兩直線平行性質(zhì)

兩直線平行性質(zhì)第一頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六1.公理:人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并作為判定其他命題真假的根據(jù).2.定理:用推理的方法得到的真命題.3.證明:除公理外，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)推理，才能作出判斷，這個(gè)推理的過(guò)程叫做證明.第二頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六平行線的判定公理:同位角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12第三頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六平行線的性質(zhì)兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)述為：兩直線平行,同位角相等.abc21已知：直線a∥b,∠1、∠2是直線a、b被直線c所截形成的同位角。求證：∠1=∠2第四頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六證明：假設(shè)∠1∠2，那么我們可以過(guò)點(diǎn)M作直線GH,使∠EMH=∠2,如圖所示根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可知GH∥CD.又因?yàn)锳B∥CD,這樣經(jīng)過(guò)點(diǎn)m存在兩條直線AB和GH都與直線CD平行。這與基本事實(shí)“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”相矛盾。這說(shuō)明∠1∠2的假設(shè)不成立，所以∠1=∠21EBHDFCNAGM2≠≠第五頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六利用這個(gè)定理，你能證明哪些熟悉的結(jié)論？定理2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。請(qǐng)作出相關(guān)圖形，寫(xiě)出已知、求證、證明過(guò)程第六頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六已知：如圖，直線a∥b,∠1和∠2

是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角.求證：∠1=∠2123abc證明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()已知兩直線平行，同位角相等對(duì)頂角相等等量代換第七頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六定理3兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)說(shuō)成：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。請(qǐng)作出相關(guān)圖形，寫(xiě)出已知、求證、證明過(guò)程第八頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六例1如圖b∥a,a∥c,∠1、∠2、∠3是直線a、b、c被直線d截出的同位角。證明：∵b∥a(已知）求證：b∥cdabc123∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵a∥c（已知）∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴b∥c(同位角相等，兩直線平行）第九頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六小結(jié)：命題證明的步驟：1.根據(jù)題意，畫(huà)出圖形；2.根據(jù)題設(shè)、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證；3.經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程.第十頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六根據(jù)下列命題，畫(huà)出圖形，并結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證(不寫(xiě)證明過(guò)程)：1)垂直于同一直線的兩直線平行；2)一個(gè)角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；3)兩條平行線的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行.第十一頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六根據(jù)下列命題，畫(huà)出圖形，并結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證(不寫(xiě)證明過(guò)程)：1)垂直于同一直線的兩直線平行；

已知：直線b⊥a,c⊥aabc

求證：b∥c第十二頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六根據(jù)下列命題，畫(huà)出圖形，并結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證(不寫(xiě)證明過(guò)程)：2)一個(gè)角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；ABOCEFG已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，EF⊥OA于F,EG⊥OB于G求證：EF=EG第十三頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六根據(jù)下列命題，畫(huà)出圖形，并結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證(不寫(xiě)證明過(guò)程)：3)兩條平行線的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行.ABCDEFGH已知：如圖，AB、CD被直線EF所截，且AB∥CD，EG、FH分別是∠AEF和