平行四邊形性質(zhì)

復習歸納BCAD

我們學過平行四邊形有哪些性質(zhì)?

平行四邊形有什么性質(zhì)?平行四邊形的兩組對邊、對角分別相等.夾在兩條平行線間的平行線段相等.夾在兩條平行線間的垂線段相等.平行四邊形還有什么性質(zhì)呢?4.2平行四邊形及其性質(zhì)（3）請你來設計為迎接“五一”旅游黃金周的到來，某風景區(qū)正在精心“裝扮”，靜待佳客來臨。打算在風景區(qū)的入口處建一個形狀如圖所示的花壇現(xiàn)在想在花壇里種上四種不同顏色的花并且這四種花正好將花壇分成面積相等的四塊，你能幫忙劃分嗎？把你的劃分方案向大家展示一下好嗎？問題：平行四邊形的對角線有什么關(guān)系？平行四邊形的對角線已知：如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O.求證:OA=OC,OB=OD.BACD3412O證明∵AD∥BC(平行四邊形的定義)∴∠1=∠2,∠3=∠4.又∵AD=BC(平行四邊形的對邊相等).∴⊿AOD≌⊿COB.∴OA=OC,OB=OD.平行四邊形的性質(zhì)幾何語言：平行四邊形的對角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA＝OC，OB＝OD．（平行四邊形的對角線互相平分）在ABCD中，OA＝OC，OB＝OD．（平行四邊形的對角線互相平分）或或AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO1、如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,則AO=

,BO=

.又若AB=13厘米，則△COD的周長為

。（2）若△AOB的周長為30cm,AB=12cm,則對角線AC與BD的和是

。2、如圖：平行四邊形ABCD中,AC、BD相交于點O,AB=8,則以下兩條線段長能作為平行四邊形的對角線的長的是（）A.4,12B.6,8C.8,26D.12,20你學會了嗎試一試9cm12cm34cm36cmD

如圖所示，已知ABCD和EBFD的頂點A、E、F、C在同一條直線AC上。請問：AE與CF有何大小關(guān)系？請說明理由.ABEFDCO已知:如圖，ABCD的對角線AC,BD交于點O.

過點O作直線EF，分別交AB，CD于點E，F(xiàn)。

求證：OE=OFABCDFEO例3

證明∵AB∥CD∴∠ODF=∠OBE又∵∠DOF=∠BOE∴⊿DOF≌⊿BOE∴OE=OF∴OD=OB(平行四邊形的對邊平行）(平行四邊形的對角線互相平分）ABCDO多想出智慧！EF若過點O再作直線EF，還有其他作法嗎？這時OE=OF嗎?ABDOEF我變，我變變變！ABCDOEFABCDOEFCABCDOEF找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在這些圖形中面積相等的圖形有哪些？

過對角線交點的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分例4、如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點E，AC⊥BC，AC=4，AB=5，求BD的長。ABCDE你還有其他的做法嗎？12ABCD的面積為_______我再來設計

有一塊平行四邊形的草地，學校想在中間留一條小路，把它分成面積相等的兩塊，請你來想想，可以怎樣分？有多少種分法？ABCDABCDABCDABCDABCDABCD●●我是設計師方案一方案二方案四方案五方案三方案六……有無數(shù)種分法，分割線只要過對角線的交點

在上述問題中，歡歡看到草地中間有一水井，為了澆水的方便，歡歡建議我們經(jīng)過水井修小路，一樣可以把草地分成面積相等的兩部分，同學們，你知道聰明的歡歡是怎么分的嗎？引申思考BMC●DAO本節(jié)課你學到什么？作業(yè)：課本P881.課內(nèi)練習