生活中的一次模型【優(yōu)質(zhì)PPT】

生活中的“一次模型”2021/5/91生活中的“一次模型”“一次模型”——主要包括一元一次方程、二元一次方程（組）、一元一次不等式（組）、一次函數(shù)。一元一次方程：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)為1的整式方程。（設(shè)，列，解，答）二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)為1的整式方程。二元一次方程組：共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程，做組成的一組整式方程。（代入消元法）

一元一次不等式組：不等式的兩遍都加（或減）同一個整式，不等號方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

2021/5/92生活中的“一次模型”一次函數(shù)：y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）圖像經(jīng)過點（0，b），當k〉0時，y的值隨著x的值增大而增大；當k〈0時，y的值，隨x的值增大而減小。

2021/5/93例一：

目前，節(jié)能燈已在城市中廣泛普及，在新春佳節(jié)之際，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表所示：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560問題：

（1）如何進貨，進貨款恰好為46000元？

2021/5/94welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience解析：（1）設(shè)：商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈（1200-x）只

25x+45（1200-x)=46000

解得：x=400∴購進乙型節(jié)能燈1200-400=800（只）答：商場購進甲型節(jié)能燈400只，乙型節(jié)能燈

800只，進貨款恰好為46000元。

2021/5/95例一：

目前，節(jié)能燈已在城市中廣泛普及，在新春佳節(jié)之際，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表所示：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560問題：

（2）如何進貨，商場售完節(jié)能燈時獲利最多，且不超過進貨價的30%，此時利潤為多少元？2021/5/96welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience解析：（2）設(shè)：商場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能燈（1200-a）只，商場的獲利為y元。y=（30-25)a+(60-45)(1200-a）

y=-10a+18000∵商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多，且不超過進貨價的30%。

∴-10a+18000≤[25a+45（1200-a）]×30%∴a≥450∵y=-10a+18000∴k=10<0∴y隨a的增大而減少

∴a=450時，y最大=13500（元）

∴當商場購進甲型節(jié)能燈450只時，購進乙型節(jié)能燈750只時的最大利潤為13500元。

2021/5/97例二：

某電器超市銷售每臺進價分別是200元、170元的A、B兩種不同型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元問題：（1）求：A、B兩種電風(fēng)扇的銷售單價各是多少？

2021/5/98解析：

(1)設(shè)：A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元。

解得：答：A型號的電風(fēng)扇的銷售單價為250

元，B型號的電風(fēng)扇的銷售單價為210元。

2021/5/99例二：

某電器超市銷售每臺進價分別是200元、170元的A、B兩種不同型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元問題：

（2）若超市準備用不少于5400元的金額再采購這

兩種型號的電風(fēng)扇共30臺。求：A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？2021/5/910解析：

（2）設(shè)：采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30-a）臺。

200a+170（30-a）≤5400

解得：

a≤10答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇

10臺時，采購金額不多于5400元。

2021/5/911例三：0712x（元）500250y（桶）

家樂桶裝水公司新進了一種品牌的桶裝水，已知該品牌每桶水的進價是5元，物價局規(guī)定銷售單價不得高于12元，也不得低于7元。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該品牌桶裝水日均銷售量y（桶）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

（1）求:日均銷售量y桶，與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式。

問題2021/5/912（1）設(shè)：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，過（7,500）、（12,250）∴解得：∴y=-50x+850解析：2021/5/913例三：0712x（元）500250y（桶）

家樂桶裝水公司新進了一種品牌的桶裝水，已知該品牌每桶水的進價是5元，物價局規(guī)定銷售單價不得高于12元，也不得低于7元。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該品牌桶裝水日均銷售量y（桶）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

（2）已知:公司每天要付房租、工人工資、雜費等共計250元，當日均銷售多少桶水時，才能保證日均獲利1350元？問題2021/5/914（2）（x-5）y-250=1350即：（x-5