高中數(shù)學(xué)-1.1.1　角的概念的推廣教學(xué)課件設(shè)計(jì)

1.1.1角的概念的推廣學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo):

(1)初步理解用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念；

(2)理解“正角”，“負(fù)角”，“零角”，“象限角”，“終邊相同的角”的含義

(3)掌握所有與角終邊相同的角的表示方法。2、能力目標(biāo)：

(1)了解角的概念的推廣是解決現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)中實(shí)際問(wèn)題的需要，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)分析，解決實(shí)際問(wèn)題；

(2)通過(guò)對(duì)各種角表示法的訓(xùn)練，提高分析，抽象，概括的能力。3、情感目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對(duì)角的概念有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)類比、數(shù)形結(jié)合等思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，為今后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。1.在初中角是如何定義的？初中定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。頂點(diǎn)射線射線回顧2.我們初中學(xué)過(guò)哪些角?它們的大小是多少?銳角:大于0度小于90度直角:等于90度鈍角:大于90度小于180度平角:等于180度周角:等于360度

我們以前所學(xué)過(guò)的角都是大于0度小于或等于360度的角，即（0o,360o]思考:生活中的角是不是都在范圍(00,3600]內(nèi)

踺子后手翻轉(zhuǎn)體180度接前直空翻540度——“程菲跳”跳水運(yùn)動(dòng)員向內(nèi)，向外轉(zhuǎn)體1080。體操運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)體1260。汽車在前進(jìn)和倒車時(shí)，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角度

這些例子所提到的角不僅不在范圍(00,3600]中，而且有的方向還不相同，有必要將角的概念進(jìn)行推廣。

用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看待角的變化。想想用什么辦法才能推廣到任意角呢?定義：平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置OA旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置OB所成的圖形叫做角。ABo頂點(diǎn)始邊

終邊當(dāng)一條射線繞過(guò)它的端點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所得的角為正角，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所得的角為負(fù)角。特殊地：當(dāng)一條射線沒(méi)有做任何旋轉(zhuǎn)時(shí)也形成一個(gè)角，稱為零角。由于旋轉(zhuǎn)有兩個(gè)相反的方向，所以我們規(guī)定：OAB1200-1200AOB=1200BOA=-1200始邊終邊始邊終邊各角和的旋轉(zhuǎn)量等于各角旋轉(zhuǎn)量的和.OABC-300900射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)900到射線OB,接著再旋轉(zhuǎn)-300到OC求角AOC.600AOC=AOB+BOC=900+(-300)=600例題1:射線OA繞端點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)800到OB位置,接著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2500到OC位置,然后再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2700到OD位置,求AOD的大小.二.象限角：

角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的正半軸重合，那角的終邊在第幾象限，就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角．Ｏx(chóng)yoAB注：當(dāng)角的終邊落在坐標(biāo)軸上時(shí)，它不屬于任何象限.它叫軸線角.口答：說(shuō)出以下角各屬于第幾象限：(1).1400-23003400450(2).3003900-3300問(wèn)：觀察第(2)題各角有何特點(diǎn)？xyo3003900-33003900=300+3600－3300=300－3600=300+1x3600

=300－1x3600

300==300+0x3600300+2x3600,300－2x3600

300+3x3600,300－3x3600…,…,與300終邊相同的角的一般形式為300＋K·360°

，K∈Z與α終邊相同的角的一般形式為α＋K·360°，K∈ZS={β|β=α

+K·360°,K∈Z}例2、在0到360度范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷是第幾象限角（1）-120°（2）660°（3）-950°08'解（1）240°

（2）300°（3）129°52'練習(xí)：

寫(xiě)出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中在－360o~720o間的角寫(xiě)出來(lái)：

(1)60o；(2)－21o；(3)363o14′.解：(1)S={β|β=k·360o+60ok∈Z},

S中在－360o～720o間的角是－300o;60o;420o．(2)S={β|β=k·360o－21ok∈Z)}S中在－360o～720o間的角是－21o；339o;699o．(3){β|β=k·360o+363o14’k∈Z}S中在－360o～720o間的角是－356o46’；3o14’；363o14’．試一試：終邊落在x軸正半軸的角的集合可以怎樣表示？終邊落在x軸負(fù)半軸的角的集合可以怎樣表示？終邊落在x軸上的角的集合可以怎樣表示？試一試：（1）寫(xiě)出終邊在y軸正半軸上的角的集合（2）寫(xiě)出終邊在y軸負(fù)半軸上的角的集合（3）寫(xiě)出終邊在y軸上的角的集合；（4）終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合.xyoxyo探究：課堂小結(jié)：1.任意角

正角：射