反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合

wordword完美格式wordword完美格式代幾結合專題：反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合（選做）代幾結合，掌握中考風向標?類型一與三角形的綜合k（2016?云南中考）位于第一象限的點E在反比例函數(shù)y=x的圖象上，點F在x軸的正半軸上，O是坐標原點?若EO=EF,^EOF的面積等于2,則k的值為（）A.4B.2C.1D.-2（2016?菏澤中考）如圖，△OAC和ABAD都是等腰直角三角形，/ACO^/ADB6=90°,反比例函數(shù)y=x在第一象限的圖象經(jīng)過點B,JAOAC與ABAD的面積之差SxAOAC—Jbad為（）A.36B.12C.6D.33?如圖，點A3?如圖，點A在雙曲線y=；上,點B在雙曲線y￡上，且AB//X軸，則△OAB的面積等于4.（2016?包頭中考）如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限內(nèi)，點B在x軸上，

/AOB=30°,AB=BO,反比例函數(shù)y=：（x<0）的圖象經(jīng)過點A,若S^aob=,'3，則k的值為9（2016?寧波中考）如圖，點A為函數(shù)y=x（x>0）圖象上一點，連接OA,交函數(shù)y=X（x>0）的圖象于點B,點C是x軸上一點，且AO=AC,則厶ABC的面積為

k^如圖，若雙曲線y=x(k>0)與邊長為3的等邊AAOBCO為坐標原點)的邊OA、AB分別交于C、D兩點，且OC=2BD,則k的值為.(2016?寧夏中考)如圖，Rt^ABO的頂點O在坐標原點，點B在x軸上，/ABOlk=90°,/AOB=30°,OB=2、/3，反比例函數(shù)y=尹>0)的圖象經(jīng)過OA的中點C,交AB于點D.求反比例函數(shù)的關系式；連接CD,求四邊形CDBO的面積.k(2016?大慶中考)如圖,PxP。是反比例函數(shù)y=x(k>0)在第一象限圖象上的兩點,12X點?的坐標為(4,0).若△P1OA1與厶P2A1A2均為等腰直角三角形，其中點P］、P2為直角頂點.求反比例函數(shù)的解析式；①求P2的坐標；②根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當x滿足什么條件時，經(jīng)過點P］、kword完美格式wordword完美格式wordword完美格式「第12題圖「第12題圖?類型二與特殊四邊形的綜合69?如圖，點A是反比例函數(shù)y=-x(x<0)的圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD,使B、C在x軸上，點D在y軸上，則平行四邊形ABCD的面積為()A.1B.3C.6D.(2016?煙臺中考)如圖，在平面直角坐標系中，菱形0ABC的面積為12,點B在ky軸上，點C在反比例函數(shù)y=x的圖象上，則k的值為.(2016?齊齊哈爾中考)如圖，已知點P(6,3),過點P作PM丄x軸于點M,PN丄yk軸于點N，反比例函數(shù)y=x的圖象交PM于點A，交PN于點B，若四邊形OAPB的面積為12,則?.k如圖，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別是(4,0)和(0,2),反比例函數(shù)y=x(x>0)的圖象過對角線的交點P并且與AB,BC分別交于D,E兩點，連接OD,OE,DE,則厶ODE的面積為.(2016?資陽中考)如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是(1,k0)、(3,1)、(3,3),雙曲線y=x(k#0,x>0)過點D.求雙曲線的解析式；作直線AC交y軸于點E,連接DE,求厶CDE的面積.(2016?泰安中考)如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為(0,3)，點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，m且AD=2DB,AM=2MO,—次函數(shù)y=kx+b的圖象過點D和M,反比例函數(shù)y=乂的圖象經(jīng)過點D,與BC的交點為N.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標.?類型三動點、規(guī)律性問題

(2016?長春中考)如圖，在平面直角坐標系中，點P(1,4),Q(m,n)在函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，當m>1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A,B,過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C,D.QD交AP于點E,隨著x的增大，四邊形ACQE的面積()A.減小B.增大16.xC.先減小后增大D.先增大后減小16.xA…AA,1555123nn+1若A1的橫坐標為2,且以后每點的橫坐標與它前一個點的橫坐標的差都為2?現(xiàn)分別過點A1,AA…，A,A軸與y軸的垂線段，構成若干個矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為SS,s…，S,則S=,S+S+S+...+S=123n1123n(用含n的代數(shù)式表示).代幾結合專題：反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合(選做)1.BD解析：設厶OAC和ABAD的直角邊長分別為a、b,則點B的坐標為(a+b,6a-b).T點B在反比例函數(shù)y=x的第一象限圖象上，「.(a+b)x(a-b)=a2-b2=wordword完美格式wordword完美格式TOC\o"1-5"\h\z11116.「.S—S=右。2—石b2=石（。2—匕2）=石x6=3.△OAC△BAD22223151石解析:延長BA交y軸于點C.S=^x5=t5，S=^x8=4,則S=S2△OAC22△OCB2△OAB△OCB——一—3J3八???點C是x軸上一點,八???點C是x軸上一點,5.6解析：設點A的坐標為a，a，點B的坐標為b,b丿.'9…且AO二AC,/.點C的坐標是(2a,0).設過點O(0,0),Aa,a的直線的解析式為y€a7919aa在y=ax上，???bN?b，解得滬3或b=kx,?.a=k=—3（舍去）,。丿,1…

b?91ab186/.S=S—S=—■，=-一萬=9一3=6.△ABC△AOC△OBC2222?a，解得k點又：點解析：過點C作CE丄x軸于點E,過點D作DF丄x軸于點F?設OC=2x,則BD=x.在RtAOCE中,OC=2x,上COE=60°,■/上OCE=30°,貝ijOE=x,CE=-..'^x,則點C的坐標為（x,-.：3x）.在Rt^BDF中,BD=x,/DBF=60°,/./BDF=30°,則BF=；x,DF=￡x,則點D的坐標為(3-2x,富…?將點C的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得k=；j3x2,將點D的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得k=竽x-斗殳,則冷3x2=竽X—^^x2，解得乂廠石，x2=0（舍去），故k=-.J3x2=?5?7.解：（1）t/ABO=90°,/AOB=30°,OB=2p3./OA=2AB,./（2AB）2=AB2+（2、（3）2,./AB=2.作CE丄OB于E.t/ABO=90°,./CE//AB.tOC=AC,./OE1L1Lk=BE=2OB=\；3,ce-2ab-1,/C點坐標為（\；3,1）.t反比例函數(shù)y=x（x>0）的圖象經(jīng)過0A的中點經(jīng)過0A的中點C,k.■.kfS,.，.反比例函數(shù)的關系式為y=斗-;⑵???OB=2{3,/D的橫坐標為2(3,代入y=￡得y=；,./D點坐標為〔2護，￡.?.BD=1.tAB=2,?.AD=AB—BD=2,?'△acd=2aD.BE=2X》x肩二字「..?.BD=1.tAB=2,?.AD=AB—BD=2,cdbo=Scdbo=Smob—Jacd=2°B?AB-愛愛4_于.8?解:⑴過點PJ乍Pp丄x軸，垂足為B.t點d的坐標為(4,0),△Pi°Ai為等腰直角三角形，.?.°B=2,卩』=2°宀=2,?弋的坐標為(2,2).將P］的坐標代入反比例函kI4數(shù)y=卅>0),得k=2x2=4,「.反比例函數(shù)的解析式為y=x；0aA,C(2)①過點P2作P2C丄x軸，垂足為C,■/△P2AiA2為等腰直角三角形，.汗20=40.4設P2C==a,則P2的坐標為(4+a,a).將P2的坐標代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=x中,2122X4L_L得a=吋，解得。廠2護-2,a2=-2護-2(舍去)，.弋的坐標為(2+2\22護-2);②在第一象限內(nèi)，當2<x<2+2,：2時，經(jīng)過點P］、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例4函數(shù)y=x的函數(shù)值.9.C10.-66解析：???點P的坐標為(6,3),.「點A的橫坐標為6,點B的縱坐標為3,代kkkkk入反比例函數(shù)y=x,得點a的縱坐標為石，點b的橫坐標為3即am=6,nb=3.tS四邊1k1k=12,即S-S-S=12,.?.6x3—石x6Xz—石x3x^=12,解得k形°apb矩形°mpn△oamanbo'2623=6.15*解析：???四邊形°ABC是矩形，.?.AB=°C,BC=°A.tA、C的坐標分別是(4,0)和(0,2),.°A=4,°C=2.tP是矩形對角線的交點，.P點的坐標是(2,1).vk,反比例函數(shù)y=X(x>0)的圖象過對角線的交點P,.k=2,.反比例函數(shù)的解析式為y=|.vD,e兩點在反比例函數(shù)y=；(x>0)的圖象上，.D點的坐標是卜1)，e點的坐標是(1,2),.Sa2),.Sa°de=S矩形oabc-Saa°d-Sac°e-Sabde=11134x2-2x2-2x2-2X2x315解：(1)v在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是(1,0)、(3,1)、(3,3),.點D的坐標是(1,2).v雙曲線y=；(k#0,x>0)過點D,.2=1,得k=2,即雙曲線的解析式是y=2(x>0)；⑵???直線AC交y軸于點E,??'?=S^da+Jadc(2—0)X12+(2-0)x(3-1)=1+2=3,即厶CDE的面積是3.214?解：(1)t正方形OABC的頂點C的坐標為(0,3),2ZOAB=/B=zBCO=90°.tAD=2DB,?.AD=3AB=2,:.OA=AB=BC=OC=3,???D點的坐標為(—3,2).把D點的坐標代入y=*得m=-6,.?.反比例函數(shù)的解析式為y=—6.vAM=2MO,.MO=；OA=1,.M點的坐標為(—1,0).把M點與D點的坐標代入y=kx+b中得—k+b=0,,k=—1,-3k+b-2解得|b--1則一次函數(shù)的解析式為丫=_x-1；(2)把y=3代入y=-；得x=-2,.?.N點坐標為(-2,3),.?.NC=2.設P點坐標為(x,^.?.?△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，.?.；(OM+NC)?OC=2oM?|y|,即|y|=9,解得y=±9?當y=9時，x=—10，當y=—9時，x=8,則點P的坐標為(-10,9)或(8,—9).B解析：由題意得AC=m—1,CQ=n,則S=AC.CQ=(m—1)n四邊形ACQEk=mn-n.?.?P(1,4),Q(m,n)在函數(shù)y=x(x>0)的圖象上，.mn=k=4(常數(shù))..Sx四邊形acQE=4-n.T當m>1時，n隨著m的增大而減小，.S四邊形acqe=4-n隨著m的增大而增大.故選B.10n105--y解析：???點AAA...、A、A[在反比例函數(shù)y=〒(x>0)的n+1123nn+1x圖象上，且每點的橫坐標與它前一個點的橫坐標的差都為2,又點A】的橫坐標為2,.點=5?由題圖象知，點A的坐nHYPERLINK\l"bookmark