坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換 省賽獲獎

4.3坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換（1）1

Axy點(diǎn)A的坐標(biāo)_____(1.5,3)作點(diǎn)A關(guān)于x軸、y軸的對稱點(diǎn)A1，A22

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0

A2A1點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_______點(diǎn)A2的坐標(biāo)為______(1.5,－3)(－1.5,3)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？.1

Axy點(diǎn)A(1.5,3)2

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A2A1點(diǎn)A1點(diǎn)A2(1.5,－3)(－1.5,3)關(guān)于軸對稱x點(diǎn)A(1.5,3)關(guān)于y軸對稱橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相等改變A的坐標(biāo)規(guī)律仍然成立嗎？.1

(a,b)xy點(diǎn)(a,b)2

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0

(-a,b)(a,-b)點(diǎn)(a,-b)點(diǎn)(-a,b)關(guān)于軸對稱x點(diǎn)(a,b)關(guān)于y軸對稱1

xy2

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趁熱打鐵?在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-1,2)，B(1,-)C(0,1.5)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是_______關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是_______，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是__________，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是_________.(-1,-2)(1,2)(-1,-)(0,－1.5)ABC點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)呢？規(guī)律點(diǎn)P（a，b）關(guān)于X軸關(guān)于y軸（-a，b）關(guān)于原點(diǎn)（-a，-b）（a，-b）在直角坐標(biāo)系中，已知下列點(diǎn)的坐標(biāo)，請求出它們關(guān)于x軸和y軸的對稱點(diǎn)。應(yīng)用新知，體驗成功！A（-1，2）B（1，）C（0,1.5)D(-3,-8)E(-5,0)F(-6,1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)A（-1，-2）B1（1，-√3)C1（0,-1.5)D1(-3,8)E1(-5,0)F1(-6,-1)A2（1，2）B2（-1，√3）C2（0,1.5)D2(3,-8)E2(5,0)F2(6,1)做一做1.若點(diǎn)Ａ（２ｍ＋１，３－ｍ）關(guān)于ｙ軸對稱的點(diǎn)在第二象限，則ｍ的取值范圍是

．2.已知點(diǎn)A(a,-3),B(4,b)關(guān)于x軸對稱,則a-b=________4.已知點(diǎn)A(m-1,3)與點(diǎn)B（2,n+1）的距離為6,且AB∥x軸，則m=_________,n=_________.3.已知點(diǎn)A（a,3）,B(-3,b),若A,B關(guān)于x軸對稱,則P（-a,-b）在第_______象限;若A,B關(guān)于y軸對稱,則P（-a,-b）在第_______象限.1一三9或-32設(shè)計園地（2）利用坐標(biāo)關(guān)系，求出它們關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。AOCBDEF(1)求出圖形輪廓線上各轉(zhuǎn)折點(diǎn)A,O,B,C,D,E,F的坐標(biāo)。A(0,-2)O(0,0)B(3,2)C(2,2)D(2,3)E(1,3)F(0,5)A'(0,-2)O'(0,0)B'(-3,2)C'(-2,2)D'(-2,3)E'(-1,3)F'(0,5)（3）在同一坐標(biāo)系中，描點(diǎn)A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用線段依次將它們連接起來。A'O'B'C'E'D'F'123-1-2-3123-1-2-3xy設(shè)計園地把一個軸對稱圖形畫在直角坐標(biāo)系中，怎樣畫最簡便呢？1、使對稱軸與坐標(biāo)軸重合2、畫出一側(cè)的關(guān)鍵點(diǎn)，并求坐標(biāo)3、利用坐標(biāo)關(guān)系，求另一側(cè)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)4、描點(diǎn)、連線AOCBDEFA'O'B'C'E'D'F'123-1-2-3123-1-2-3yx（1）求出?ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，以及它們關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)并描點(diǎn)。

（2）將?ABC以y軸為對稱軸作一次軸對稱變換，然后將所得的像連同原圖形，以x軸為對稱軸再作一次軸對稱變換，分別作出經(jīng)兩次變換后所得的像。小試牛刀AB(1,3)(2,1)(-2,1)(-1,3)(0,0)0123-1-2123-1-3-2xy（1）求出?ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，以及它們關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)并描點(diǎn)。

（2）將?ABC以y軸為對稱軸作一次軸對稱變換，然后將所得的像連同原圖形，以x軸為對稱軸再作一次軸對稱變換，分別作出經(jīng)兩次變換后所得的像。小試牛刀AB(1,-3)(2,1)(1,3)(-1,-3)(0,0)(-1,3)(-2,1)(-2,-1)(2,-1)0123-1-2123-1-3-2xy我當(dāng)工程師1、按你自己所認(rèn)為合適的比例，選取合適的方格紙，建立直角坐標(biāo)系。2、在直角坐標(biāo)系中選取適當(dāng)?shù)奈恢?，作出這個主視圖，標(biāo)明比例，并求出輪廓線各個轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)。完成一個零件的主視圖500400100150單位：mm100我當(dāng)工程師完成一個零件的主視圖(2.5,-2)(2.5,2)(0.5,2)(-2.5,2)(-2.5,2)(-1,-3)(1,--3)(-0.5,2)比例為1：10單位長度取10mm大家的圖形都一樣嗎？你能用圖形變換的觀點(diǎn)加以說明嗎？0123-1-2123-1-3-2x（cm）y（cm）P關(guān)于x軸對稱時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)。關(guān)于y軸對稱時，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)。關(guān)于原點(diǎn)對稱時，縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)。(a，b)P1P2(-a，b)(a，-b)P3課堂小結(jié)：將?ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別乘以－1，得到的圖形與原圖形相比有