第五章投影與視圖知識點總結北師大版九年級數(shù)學上冊

4、正投影：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影。物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置和角度有關。1、三視圖：三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形。視圖：將人的視線規(guī)定為平行投影線，然后正對著物體看過去，將所見物體的輪廓用正投影法繪制出來該圖形稱為視圖。一個物體有六個視圖：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖——能反映物體的前面形狀。從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀。從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——主視圖和左視圖的高要相等，三個形體在同一個方向的投影完全相同，但三個形體的空間結構卻不相同?？梢娭挥靡粋€方向的投影來表達形體形狀是不行的。一般必須將形體向幾個方向投影，才能完整清晰地表達出形體的形狀和結構。一個視圖只能反映物體的一個方位的形狀，不能完整反映物體的結構形狀。三視圖是從三個不同方向對同一個物體進行投射的結果，另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達物體的結構。畫法：在畫組合體三視圖之前，首先運用形體分析法把組合體分解為若干個形體，確定它們的組合形式，判斷形體間鄰接表面是否處于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐個畫出形體的三視圖；最后對組合體中的垂直面、一般位置面、鄰接表面處于共面、相切或相交位置的面、線進行投影分析。當組合體中出現(xiàn)不完整形體、組合柱或復合形體相貫時，可用恢復法進行分析。要確定主視投影方向，首先解決放置問題。選擇組合體的放置位置以自然平穩(wěn)為原則。并使組合體的表面相對于投影面盡可能多地處于平行或垂直的位置。選最能反映組合體的形體特征及各個基本體之間的相互位置，并能減少俯、左視圖上虛線的那個方向，作為主視圖投影方向。圖9-10(a)中箭頭所指的方向，即為選定的主視圖投影方向。畫圖時，盡量選用1:1的比例。這樣既便于直接估量組合體的大小，也便于畫圖。按選定的比例，根據(jù)組合體長、寬、高預測出三個視圖所占的面積，并在視圖之間留出標注尺寸的位置和適當?shù)拈g距，據(jù)此選用合適的標準圖幅。先固定圖紙，然后，畫出各視圖的基準線。每個視圖在圖紙上的具置就確定了?；鶞示€是指畫圖時測量尺寸的基準，每個視圖需要確定兩個方向的基準線。一般常用對稱中心線，軸線和較大的平面作為基準線，逐個畫出各形體的三視圖根據(jù)各形體的投影規(guī)律，逐個畫出形體的三視圖。畫形體的順序：一般先實（實形體）后空（挖去的形體；先大（大形體）后?。ㄐ⌒误w）；先畫輪廓，后畫細節(jié)。畫每個形體時，要三個視圖聯(lián)系起來畫，并從反映形體特征的視圖畫起，再按投影規(guī)律畫出其他