沖突。(5)進(jìn)給伺服系統(tǒng)接受來自CNC對每個運(yùn)動坐標(biāo)軸分別提供的速度指令，經(jīng)速度與電流(轉(zhuǎn)矩)調(diào)節(jié)輸出驅(qū)動信號驅(qū)動伺服電機(jī)轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)機(jī)床坐標(biāo)軸運(yùn)動，同時接受速度反饋信號實施速度閉環(huán)控制。它也通過PLC與CNC通信，通報現(xiàn)時工作狀態(tài)并接受CNC的控制。進(jìn)給伺服系統(tǒng)速度調(diào)節(jié)器的正確調(diào)節(jié)是最重要的，應(yīng)該在位置開環(huán)的條件下作最佳化調(diào)節(jié)，既不過沖又要保持一定的硬特性。它受機(jī)床坐標(biāo)軸機(jī)械特性的制約，一旦導(dǎo)軌和機(jī)械傳動鏈的狀態(tài)發(fā)生變化，就需重調(diào)速度環(huán)調(diào)節(jié)器。(6)電器硬件電路隨著PLC功能的不斷強(qiáng)大，電器硬件電路主要任務(wù)是電源的生成與控制電路、隔離繼電器部分及各類執(zhí)行電器(繼電器、接觸器)，很少還有繼電器邏輯電路的存在。但是一些進(jìn)口機(jī)床柜中還有使用自含一定邏輯控制的專用組合型繼電器的情況，一旦這類元件出現(xiàn)故障，除了更換之外，還可以將其去除而由PLC邏輯取而代之，但是這不僅需要對該專用電器的工作原理有清楚的了解，還要對機(jī)床的PLC語言與程序深入掌握才行。(7)機(jī)床(電器部分)包括所有的電動機(jī)、電磁閥、制動器、各種開關(guān)等。它們是實現(xiàn)機(jī)床各種動作的執(zhí)行者和機(jī)床各種現(xiàn)實狀態(tài)的報告員。這里可能的主要故障多數(shù)屬于電器件自身的損壞和連接電線、電纜的脫開或斷裂。(8)速度測量通常由集裝于主軸和進(jìn)給電動機(jī)中的測速機(jī)來完成。它將電動機(jī)實際轉(zhuǎn)速匹配成電壓值送回伺服驅(qū)動系統(tǒng)作為速度反饋信號，與指令速度電壓值相比較，從而實現(xiàn)速度的精確控制。這里應(yīng)注意測速反饋電壓的匹配聯(lián)接，并且不要拆卸測速機(jī)。由此引起的速度失控多是由于測速反饋線接反或者斷線所致。(9)位置測量較早期的機(jī)床使用直線或圓形同步感應(yīng)器或者旋轉(zhuǎn)變壓器，而現(xiàn)代機(jī)床多采用光柵尺和數(shù)字脈沖編碼器作為位置測量元件。它們對機(jī)床坐標(biāo)軸在運(yùn)行中的實際位置進(jìn)行直接或間接的測量，將測量值反饋到CNC并與指令位移相比較直至坐標(biāo)軸到達(dá)指令位置，從而實現(xiàn)對位置的精確控制。位置環(huán)可能出現(xiàn)的故障多為硬件故障，例如位置測量元件受到污染，導(dǎo)線連接故障等。(10)外部設(shè)備一般指PC計算機(jī)、打印機(jī)等輸出設(shè)備，多數(shù)不屬于機(jī)床的基本配置。使用中的主要問題與輸入裝置一樣，是匹配問題。6.2.數(shù)控機(jī)床運(yùn)動坐標(biāo)的電氣控制數(shù)控機(jī)床一個運(yùn)動坐標(biāo)的電氣控制由電流(轉(zhuǎn)矩)控制環(huán)、速度控制環(huán)和位置控制環(huán)串聯(lián)組成。(1)電流環(huán)是為伺服電機(jī)提供轉(zhuǎn)矩的電路。一般情況下它與電動機(jī)的匹配調(diào)節(jié)已由制造者作好了或者指定了相應(yīng)的匹配參數(shù)，其反饋信號也在伺服系統(tǒng)內(nèi)聯(lián)接完成，因此不需接線與調(diào)整。(2)速度環(huán)是控制電動機(jī)轉(zhuǎn)速亦即坐標(biāo)軸運(yùn)行速度的電路。速度調(diào)節(jié)器是比例積分(PI)調(diào)節(jié)器，其P、I調(diào)整值完全取決于所驅(qū)動坐標(biāo)軸的負(fù)載大小和機(jī)械傳動系統(tǒng)(導(dǎo)軌、傳動機(jī)構(gòu))的傳動剛度與傳動間隙等機(jī)械特性，一旦這些特性發(fā)生明顯變化時，首先需要對機(jī)械傳動系統(tǒng)進(jìn)行修復(fù)工作，然后重新調(diào)整速度環(huán)PI調(diào)節(jié)器。速度環(huán)的最佳調(diào)節(jié)是在位置環(huán)開環(huán)的條件下才能完成的，這對于水平運(yùn)動的坐標(biāo)軸和轉(zhuǎn)動坐標(biāo)軸較容易進(jìn)行，而對于垂向運(yùn)動坐標(biāo)軸則位置開環(huán)時會自動下落而發(fā)生危險，可以采取先摘下電動機(jī)空載調(diào)整，然后再裝好電動機(jī)與位置環(huán)一起調(diào)整或者直接帶位置環(huán)一起調(diào)整，這時需要有一定的經(jīng)驗和細(xì)心。速度環(huán)的反饋環(huán)節(jié)見前面“速度測量”一節(jié)。(3)位置環(huán)是控制各坐標(biāo)軸按指令位置精確定位的控制環(huán)節(jié)。位置環(huán)