新人教版初二上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元?dú)w納與練習(xí)

第二單元全等三角形【知識(shí)歸納】全等三角形的基本概念:（1）全等圖形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。（2）全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊。重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。（3）全等三角形的表示方法：△ABC≌△A’B’C’（如圖1）全等三角形的性質(zhì)：（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的判定方法（1）三邊相等（SSS）；（2）兩邊和它們的夾角相等（SAS）；（3）兩角和其中一角的對(duì)應(yīng)邊相等（AAS）；（4）兩角和它們的夾邊相等（ASA）；（5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）．注意：沒有“AAA”和“SSA”的判定方法，這是因?yàn)椤叭菍?duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形”和“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形”未必全等。如圖2，△ABC和△ADE中，∠A=∠A，∠1=∠3，∠2=∠4，即三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，但它們只是形狀相同而大小并不相等，故它們不全等；如圖3，△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，即兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，但它們并不全等。圖2圖3圖2圖3角平分線的性質(zhì)：角平分線平分這個(gè)角，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上?！就骄毩?xí)】一、選擇題1、下列說法正確的有（）①用一張底片沖洗出來的10張一寸照片是全等圖形②我國國旗上的4顆小五角星是全等圖形③所有的正方形是全等圖形④全等圖形的面積一定相等A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、在下列條件中，不能判定直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等 B.斜邊和一個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等C.兩個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等 D.斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等3、已知：如圖2，△ABD≌△CDB，若AB∥CD，則AB的對(duì)應(yīng)邊是（）A.DBB.BCC.CDD.AD4、如上圖，在①AB=AC，②AD=AE，③∠B=∠C，④BD=CE四個(gè)條件中，能根據(jù)“SSS”證明△ABD與△ACE全等的條件順序是（）A.①②③ B.②③④ C.①②④D.①③④5、如圖7，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)6、如上圖,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,則點(diǎn)D到AB的距離為()A.5cmB.3cmC.2cmD.不能確定全等三角形的判定綜合練習(xí)1、已知：如圖，AB∥CD，DF交AC于E，交AB于F，DE=EF.求證：AE=EC.2、如圖5，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2，求證△ABC≌△ADE．3、如圖，AC⊥CB,DB⊥CB,AB=DC,求證∠ABD=∠ACD.4、如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=CE,CD=