風(fēng)險(xiǎn)和收益資本資產(chǎn)定價(jià)模型演示文稿

風(fēng)險(xiǎn)和收益資本資產(chǎn)定價(jià)模型演示文稿當(dāng)前第1頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)優(yōu)選風(fēng)險(xiǎn)和收益資本資產(chǎn)定價(jià)模型當(dāng)前第2頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)本章大綱11.1單個(gè)證券11.2期望收益、方差與協(xié)方差11.3投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)11.4兩種資產(chǎn)組合的有效集11.5多種資產(chǎn)組合的有效集11.6投資多元化11.7無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸11.8市場(chǎng)均衡11.9期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系（資本資產(chǎn)定價(jià)模型）當(dāng)前第3頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)11.1單個(gè)證券對(duì)單個(gè)證券投資，我們所關(guān)心的是：期望收益 方差與標(biāo)準(zhǔn)差協(xié)方差和（與另一證券或指數(shù)的）相關(guān)系數(shù)當(dāng)前第4頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)11.2期望收益、方差與協(xié)方差假定我們的可投資對(duì)象由兩類風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成。三種經(jīng)濟(jì)狀況在未來(lái)各自有1/3的概率會(huì)出現(xiàn)，可投資資產(chǎn)只有股票或債券。當(dāng)前第5頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)期望收益當(dāng)前第6頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)期望收益當(dāng)前第7頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)方差當(dāng)前第8頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)方差當(dāng)前第9頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差當(dāng)前第10頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)協(xié)方差“離差”是指每種狀況下的收益率與期望收益率之差?！凹訖?quán)處理”是將兩個(gè)離差的乘積再與出現(xiàn)該種經(jīng)濟(jì)狀況的概率相乘。當(dāng)前第11頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)相關(guān)系數(shù)當(dāng)前第12頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)11.3投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬注意到，股票的期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)都高于債券的?，F(xiàn)在我們來(lái)考慮一個(gè)將50%的資金投資于股票，另50%的資金投資于債券的投資組合，組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬會(huì)是什么樣的呢？當(dāng)前第13頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)投資組合投資組合的收益率是組合中股票收益率與債券收益率的加權(quán)平均值：當(dāng)前第14頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)投資組合投資組合的期望收益率是組合中各證券的期望收益率的加權(quán)平均值：當(dāng)前第15頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)投資組合對(duì)由兩類資產(chǎn)所組成的投資組合，其收益率的方差為：式中BS

是股票收益分布與債券收益分布之間的相關(guān)系數(shù)。當(dāng)前第16頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)投資組合注意觀察由于分散投資所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)減少。對(duì)一個(gè)平均加權(quán)得到的投資組合（50%投資于股票50%投資于債券），其風(fēng)險(xiǎn)低于單獨(dú)持有任何一種單個(gè)投資對(duì)象時(shí)所必須承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)水平。當(dāng)前第17頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)11.4兩類資產(chǎn)組合的有效集除了50%股票50%債券的投資組合外，我們還可考慮其他的權(quán)重組合。100%債券100%股票當(dāng)前第18頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)兩類資產(chǎn)組合的有效集100%股票100%債券注意到有一些組合明顯“優(yōu)于”其他組合，在同樣或更低的風(fēng)險(xiǎn)水平上，他們能提供更高的收益。當(dāng)前第19頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)不同相關(guān)系數(shù)的投資組合100%債券收益100%股票=0.2=1.0=-1.0相關(guān)系數(shù)在發(fā)揮著影響-1.0<

r

<+1.0如果r=+1.0,不可能減少風(fēng)險(xiǎn)如果r=–1.0,可能減少全部的風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)前第20頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)11.5多種資產(chǎn)組合的有效集考察存在多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)的情形;我們?nèi)钥纱_認(rèn)出不同投資組合的風(fēng)險(xiǎn)—收益組合機(jī)會(huì)集。收益P個(gè)別資產(chǎn)當(dāng)前第21頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)多種資產(chǎn)組合的有效集最小方差組合之上的機(jī)會(huì)集部分就是有效邊界。收益P最小方差組合有效邊界個(gè)別資產(chǎn)當(dāng)前第22頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)投資多元化與組合風(fēng)險(xiǎn)投資多元化可在不明顯減少投資期望收益的前提下，明顯降低收益的波動(dòng)水平這種風(fēng)險(xiǎn)的降低是因?yàn)楫?dāng)一種資產(chǎn)的收益達(dá)不到預(yù)期時(shí)，組合中另一種資產(chǎn)的收益卻可能超過(guò)預(yù)期，于是收益的波動(dòng)就互相抵銷。但是，還有一些風(fēng)險(xiǎn)是不能被多元化投資所分散掉的，這就是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)前第23頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與股票的數(shù)量不可分散風(fēng)險(xiǎn);系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn);市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)可分散風(fēng)險(xiǎn);非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn);公司特有風(fēng)險(xiǎn);n在大型投資組合中，收益波動(dòng)的方差可被有效地抵消分散，但投資品種之間的協(xié)方差卻是不可能被分散掉的。組合的風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)前第24頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)公式：表示組合的風(fēng)險(xiǎn)度，下標(biāo)j表示第j種資產(chǎn)，

pij表示第j種資產(chǎn)收益率和第i種資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)系數(shù)。當(dāng)前第25頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：能對(duì)大量資產(chǎn)產(chǎn)生影響，加大或者減輕資產(chǎn)收益的波動(dòng)程度。非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：只對(duì)某一項(xiàng)或某小類資產(chǎn)產(chǎn)生影響的特殊風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可通過(guò)多元化投資予以抵銷。系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的例子包括宏觀經(jīng)濟(jì)的不確定水平，例如GNP、利率或通貨膨脹水平等。而某個(gè)別公司的公告則是非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)事件的例子。當(dāng)前第26頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)總風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)+非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)收益的標(biāo)準(zhǔn)差衡量的是總風(fēng)險(xiǎn)的大小。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分散效果好的投資組合來(lái)說(shuō)，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)微乎其微了。因此，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分散效果好的組合來(lái)說(shuō)，總風(fēng)險(xiǎn)就相當(dāng)于只剩下有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)了。當(dāng)前第27頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)加入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)后的最佳投資組合除股票和債券之外，再考慮將短期國(guó)庫(kù)券一類的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券加入到我們的投資組合中。100%債券100%股票rf收益當(dāng)前第28頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)11.7無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸現(xiàn)在，投資者可選擇投資短期國(guó)庫(kù)券一類的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，也可選擇投資于有風(fēng)險(xiǎn)的某類共同基金。100%債券100%股票rf收益資金平衡點(diǎn)CML當(dāng)前第29頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸 確認(rèn)出有效邊界后，我們可選擇在由過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益點(diǎn)與有效邊界的切點(diǎn)所形成的直線上分配我們的資金。收益P有效邊界rfCML當(dāng)前第30頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)11.8市場(chǎng)均衡

確認(rèn)出這條資金分配線后，所有的投資者都可在這條線上選擇一點(diǎn)——由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合M所形成的組合。如果大家的期望都是一致的，所有的投資者的M也將是一樣的。收益P有效邊界rfMCML當(dāng)前第31頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)市場(chǎng)均衡投資者在資本市場(chǎng)線上選擇哪一點(diǎn)，取決于他個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)偏好。最重要的是，所有投資者的CML是相同的。100%債券100%股票rf收益資金平衡點(diǎn)CML當(dāng)前第32頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)CAPM公式的推導(dǎo)（粗略）設(shè)一只股票和市場(chǎng)組合M構(gòu)成的資產(chǎn)組合，其中a為股票的占比，1-a為市場(chǎng)組合的占比。當(dāng)前第33頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)持有市場(chǎng)組合時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)研究者們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于大型投資組合中的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來(lái)說(shuō)，最佳的風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo)就是該證券的貝塔系數(shù)(b)。貝塔系數(shù)計(jì)量了一種證券的收益波動(dòng)相對(duì)市場(chǎng)組合的收益波動(dòng)的程度大小(即，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的大小).當(dāng)前第34頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)用回歸的方法估計(jì)b證券收益率市場(chǎng)收益率Ri=a

i+biRm+ei斜率=bi證券特征線當(dāng)前第35頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)b的計(jì)算公式顯然，b

的估算依賴于你用什么在代表市場(chǎng)組合。當(dāng)前第36頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)11.9風(fēng)險(xiǎn)與期望收益之間的關(guān)系(CAPM)市場(chǎng)的期望收益：某個(gè)別證券的期望收益為：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢酬此式適用于風(fēng)險(xiǎn)分散效果良好的投資組合中的個(gè)別證券。當(dāng)前第37頁(yè)\共有39頁(yè)\編于星期三\12點(diǎn)個(gè)別證券的期