江西省上饒市-博文中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

江西省上饒市—博文中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镸值域?yàn)镹，則f(x)的圖象可以是圖中的()參考答案：B2.函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.參考答案：A3.已知O為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足則點(diǎn)O是的

（

）A外心

B內(nèi)心

C垂心

D重心參考答案：C4.設(shè)全集U={x|x＜4，x∈N}，A={0，1，2}，B={2，3}，則B∪?UA等于（）A．{3} B．{2，3} C．? D．{0，1，2，3}參考答案：B【考點(diǎn)】全集及其運(yùn)算；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】集合思想；綜合法；集合．【分析】先求出全集U={3，2，1，0}，然后進(jìn)行補(bǔ)集、并集的運(yùn)算即可．【解答】解：U={3，2，1，0}；∴?UA={3}；∴B∪?UA={2，3}．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查描述法和列舉法表示集合，以及全集的概念，補(bǔ)集、并集的運(yùn)算．5.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）． A． B． C． D．參考答案：B∵，，∴的零點(diǎn)所在的區(qū)間是，故選．6.已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)的圖象上，則為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A7.設(shè)直線l與平面平行，直線m在平面上，那么（）A.直線l不平行于直線m B.直線l與直線m異面C.直線l與直線m沒有公共點(diǎn) D.直線l與直線m不垂直參考答案：C【分析】由題設(shè)條件，得到直線與直線異面或平行，進(jìn)而得到答案．【詳解】由題意，因?yàn)橹本€與平面平行，直線在平面上，所以直線與直線異面或平行，即直線與直線沒有公共點(diǎn)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了空間中直線與直線只見那的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用，以及直線與平面平行的應(yīng)用，著重考查了推理與論證能力，屬于基礎(chǔ)題．8.當(dāng)α為第二象限角時(shí)，的值是()A．1

B．0

C．2

D．－2參考答案：C9.已知m，n，l是三條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（

）A.若，，，，，則B.若，，，，則C.若，，，，，則D.若，，，則參考答案：D【分析】A：應(yīng)該為平面內(nèi)的相交直線，相交或者平行。B:同理應(yīng)該為相交直線。C：不一定屬于?！驹斀狻恳?yàn)椋?，所以，因?yàn)?，所?故選D【點(diǎn)睛】此題考察空間直線位置關(guān)系，面面平行和垂直判定定理和性質(zhì)定理分別判斷即可，屬于基礎(chǔ)題目。10.圖1是由圖2中的哪個(gè)平面圖旋轉(zhuǎn)而得到的（

）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，則=

參考答案：略12.若函數(shù)是偶函數(shù)時(shí),,則滿足的實(shí)數(shù)x取值范圍是

．參考答案：(－5,4)

∵函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且x≥0時(shí),f(x)=lg(x+1),∴x≥0時(shí),f(x)單調(diào)遞增，∴x＜0時(shí),f(x)單調(diào)遞減．又f(9)=lg(9+1)=1,∴不等式f(2x+1)＜1可化為f(2x+1)＜f(9), ∴|2x+1|＜9，∴－9＜2x+1＜9，解得－5＜x＜4，∴實(shí)數(shù)取值范圍是(－5,4)．

13.函數(shù)y=tan（2x﹣）的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：【考點(diǎn)】正切函數(shù)的定義域．【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的定義域，我們構(gòu)造關(guān)于x的不等式，解不等式，求出自變量x的取值范圍，即可得到函數(shù)的定義域．【解答】解：要使函數(shù)的解析式有意義自變量x須滿足：≠kπ+，k∈Z解得：故函數(shù)的定義域?yàn)楣蚀鸢笧?4.函數(shù)的定義域是

.參考答案：15.給出下列命題：①若函數(shù)在上是減函數(shù),則的取值范圍是；②若函數(shù)滿足,則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；④若函數(shù),則的最小值為.其中正確命題的序號(hào)有____________(把所有正確命題的序號(hào)都寫上).參考答案：②④16.已知函數(shù)，2，則=

。參考答案：或或17.若函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則

參考答案：．0或

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)三邊長分別為，且.求的最小值.參考答案：解析：==因?yàn)槭侨呴L，且，所以，于是

即

∴

.等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到，故的最小值為.19.已知在數(shù)列{}中，（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．參考答案：（1）,所以數(shù)列是以2為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列，

則；

所以

（2）.20.已知（a為常數(shù)）．（Ⅰ）若f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅱ）在Ⅰ的前提下，求f（x）的值域．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值域．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）可看出該函數(shù)定義域?yàn)镽，從而由f（x）為奇函數(shù)知f（0）=0，從而求出a=﹣2；（Ⅱ）先寫出f（x）=，根據(jù)3x＞0便可求出的范圍，進(jìn)一步可求出的范圍，即得出f（x）的值域．【解答】解：（I）f（x）的定義域?yàn)镽，f（x）為奇函數(shù)；∴；∴a=﹣2；（Ⅱ）；3x＞0；∴；∴﹣1＜f（x）＜1；∴f（x）的值域?yàn)椋ī?，1）．【點(diǎn)評(píng)】考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)在原點(diǎn)有定義時(shí)有f（0）=0，指數(shù)函數(shù)的值域，以及根據(jù)不等式的性質(zhì)求函數(shù)值域的方法．21.（本小題滿分10分）化簡（1）（2）參考答案：（1）tan70°cos10°（tan20°﹣1）=cot20°cos10°（﹣1）=cot20°cos10°（）=×cos10°×（）=×cos10°×（）=×（﹣）=﹣1（2）∵（1+tan1°）（1+tan44°）=1+（tan1°+tan44°）+tan1°?tan44°=1+tan（1°+44°）[1﹣tan1°?tan44°]+tan1°?tan44°=2．同理可得（1+tan2°）（1+tan43°）=（1+tan3°）（1+tan42°）=（1+tan4°）（1+tan41°）=…=2，故=

22.（本小題滿分12分）已知是常數(shù)），且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）若時(shí)，的最大值為4，求的值；（3）在滿足（2）的條件下，說明的圖象可由的圖象如何變化而得到？參考答案：（1），所以