結(jié)構(gòu)力學(xué)平面體系的幾何組成分析演示文稿

結(jié)構(gòu)力學(xué)平面體系的幾何組成分析演示文稿當(dāng)前第1頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)（優(yōu)選）結(jié)構(gòu)力學(xué)平面體系的幾何組成分析當(dāng)前第2頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)§2.1

概述本章研究平面桿系結(jié)構(gòu)的基本組成規(guī)律和合理形式。

當(dāng)前第3頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

根據(jù)各類結(jié)構(gòu)的幾何組成，選擇正確的計(jì)算方法和簡(jiǎn)捷的解題途徑。

了解和掌握結(jié)構(gòu)的基本組成規(guī)律和合理組成形式。正確區(qū)分各類體系，判定結(jié)構(gòu)；選擇合理的結(jié)構(gòu)形式。

其目的在于:當(dāng)前第4頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)幾個(gè)概念：

內(nèi)部幾何不變體系

剛片幾何瞬變體系幾何不變體系、幾何可變體系當(dāng)前第5頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)在不考慮材料的應(yīng)變引起的結(jié)構(gòu)的微小變形的條件下，體系的幾何形狀、位置都不改變的，叫作幾何不變體系；幾何形狀和位置改變的叫作幾何可變體系。

(1)幾何不變體系、幾何可變體系當(dāng)前第6頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)幾何不變體系幾何可變體系當(dāng)前第7頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(2)內(nèi)部幾何不變體系若作為幾何組成分析的結(jié)論，內(nèi)部幾何不變體系指僅除大地外的體系的整體。

當(dāng)前第8頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(a)

(b)

(c)

當(dāng)前第9頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(3)剛片在平面問(wèn)題中，剛性體化為平面內(nèi)的一個(gè)不會(huì)有變形的面，則稱這個(gè)面為剛片.剛片在其平面內(nèi)，任意兩點(diǎn)間的距離都保持不變。

當(dāng)前第10頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)對(duì)體系加載時(shí)，體系在瞬時(shí)內(nèi)發(fā)生微小位移，然后便成為幾何不變體系。這種體系叫作幾何瞬變體系（瞬變體系）

(4)幾何瞬變體系當(dāng)前第11頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(a)

當(dāng)前第12頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(b)

(c)

當(dāng)前第13頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)注意：

瞬變體系在微小荷載作用下也會(huì)產(chǎn)生非常大的內(nèi)力。

瞬變體系是絕對(duì)不能用來(lái)作為結(jié)構(gòu)使用的。

當(dāng)前第14頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)§2.2平面體系的自由度和約束

什么叫體系的自由度？當(dāng)前第15頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

體系可獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的方式叫體系的自由度，所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方式的數(shù)目叫體系的自由度數(shù)。

確定體系的自由度（數(shù)）就是確定體系位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。

當(dāng)前第16頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)---即確定平面體系在平面內(nèi)的位置時(shí)所需的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。

平面體系的自由度

在平面內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)有兩個(gè)自由度；一個(gè)剛片有三個(gè)自由度。

當(dāng)前第17頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(a)

(b)

當(dāng)前第18頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)約束和多余約束

能減少體系自由度數(shù)的裝置叫約束(聯(lián)系)，即必要約束。

多余約束具有約束的形式，但并不改變體系原有的自由度數(shù)。

當(dāng)前第19頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)---連接兩個(gè)剛片或兩個(gè)點(diǎn)的裝置叫單約束。(1)單約束當(dāng)前第20頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(a)

(b)

1根鏈桿（單鏈桿），或1個(gè)活動(dòng)鉸支座，相當(dāng)于1個(gè)約束。當(dāng)前第21頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(d)

(c)

當(dāng)前第22頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(e)

當(dāng)前第23頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)1個(gè)單鉸，或1個(gè)固定鉸支座，相當(dāng)于2個(gè)約束。(a)

(b)

當(dāng)前第24頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)1個(gè)剛節(jié)點(diǎn)（單剛節(jié)點(diǎn)），或1個(gè)連續(xù)桿（梁式桿），或1個(gè)固定端，相當(dāng)于3個(gè)約束。(a)

(b)

當(dāng)前第25頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(c)

當(dāng)前第26頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)---連接三個(gè)和三個(gè)以上剛片或結(jié)點(diǎn)的裝置叫復(fù)約束。(2)復(fù)約束當(dāng)前第27頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(a)

(b)

當(dāng)前第28頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(c)

當(dāng)前第29頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)---不改變體系原自由度數(shù)的約束叫多余約束。

(3)多余約束當(dāng)前第30頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(a)

(b)

當(dāng)前第31頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)---連接兩個(gè)剛片的，不直接相連接的兩根單鏈桿構(gòu)成的聯(lián)系，叫虛鉸。虛鉸的鉸心在兩根鏈桿（延長(zhǎng)線）的交點(diǎn)上。(4)虛鉸(瞬鉸)當(dāng)前第32頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(a)(b)(c)當(dāng)前第33頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)虛鉸的典型運(yùn)動(dòng)特征為：瞬心從瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)角度來(lái)看，剛片1與剛片2的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于繞兩鏈桿的交點(diǎn)處的一個(gè)實(shí)鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)。

當(dāng)前第34頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(a)當(dāng)前第35頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(b)當(dāng)前第36頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

兩平行鏈桿構(gòu)成一交點(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)的虛鉸，其作用相當(dāng)于無(wú)窮遠(yuǎn)處的一個(gè)實(shí)鉸的作用。

當(dāng)前第37頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)§2.3平面幾何不變體系的基本組成規(guī)律當(dāng)前第38頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)1.基本組成規(guī)律的產(chǎn)生

(a)

當(dāng)前第39頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(b)

當(dāng)前第40頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(c)

當(dāng)前第41頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)一個(gè)鉸接三角形是無(wú)多余約束的幾何不變體系（或是剛片，或是內(nèi)部幾何不變體系）

基本三角形規(guī)則當(dāng)前第42頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)2.平面幾何不變體系的基本組成規(guī)則

基本三角形規(guī)則可用以下(1)、(2)兩個(gè)簡(jiǎn)單組成規(guī)則等效。當(dāng)前第43頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(1)兩個(gè)剛片的組成規(guī)則(兩剛片規(guī)則)兩個(gè)剛片，用既不全平行、也不全交于一點(diǎn)的3根鏈桿(或，用1個(gè)單鉸和1根不通過(guò)該單鉸中心的鏈桿)相連，組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。當(dāng)前第44頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(a)

(b)

(c)

當(dāng)前第45頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(2)三個(gè)剛片的組成規(guī)則(三剛片規(guī)則)

三個(gè)剛片，用不全在一條直線上的3個(gè)單鉸兩兩相連，組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。當(dāng)前第46頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(a)

(b)

(c)

當(dāng)前第47頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(3)二元體規(guī)則

將二元體的兩端鉸B、C與任意體系相連，不改變?cè)w系的自由度。顯然，從任意體系上拆除一個(gè)二元體也不改變?cè)w系的自由度。當(dāng)前第48頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

在任意體系上依次增加，或依次拆除二元體，原體系的自由度數(shù)不變。當(dāng)前第49頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(a)

(b)

當(dāng)前第50頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

3、基本組成規(guī)則中約束方式的影響利用這兩個(gè)規(guī)則的要點(diǎn)是規(guī)則中的三個(gè)要素：

剛片及剛片數(shù)

約束、約束數(shù)及約束的方式

結(jié)論

當(dāng)前第51頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

當(dāng)三個(gè)鏈桿平行并且長(zhǎng)度相等時(shí)，是幾何可變體系

當(dāng)三個(gè)鏈桿平行但長(zhǎng)度不全相等時(shí)，是幾何瞬變體系兩個(gè)剛片用三個(gè)鏈桿相連的情況：當(dāng)前第52頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(a)

(b)

當(dāng)前第53頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

當(dāng)三個(gè)鏈桿的一端鉸接于一點(diǎn)時(shí)，是幾何可變體系；

當(dāng)三個(gè)鏈桿的延長(zhǎng)線（或軸線搭接）交于一點(diǎn)時(shí)，是幾何瞬變體系。

當(dāng)前第54頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(a)

(b)

當(dāng)前第55頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)三個(gè)剛片用三個(gè)單鉸兩兩相連的情況：當(dāng)三個(gè)單鉸在一條直線上時(shí)，是幾何瞬變體系。見(jiàn)圖（例2-1-3）。當(dāng)前第56頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)§2.4體系幾何組成分析示例

例2-4-1當(dāng)前第57頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(a)

(b)

分析圖：當(dāng)前第58頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)例2-4-2當(dāng)前第59頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(b)

分析圖：(a)

當(dāng)前第60頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)例2-4-3當(dāng)前第61頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(b)

(a)

分析圖:當(dāng)前第62頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(c)

(d)

當(dāng)前第63頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(e)

當(dāng)前第64頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)1、通過(guò)本題中的兩例可知，當(dāng)上部體系和大地之間的聯(lián)系符合兩剛片規(guī)則時(shí)，體系幾何組成分析的結(jié)論只與上部體系的幾何組成有關(guān)。因此，當(dāng)符合此條件時(shí)，可僅分析上部體系。

說(shuō)明：當(dāng)前第65頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)2、(a)所示體系先去掉與大地的支座約束后，對(duì)上部體系可依次去掉二元體213、453、563后，體系簡(jiǎn)化成一鉸接三角形，所以原體系是無(wú)多余約束的幾何不變體系。

當(dāng)前第66頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)3、利用二元體簡(jiǎn)化體系時(shí)，加二元體時(shí)，從大地開(kāi)始或從體系內(nèi)部開(kāi)始依次加；減二元體時(shí)，必須從體系暴露在最外層的二元體開(kāi)始依次減。

當(dāng)前第67頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)例2-4-4當(dāng)前第68頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(a)

分析圖：當(dāng)前第69頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)當(dāng)可以只分析上部體系時(shí)，見(jiàn)圖(b)、(c)，上部體系中的剛片都可用一根鏈桿代替。說(shuō)明：當(dāng)前第70頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(c)

(b)

當(dāng)前第71頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)例2-4-5當(dāng)前第72頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

(a)

分析圖:當(dāng)前第73頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(b)

(c)

當(dāng)前第74頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)比較本題兩例，由于1、6兩處支座約束的改變，兩體系中剛片和約束的選取各不相同。靈活、恰當(dāng)和正確的選取剛片和約束，能簡(jiǎn)化、精煉分析過(guò)程和找出正確的分析途徑。

說(shuō)明:當(dāng)前第75頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)例2-4-6（多余約束）當(dāng)前第76頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)(a)

分析圖：當(dāng)前第77頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)對(duì)于有多余約束的幾何不變體系，可以用去掉約束的方法，使體系成為無(wú)多余約束的幾何不變體系，所去掉的約束數(shù)就是原體系所具有的多余約束數(shù)，這種方法叫拆除約束法

。說(shuō)明：當(dāng)前第78頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)例2-4-7當(dāng)前第79頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)分析圖：當(dāng)前第80頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)把四周用連續(xù)桿、剛結(jié)點(diǎn)及固定端構(gòu)成的體系叫封閉框。一個(gè)封閉框是有3個(gè)多余約束的幾何不變體系。

說(shuō)明：當(dāng)前第81頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)例2-4-7當(dāng)前第82頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)分析圖：當(dāng)前第83頁(yè)\共有88頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)§2.5