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復(fù)習(xí)提問:(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積為_______.(2)若三角形的一邊長為2a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為________.(3)若m表示一個(gè)有理數(shù),則它的相反數(shù)是_______.(4)小明從每月的零花錢中貯存x元捐給希望工程,一年下來小明共捐款_______元.a2–m12xah6a長方形的面積=6a長方形的周長=2a+12ab三角形面積
=(或)abc長方體的體積=abcRr綠化面積=πR2-
πr2請(qǐng)仔細(xì)觀察:這些代數(shù)式是怎樣組成的?有什么共同點(diǎn)?
由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或單獨(dú)一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。如0,-1,a,x
代數(shù)式:6a,2a+12,,abc,πR2-πr2
思考并回答下列問題:
如果要你按一定規(guī)律進(jìn)行分組的話,你會(huì)怎么分?說出你的理由。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。單項(xiàng)式的有關(guān)概念:如-3x的系數(shù)是_____,ab的系數(shù)是__-31如的系數(shù)是_____,32(1)圓周率是常數(shù)。如2r的系數(shù)是2。(2)如果單項(xiàng)式是單獨(dú)的字母,那么它的系數(shù)是1。如:?jiǎn)雾?xiàng)式c,
a2的系數(shù)是1。(3)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或–1時(shí),“1”
通常省略不寫,但不要誤認(rèn)為是0,如
a2,–abc;(4)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí),還常寫成假分?jǐn)?shù),如寫成。注意單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。說明:(1)是所有的字母,不是部分字母;(2)是指數(shù)的和,不是指數(shù)的乘積。例如:abc的所有字母是a,b,c,它們的指數(shù)都是1,指數(shù)和是1+1+1=3,所以abc的次數(shù)是3,它是三次單項(xiàng)式。
4x2yz的所有字母是x,y,z,它們的指數(shù)和是2+1+1=4,所以4x2yz的次數(shù)是4,它是四次單項(xiàng)式。單獨(dú)的數(shù)字不含字母,所以它的次數(shù)是零次.23x2y3z的次數(shù)是______6智力大考拼:代數(shù)式單項(xiàng)式不是單項(xiàng)式理由系數(shù)次數(shù)-5ya3b0
xy
πr2-5114002π22第一關(guān)含字母開方運(yùn)算數(shù)與字母相除.合作學(xué)習(xí):(2)中的代數(shù)式又是怎樣組成的?和(1)中的代數(shù)式相比,又有什么特點(diǎn)?
(1)-3x,,ab,
(2)-3x+4y,a2-3a-2,a2-b2+3(2)中的代數(shù)式,都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。如a2-3a-2的項(xiàng)分別有
,常數(shù)項(xiàng)是____,最高次項(xiàng)的次數(shù)是_____。∴a2-3a-2為二次三項(xiàng)式。a2,-3a,-2-22多項(xiàng)式的有關(guān)概念:在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng),次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)。第二關(guān)下列多項(xiàng)式各由哪些項(xiàng)組成?各是幾次多項(xiàng)式?(1)3x-7(2)x2-
3x+4(3)ab-a2-13x,-7一次二項(xiàng)式x2,-3x,4二次三項(xiàng)式ab,-a2,-1二次三項(xiàng)式單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式?!白鲆蛔觥?:下列代數(shù)式中,哪些是整式?哪些是單項(xiàng)式?哪些是多項(xiàng)式?4.4整式例題:一個(gè)花壇的形狀如圖所示,兩端是半徑相等的半圓,求:
(1)花壇的周長l;
(2)花壇的面積S。解:(1)l=2a+2πr(2)
花壇的面積是一個(gè)長方形的面積與兩個(gè)半圓的面積之和,即S=2ar+πr2arr想一想:2a+2πr
,2ar+πr2分別是幾次多項(xiàng)式?分別是由哪些項(xiàng)組成?每一項(xiàng)的系數(shù)是什么?第三關(guān)觀察下列代數(shù)式,做出正確的判斷。代數(shù)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式5x2x+ym3xy-x+2y-22小法官訓(xùn)練場(chǎng)第四關(guān)挑戰(zhàn)自我,發(fā)揮你的潛力情景:若給你一個(gè)數(shù)3和字母a,運(yùn)用我們學(xué)過的運(yùn)算,組成一個(gè)整式。第五關(guān)觀察下列單項(xiàng)式:回答下列問題:(1)這組單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)、絕對(duì)值的規(guī)律怎樣?(2)這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律怎樣?(3)根據(jù)上面的歸納,你可以猜想出第n個(gè)單項(xiàng)式是什么?單項(xiàng)式a-xy系數(shù)一、填表小測(cè)驗(yàn):二、下列式子哪些是單項(xiàng)式?哪些是多項(xiàng)式?(1)-1(2)a=1(3)3xy
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