2023學(xué)年完整公開課版功功率

第五章機(jī)械能及其守恒定律第1課時(shí)功功率考點(diǎn)自清一、功1.做功的兩個(gè)不可缺少的因素:2.功的公式

(矢、標(biāo))量.3.正功和負(fù)功及意義:

二、功率1.定義:功與完成功所用時(shí)間的

.2.物理意義:描述力對物體

.3.公式

(1)P為時(shí)間t內(nèi)的平均功率.(2)P=Fvcosα(α為F與v的夾角)①v為平均速度,則P為

;②v為瞬時(shí)速度,則P為

.4.額定功率:機(jī)械

時(shí)輸出的功率.5.實(shí)際功率:機(jī)械

時(shí)輸出的功率.要求

額定功率.比值做功的快慢平均功率瞬時(shí)功率正常工作實(shí)際工作小于或等于最大題型探究題型1功的判斷和計(jì)算質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上,

用水平推力F使斜面體向左水平勻速移動(dòng)距離l,

物體與斜面始終保持相對靜止,如圖1所示.求:

(1)m所受各力對它做的功各是多少?(2)斜面對物體做的功又是多少?圖1解析

(1)m受力方向及位移方向如下圖所示.因物體勻速移動(dòng),則支持力FN=mgcosθ,靜摩擦力Ff=mgsinθ,因mg、FN、Ff均為恒力,由W=Flcosα可得重力做的功WG=0支持力做的功WN=mgcosθ·l·sinθ=mgl·sinθcosθ靜摩擦力做的功Wf=mgsinθ·l·cos(180°-θ)=-mgl·sinθcosθ(2)斜面對物體的作用力有兩個(gè),即支持力FN和靜摩擦力Ff.斜面對物體做的功應(yīng)是這兩個(gè)力的合力做的功,也就等于這兩個(gè)力做功的代數(shù)和,故斜面對物體做的功為W=WN+Wf=0.答案(1)WG=0WN=mgl·sinθcosθWf=-mgl·sinθcosθ(2)0

本題中的物體受的三個(gè)力均為恒力,故可直接利用W=Flcosα求解,其中恒力做功只與位移有關(guān),與具體的路徑無關(guān).本題中的第(2)問也可先求出FN和Ff的合力,再利用W=Flcosα求解.方法提煉變式練習(xí)1

如圖2所示,物體沿弧形軌道滑下后進(jìn)入足夠長的水平傳送帶,傳送帶以圖示方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn),則傳送帶對物體做功情況可能是()A.始終不做功B.先做負(fù)功后做正功C.先做正功后不做功D.先做負(fù)功后不做功圖2解析

設(shè)傳送帶速度大小為v1,物體剛滑上傳送帶時(shí)的速度大小為v2.①當(dāng)v1=v2時(shí),物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng),故傳送帶與物體之間不存在摩擦力,即傳送帶對物體始終不做功,A正確.②當(dāng)v1<v2時(shí),物體相對傳送帶向右運(yùn)動(dòng),物體受到的滑動(dòng)摩擦力方向向左,則物體先做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度減為v1,再做勻速運(yùn)動(dòng),故傳送帶對物體先做負(fù)功后不做功,D正確.③當(dāng)v1>v2時(shí),物體相對傳送帶向左運(yùn)動(dòng),物體受到的滑動(dòng)摩擦力方向向右,則物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)直到速度達(dá)到v1,再做勻速運(yùn)動(dòng),故傳送帶對物體先做正功后不做功,B錯(cuò)誤,C正確.答案

ACD拓展探究若傳送帶以與圖示方向相反的方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則傳送帶對物體做功的情況又如何?答案

因傳送帶足夠長,物體在傳送帶上減速至零后,又反向運(yùn)動(dòng),在這個(gè)過程中,傳送帶對物體先做負(fù)功,再做正功.題型2功率的計(jì)算某貨場兩站臺A、B之間通過水平傳送裝置傳送物體,兩站臺與傳送帶處于同一水平面上,A、B之間的水平距離x0=4m(等于傳送帶的長度),傳送帶的運(yùn)行速度v0=5m/s,方向如圖3所示.現(xiàn)將一質(zhì)量m=10kg的貨物自A端由靜止開始運(yùn)送到B端,求摩擦力對貨物做功的平均功率.(已知貨物與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,取g=10m/s2)圖3思維導(dǎo)圖解析設(shè)運(yùn)行過程中貨物的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律得μmg=ma設(shè)到達(dá)B端時(shí)速度為v,所用時(shí)間為t,則v2=2ax0解得v=4m/s<v0由x0=得t=2s根據(jù)功能關(guān)系得:解得P=40W答案

40W

功率的計(jì)算方法:1.首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率,

對應(yīng)于某一過程的功率為平均功率,對應(yīng)于某一時(shí)刻的功率為瞬時(shí)功率.2.(1)瞬時(shí)功率的計(jì)算方法.

P=Fvcosθ,v是t時(shí)刻的瞬時(shí)速度,θ為F與v的夾角

(2)平均功率的計(jì)算方法.①利用②利用為平均速度,

θ為F與之間的夾角.利用②式時(shí),F為恒力.方法提煉變式練習(xí)2

一質(zhì)量為m的物體,同時(shí)受幾個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài).某時(shí)刻其中一個(gè)力F突然變?yōu)閯t經(jīng)過t時(shí)刻,合力的功率的大小是()A. B.C. D.解析

由于物體m受幾個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài),合力為零,當(dāng)某時(shí)刻其中一個(gè)力F突然變?yōu)闀r(shí),物體所受合力變?yōu)镕合=.物體在這個(gè)恒力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng),,經(jīng)過時(shí)間t,速度合力的功率P=F合v=B正確.答案

B題型3用功率求變力做功的應(yīng)用【例3】在2008年“5·12”四川汶川大地震搶險(xiǎn)中,解放軍某部隊(duì)用直升飛機(jī)搶救一個(gè)峽谷中的傷員.直升飛機(jī)在空中懸停,其上有一起重機(jī)通過懸繩將傷員從距飛機(jī)

102m的谷底由靜止開始起吊到機(jī)艙里.已知傷員的質(zhì)量為80kg,其傷情允許向上的最大加速度為2m/s2,起重機(jī)的最大輸出功率為9.6kW,為安全地把傷員盡快吊起,操作人員采取的辦法是:先讓起重機(jī)以傷員允許向上的最大加速度工作一段時(shí)間,接著讓起重機(jī)以最大功率工作,再在適當(dāng)高度讓起重機(jī)對傷員不做功,使傷員到達(dá)機(jī)艙時(shí)速度恰好為零,g取10m/s2.試求:(1)吊起過程中傷員的最大速度.(2)傷員向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.(3)把傷員從谷底吊到機(jī)艙所用的時(shí)間.解析

(1)吊起過程中當(dāng)傷員做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大,此時(shí)懸繩中的拉力F=mg ①根據(jù)Pm=F·vm ②解得吊起過程中的最大速度vm=12m/s ③(2)設(shè)傷員向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的懸繩的拉力為Fx,做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為vx,根據(jù)牛頓第二定律得Fx-mg=mam ④再根據(jù)Pm=Fx·vx ⑤聯(lián)立解得vx=10m/s ⑥所以傷員向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(3)減速上升的時(shí)間 ⑧減速階段上升的距離為 ⑨設(shè)傷員從勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束到開始做減速為運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,對起重機(jī)以最大功率工作的過程應(yīng)用動(dòng)能定理得 ⑩解得t2=6s所以把傷員從谷底吊到機(jī)艙所用的時(shí)間t=t1+t2+t3=12.2s答案(1)12m/s(2)5s(3)12.2s

本題共17分.其中①②③⑤⑥⑦⑧⑨式各1分,④式各2分,⑩式4分.1.在機(jī)車類問題中,勻加速啟動(dòng)時(shí),勻加速運(yùn)動(dòng)剛結(jié)束時(shí)有兩大特點(diǎn):(1)牽引力仍是勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力,即F-Ff=

ma仍滿足.(2)P=P額=Fv.2.注意勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度并不是整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的最大速度.【評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】【名師導(dǎo)析】自我批閱(16分)某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研究,他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng),并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來,通過處理轉(zhuǎn)化為v—t圖象,如圖4所示(除2～10s時(shí)間段內(nèi)的圖象為曲線外,其余時(shí)間段圖象均為直線).已知小車運(yùn)動(dòng)的過程中,2～14s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變,在14s末停止遙控而讓小車自由滑行.小車的質(zhì)量為1kg,可認(rèn)為在整個(gè)過程中小車所受到的阻力大小不變.求:(1)小車所受到的阻力大小及0～2s時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)提供的牽引力大小.(2)小車勻速行駛階段的功率.(3)小車在0～10s運(yùn)動(dòng)過程中位移的大小.圖4解析

(1)由圖象可得,在14～18s內(nèi)

(2分)小車受到阻力大小:Ff=-ma3=0.75N(2分)在0～2s內(nèi): (2分)由F-Ff=ma1得,電動(dòng)機(jī)提供的牽引力大小F=ma1+Ff=1.25N (2分)(2)在10～14s內(nèi)小車做勻速運(yùn)動(dòng):F=Ff(1分)故小車功率:P=Fv=0.75×3W=2.25W(2分)(3)速度圖象與時(shí)間軸的“面積”的數(shù)值等于物體位移的大小.0～2s內(nèi), (1分)2～10s內(nèi),根據(jù)動(dòng)能定理有: (2分)解得x2=18.7m (1分)故小車在加速過程中的位移為:x=x1+x2=19.7m(1分)答案

(1)1.25N(2)2.25W(3)19.7m素能提升1.如圖5所示,木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng),在木板從水平位置OA

緩慢轉(zhuǎn)到OB位置的過程中,木板上重為5N的物塊始終相對于木板靜止,物塊的重力勢能增加了

4J.用FN表示木板對物塊的支持力,Ff表示木板對物塊的摩擦力,則()A.物塊被抬高了0.8mB.FN對物塊做功4J,Ff對物塊不做功

C.FN對物塊不做功,Ff對物塊做功4JD.FN和Ff對物塊所做功的代數(shù)和為0圖52.解放前后,機(jī)械化生產(chǎn)水平較低,人們經(jīng)常通過“驢拉磨”的方式把糧食顆粒加工成粗面來食用,

如圖6所示,假設(shè)驢拉磨的平均用力大小為500N,

運(yùn)動(dòng)的半徑為1m,則驢拉磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功為()A.0 B.500JC.500πJ D.1000πJ圖63.豎直上拋一個(gè)小球,小球又落回原處,已知空氣阻力的大小正比于小球的速度,則下列說法正確的是()A.上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功

B.上升過程中克服重力做的功小于下降過程中重力做的功

C.上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力做功的平均功率

D.上升過程中克服重力做功的平均功率小于下降過程中重力做功的平均功率4.一列火車在額定功率下由靜止從車站出發(fā),沿直線軌道運(yùn)動(dòng),行駛5min后速度達(dá)到最大30m/s,

設(shè)列車所受阻力恒定,則可以判斷列車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的距離()A.一定大于4.5kmB.可能等于4.5kmC.一定小于4.5kmD.條件不足,無法確定解析

若火車在5min=300s內(nèi),

勻加速至30m/s,則行駛的位移而該題中火車是以額定功率出發(fā),由速度—時(shí)間圖線得火車的行