中考數(shù)學(xué)四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題小結(jié)精編

耿老師教研工作室您值得信賴的專業(yè)化個(gè)性化學(xué)習(xí)方案四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題由動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生形的特殊圖形四邊形中的動(dòng)態(tài)問題由動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系題型對(duì)應(yīng)題目題型目標(biāo)由動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的特殊圖形例1，例2，例3，練習(xí)1，練習(xí)2，練習(xí)3；由動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系例4，例5，例6，例7，練習(xí)4，練習(xí)5.題型一：由動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的特殊衛(wèi)同形我們常見的四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題可以總結(jié)為單動(dòng)點(diǎn)問題與雙動(dòng)點(diǎn)問題.解決問題的主要策略為以靜制動(dòng)，分類討論，尋找臨界點(diǎn).【例1】已知如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A【例1】為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為【例2】在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若E、F是AC上兩動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C兩點(diǎn)以相同的速度1cm/s向C、A運(yùn)動(dòng).⑴四邊形DEBF是平行四邊形嗎?請(qǐng)說明理由.⑵若BD=12cm,AC=16cm,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，四邊形DEBF是矩形？書山尋寶學(xué)海泛舟

書山尋寶耿老師教研工作室 您值得信賴的專業(yè)化個(gè)性化學(xué)習(xí)方案耿老師教研工作室 您值得信賴的專業(yè)化個(gè)性化學(xué)習(xí)方案【例3】如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為直角梯形，OA〃BC,BC=14cm,A點(diǎn)坐標(biāo)為（16,0）,C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）.點(diǎn)P、Q分別從C、A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以4cm/s的速度由A向O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（0WtW4）.⑴求當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQAB為平行四邊形？⑵求當(dāng)t為多少時(shí)，PQ所在直線將梯形OABC分成左右兩部分，其中左部分的面積為右部分面積的一半，求出此時(shí)直線PQ的函數(shù)關(guān)系式.題型二：由動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系【例4】⑴如圖1,在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N-P-Q-M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止.設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,△MNR的面積為y,如果y關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（）A.N處B.P處C.Q處D.M處書山尋寶學(xué)海泛舟書山尋寶耿老師教研工作室 您值得信賴的專業(yè)化個(gè)性化學(xué)習(xí)方案⑵如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線B—C—D作勻

速運(yùn)動(dòng)，那么△ABP的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）DI 1cA^^P【例5】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2厘米，點(diǎn)E從點(diǎn)A開始沿AB邊移動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)F從點(diǎn)B開始沿BC邊移動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)G從點(diǎn)C開始沿CD邊移動(dòng)到點(diǎn)D，點(diǎn)H從點(diǎn)D開始沿DA邊移動(dòng)到點(diǎn)A、它們同時(shí)開始移動(dòng)，且速度均為0.5厘米/秒.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為看（秒）⑴求證：△HAE/△EBF；⑵設(shè)四邊形EFGH的面積為S（平方厘米），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；書山尋寶學(xué)海泛舟書山尋寶耿老師教研工作室 您值得信賴的專業(yè)化個(gè)性化學(xué)習(xí)方案【例6】如圖，已知正方形ABCD與正方形EFGH的邊長(zhǎng)分別是4五和2石，它們的中心01,Q都在直線l上，AD〃l,EG在直線l上，l與DC相交于點(diǎn)M,ME=7-2<2，當(dāng)正方形EFGH沿直線l以每秒1個(gè)單位的速度向左平移時(shí)，正方形ABCD也繞0以每秒45°順1時(shí)針方向開始旋轉(zhuǎn)，在運(yùn)動(dòng)變化過程中，它們的形狀和大小都不改變.(1)在開始運(yùn)動(dòng)前，00=；12(2)當(dāng)兩個(gè)正方形按照各自的運(yùn)動(dòng)方式同時(shí)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，正方形ABCD停止旋轉(zhuǎn)，這時(shí)AE=, 00=；2(3)當(dāng)正方形ABCD停止旋轉(zhuǎn)后，正方形EFGH繼續(xù)向左平移的時(shí)間為％秒，兩正方形重疊部分的面積為j，求j與％之間的函數(shù)表達(dá)式.【例7】將一矩形紙片0ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，0為原點(diǎn)，點(diǎn)A在％軸上，點(diǎn)C在j軸上，0A=10,0C=8.⑴如圖1在0C邊上取一點(diǎn)D,將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在0A邊上，記作E點(diǎn)；①求點(diǎn)E的坐標(biāo)及折痕DB的長(zhǎng)；②在％軸上取兩點(diǎn)M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，且MN=4.5，求使四邊形BDMN的周長(zhǎng)最短的點(diǎn)M、點(diǎn)N的坐標(biāo).⑵如圖2,在0C、CB邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)F、6,將4FCG沿FG折疊，使點(diǎn)C落在0A上，記為H點(diǎn)，設(shè)0H=%，四邊形0HGC的面積為S.求：S與X之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出變量》的取值范圍.書山尋寶書山尋寶學(xué)海泛舟耿老師教研工作室 您信賴的專業(yè)化個(gè)性化學(xué)習(xí)方案耿老師教研工作室 您信賴的專業(yè)化個(gè)性化學(xué)習(xí)方案題型一由動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的特殊圖形鞏固練習(xí)【練習(xí)1】如圖，在矩形OABC中，已知A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4,0）、C（0,2）,D為OA的中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P是ZAOC平分線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合）.⑴試證明：無論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處，PC總與PD相等；⑵當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B的距離最小時(shí)，求P的坐標(biāo)；⑶已知￡（1,—1）,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最??？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PDE的周長(zhǎng)；【練習(xí)2】平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3,0）,（3,4）.動(dòng)點(diǎn)M.N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)N作NP±BC,交AC于P,連接MP.已4知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了1秒.請(qǐng)你探索：若P點(diǎn)坐標(biāo)為（3-%,—%）當(dāng)％為何值時(shí)，△MPA是一3個(gè)等腰三角形？有幾種情況？寫出研究成果并證明.書山尋寶學(xué)海泛舟書山尋寶耿老師教研工作室 您值得信賴的專業(yè)化個(gè)性化學(xué)習(xí)方案【練習(xí)3】如圖，在直角梯形COAB中，OCAB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8,0）,B（810）,C（0,4）,點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線OABD的路線移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為t秒.⑴求直線BC的解析式；⑵若動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面題型二由動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系鞏固練習(xí)【練習(xí)4】如圖，三個(gè)大小相同的正方形拼成六邊形ABCDEF,一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著A_B_C_D_E方向勻速運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)點(diǎn)E.運(yùn)動(dòng)過程中△PEF的面積（s）隨時(shí)間（t）變化的圖