《二元一次方程組的應(yīng)用》 省賽獲獎(jiǎng)

2.4二元一次方程組的應(yīng)用(2)課前熱身2.已知二元一次方程ax+by=10的兩個(gè)解為

x=-1x=1y=0y=5則a=______,b=_______.1.x=7-104例、

一根金屬棒在0℃時(shí)的長度是q(m),溫度每升高1℃,它就伸長p(m).當(dāng)溫度為t℃時(shí),金屬棒的長度可用公式l=pt+q計(jì)算.已測得當(dāng)t=100℃時(shí),l=2.002m;當(dāng)t=500℃時(shí),l=2.01m.(1)求p,q的值;(2)若這根金屬棒加熱后長度伸長到2.016m,問這時(shí)金屬棒的溫度是多少?(３)上題中，金屬棒加熱后的長度比0°時(shí)長度伸長了0.016m,怎么求此時(shí)金屬棒的溫度?合作討論討論歸納：例1的解題步驟？①代入（將已知的量代入關(guān)系式）②列（列出二元一次方程組）③解（解這個(gè)二元一次方程組）④回代（把求得p、q值重新回代到關(guān)系式中，使關(guān)系式只有兩個(gè)相關(guān)的量，如只有L與t）這種求字母系數(shù)的方法稱為待定系數(shù)法

P49頁作業(yè)題3課堂練習(xí)通過對(duì)一份中學(xué)生營養(yǎng)快餐的檢測,得到以下信息:①快餐總質(zhì)量為300g;②快餐的成分:蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；③蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%。例3試分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量和所占百分比。解、⑴設(shè)一份營養(yǎng)快餐中含蛋白質(zhì)xg，脂肪yg，則礦物質(zhì)為2yg，碳水化合物為（300×85%－x）g.由題意，得①+②，得3y=45,

解得y＝15(g).∴x=150－y=135(g),2y=2×15=30(g),300×85%－x＝255－135=120(g)各種成分所占百分比各種成分的質(zhì)量(g)合計(jì)碳水化合物礦物質(zhì)脂肪蛋白質(zhì)中學(xué)生營養(yǎng)快餐成分統(tǒng)計(jì)表135153012030045%5%10%40%100%

回顧反思檢驗(yàn)所求答案是否符合題意反思本例對(duì)我們有什么啟示？解信息量大，關(guān)系復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，要仔細(xì)分析題意，找出等量關(guān)系，利用它們的數(shù)量關(guān)系適當(dāng)?shù)卦O(shè)元，然后列方程組解題.2003年6月23日東勝路程7：50-8：10經(jīng)過車輛統(tǒng)計(jì)表摩托車公交車貨車小汽車合計(jì)7：50-8：00712448：00-8：107840合計(jì)302020xy30-x8420-y14x：y=5：44x=5y摩托車+公交車+貨車+小汽車=合計(jì)X+7+(20-y)+12=44或(30-X)+7+y+8=404X=5y，X+7+(20-y)+12=44。P97課內(nèi)練習(xí)2談?wù)勀愕氖斋@1、如何求一些公式中的字母系數(shù)（待定系數(shù)法）它的一般步驟是怎樣的？2、怎樣解決一些信息量大，關(guān)系比較復(fù)雜的實(shí)際問題？1、某縣中學(xué)生足球聯(lián)賽共賽10輪(既每隊(duì)均需比賽10場),其中勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)1場得0分.向陽中學(xué)足球隊(duì)在這次聯(lián)賽中所負(fù)場數(shù)比踢平場數(shù)少3場,結(jié)果共得19分.向陽中學(xué)足球隊(duì)在這次聯(lián)賽中勝了多少場?解:設(shè)向陽中學(xué)勝x場,平y(tǒng)場