平面向量的實(shí)際背景及基本概念 省賽獲獎

問題：美國“小鷹”號航空母艦導(dǎo)彈發(fā)射處接到命令：向1200公里處發(fā)射兩枚戰(zhàn)斧式巡航導(dǎo)彈(精度10米左右,射程超過2000公里),試問導(dǎo)彈是否能擊中伊拉克的軍事目標(biāo)？

現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？

1200km1200km1200km1200km解:由于沒有給出發(fā)射方向,故導(dǎo)彈無法擊中軍事目標(biāo)平面向量的實(shí)際背景及基本概念2.1.1向量的物理背景與概念2.1.2向量的幾何表示2.1.3相等向量與共線向量2.1.1向量的物理背景與概念向量：既有大小，又有方向的量。數(shù)量：只有大小，沒有方向的量。思考:時(shí)間,路程,功,海撥，角度，溫度是向量嗎?速度,加速度是向量嗎?

向量的兩要素：方向、大小注意：數(shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量只有大小，沒有方向，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算,可以比較大??；向量既有大小，又有方向，具有雙重性，不能比較大小。

2.1.2向量的表示1.向量的幾何表示法：用一條有向線段來表示.2.向量的字母表示法：用字母a、b、c(黑體字)來表示.手寫時(shí)寫成:

有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向.單位向量---長度(模)等于1個(gè)單位長度的向量叫作單位向量。(2).兩個(gè)特殊向量：

3.

向量的有關(guān)概念

零向量---長度(模)為0的向量叫做零向量，記作0。(1).向量的長度(模):向量AB的大小也就是向量的長度(模)

|a||AB|

或記作2.1.2向量的表示注:向量不能比較大小判斷題平行向量又叫做共線向量各向量的終點(diǎn)與直線l之間有什么關(guān)系？如：abc(1)平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。記作

a∥b∥c規(guī)定：0與任一向量平行。問：把一組平行于直線l的向量的起點(diǎn)平移到直線l上的一點(diǎn)O，這時(shí)它們是不是平行向量？ol.COC=cAOA=a

OB=b

B2.1.3相等向量與共線向量向量相等向量平行平行向量一定是相等向量嗎??相等向量一定是平行向量嗎?（2）相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。記作：a=b規(guī)定：0=0

ab？1.若非零向量AB//CD，那么AB//CD嗎？2.若a//b,則a與b的方向一定相同或相反嗎？o.b

a2.1.3相等向量與共線向量說明:任意兩個(gè)相等的非零向量,都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān).11個(gè)例1．如圖設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，寫出圖中

與向量OA相等的向量。OA=DO=CB變式一:與向量OA長度相等的向量

有多少個(gè)？變式二：是否存在與向量OA長度相等，方向

相反的向量？

存在，為FECB、DO、FE變式三：與向量OA長度相等的共線向量有哪些？2.1.3相等向量與共線向量習(xí)題講解習(xí)題講解ABCD南東西北練習(xí)：2.下列各量中不是向量的是（）A.浮力B.風(fēng)速C.位移D.密度3.下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.零向量沒有方向B.零向量的模為0C.零向量與任一向量共線D.零向量只與零向量相等4.把平面上一切單位向量的始點(diǎn)放在同一點(diǎn),那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是（）

A.一條線段B.一段圓弧