2023年初中學生學業(yè)水平考試數(shù)學模擬試題

2023年初中學生學業(yè)水平考試模擬試題（-）

數(shù)學試題

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.第I卷1至3頁，第II卷3

至8頁，滿分120分.考試時間120分鐘.

第?卷（選擇題共42分）

注意事項：

1.答第?卷前，考生務必將自己的姓名、準考生號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡

上.

2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上相應題目的答案標號涂黑，如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案,不能答在試卷上.

3.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并收回.

得分，評卷人一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給

——--------的4個選項中，只有一項是符合題目規(guī)定的.

題號12345678910111314

12

答案

1.2023的相反數(shù)是

A.-2O23o。B.2023??C.—?D.—'―

20122012

2.已知=3?！?則N1的余角度數(shù)是

A.160°?B.150°。C.70°，。o。D.60°

3.下列運算對的的是

7q6

dB.a-a

C.(a+b)(a-b)=a2-b2<>?D.(a+b)2=a2+b2

4.如圖,下列四個幾何體中，它們各自的三視圖(主視圖、左視圖'俯視圖)有兩個相

同,而另一個不同的幾何體是

A.①②B.②③?C.②④。。D.③④

45.某次器樂比賽設立了6個獲獎名額，共有II名選手參與,他們的比賽得分均不相

同.

若知道某位選手的得分.要判斷他能否獲獎，在下列II名選手成績的記錄量中，只需

知道

A.方差。B.平均數(shù)。C.眾數(shù)。D.中位數(shù)

6.下列圖形中，中心對稱圖形有

A.4個。oB.3個o。。C.2個。。oD.1個

7.從1,2,3,45,6,7,8,9,10這十個數(shù)中隨機取出一個數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的

概率是

,Ic3?1八1

A.-o?B.—???C.-????D.—

51032

8.如圖在梯形Z8C。中,AD//BC,N4B。=90。，對角線4C、8。相交于點0.下列條件中,

下熊判斷對角線互相垂直的是

A.Z1=Z2??B.N1=N3C.Z2=Z3?0D.。4+。〃=盼

9,因式分解f〉，-4y的對的結(jié)果是

A.y(x+2)(x-2)B.y(x+4)(x-4)

C.y(X2-4)，D.y(x-2)2

1。.如圖，。。的內(nèi)接多邊形周長為3,O0的外切多邊形周長為3.4,則下列各數(shù)中與

此圓的周長最接近的是

A.76B.78?C.V10。?D.717

(第8題圖)

(第11題圖)

(第13題圖)

11.拋物線圖象如圖所示，根據(jù)圖象，拋物線的解析式坦許是

A.y=x?-2x+3?B.y=--X"-2x+3

C.y——x?+2x+3??*D.y———x~+2.x—3

12.若將代數(shù)式中的任意兩個字母互換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式,如

“+/7+C就是完全對稱式.下列三個代數(shù)式：①(。-切2；②出7+"c+ca;

③Y/J+〃C+C2a.其中是完全對稱式的是

A.①②。。B.①③C.②③。oD.①②③

13.如圖，在中，/=AC,AB=8,BC=12,分別以48、4C為直徑作半圓,

則

圖中陰影部分的面積是

A.0兀幣

-12B.16萬一32

C.16萬一24A/7oaD.16^-12\/7

14.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形。18。是菱形，

點C的坐標為（4,0）,ZAOC=60。，垂直于x軸的

直線/從），軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長

度的速度向右平移，設直線/與菱形fi48c的兩邊分

別交于點兒〃（點用在點兒的上方），若△O〃/V

的面積為S直線/的運動時間為t秒（0WtW4）,則

能大體反映S與t的函數(shù)關系的圖象是

（第14題圖）

第II卷俳選擇題共78分）

題號一二202122易242526總分

得分

注意事項：

1.第II卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.

2.答卷前揩密封線內(nèi)的項目及座號填寫清楚.

得分忸卷人

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案填在題中

橫線上.

15.據(jù)報道，全球觀看北京奧運會開幕式現(xiàn)場直播的觀眾達23。。000。00人，創(chuàng)下

全球直

播節(jié)目收視率的最高記錄.該觀眾人數(shù)可用科學記數(shù)法表達為人.

16.隨機從甲、乙兩塊實驗田中各抽取100株麥苗測量高度,計算平均數(shù)和方差的結(jié)果

為：

務=13,元乙=13,靡=7.5,Si=21.6,則小麥長勢比較整齊的實驗田是

（填“甲”或“乙”）.

17.如圖，三角板ABC中，乙4c8=90°,NB=30°,6c=6.

三角板繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當點A的相應點A落在

A8邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則點8轉(zhuǎn)過的途徑長

為

18.將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其

中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形,……如此繼

續(xù)下去,結(jié)果如下表：

所剪次數(shù)1234---n

正三角形個471133n

數(shù)0

則ak（用含〃的代數(shù)式表達）.

19.如下圖，在平面直角坐標系中,對△腕進行循環(huán)往復的軸對稱或中心對稱變換，

本來點A坐標是（a,b）,則通過第2023次變換后所得的A點坐標是.

三、開動腦筋，你一定能做對?。ū敬箢}共3小題，共20分）

得分評卷入20.（本題滿分6分）

（第4題圖）

化簡：士X+2’一產(chǎn)2—二

x+3yx+6xy+9yx+y

得分評卷人

2023年2月8日，國內(nèi)成品油價格再次迎來今年的初次提價,我市93號汽油的價格由

7.25元/升漲到了7.52元/升.某報紙調(diào)查員就“關于汽油漲價對用車會導致的影響”這

一問題向有機動車的私家車車主進行了問卷調(diào)查，并制作了記錄圖表的一部分如下：

車主的態(tài)度比例

A.沒有影響4%

B.影響不大，還可以接受P

C.有影響，現(xiàn)在用車次數(shù)減少了52%

D.影響很大，需要放棄用車m

E.不關心這個問題10%

(1)結(jié)合上述記錄圖表可得：0=,m=;

(2)根據(jù)以上信息，請直接在答題卡中補全條形記錄圖；

(3)2023年2月末,若該市有機動車的私家車車主約202300人,根據(jù)上述信息,請你

估計一下持有“影響不大，還可以接受”這種態(tài)度的車主約有多少人？

得分評卷入

22.(本題滿分8分)

近年來,我國煤礦安全事故屢屢發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯,其重要成分是C0.在一

次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時起，井內(nèi)空氣中C0的濃度達成4mg/L,此后濃度呈直線

型增長,在第7小時達成最高值46mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的C0濃度成反比例

下降.如圖，根據(jù)題中相關信息回答下列問題:

(1)求爆炸前后空氣中00濃度V與時間X的函數(shù)關系式,并寫出相應的自變量的取值

范圍；

(2)當空氣中的C0濃度達成34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號,

這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才干在爆炸前逃生？

(3)礦工只有在空氣中的C0濃度降到4mg/L及以下時,才干回到礦井開展生產(chǎn)自救,

求礦工至少在爆炸后多少小時才干下井？

(第22題圖)

四、認真思考，你一定能成功！(本大題共2小題，共19分)

得分評卷入

----------------------23.(本題滿分9分)

如圖，。。的直徑妗4,C為圓周上一點，4￡2,過點C作。。的切線/，過點8作/

的垂線BD,垂足為D,劭與交于點￡

(1)求N4EC的度數(shù)；

(2)求證:四邊形如是菱形.

得分評卷人

24.(本小題滿分1。分)

為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展,我市計劃對某縣A、B兩類薄弱學校所有進行改造.根據(jù)

預算，共需資金1575萬元.改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造

兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元.

(1)改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？

(2)若該縣的A類學校不超過5所,則B類學校至少有多少所？

(3)我市計劃今年對該縣A、3兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和

地方財政共同承擔.若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元;地方財政投入的改

造資金不少于70萬元,其中地方財政投入到A、B兩類學校的改造資金分別為每所10萬

元和15萬元.請你通過計算求出有幾種改造方案?

五、相信自己，加油啊?。ū敬箢}共2小題，共24分）

得分評卷人

---------------------25.（本題滿分11分）

已知正方形八中，E為對角線做上一點,過￡■點作EFLBD交BC干尸,連接DF,G

為跌中點，連接EG,CG.

（1）求證:

（2）將圖①中485尸繞8點逆時針旋轉(zhuǎn)45。,如圖②所示，取衣中點G,連接￡G,CG.

問（1）中的結(jié)論是否仍然成立?若成立，請給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）將圖①中aSE尸繞8點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問（1）

中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀測你還能得出什么結(jié)論？（均不規(guī)定證明）

D

得分評卷人

26、(本題滿分13分)

如圖,已知拋物線y=/-1與X軸交于48兩點,與>軸交于點C.

(1)求4B,C三點的坐標；

(2)過點4作AP//CB交拋物線于點P,求四邊形A第。的面積；

(3)在x軸上方的拋物線上是否存在一點M,過用作磔1x軸于點G,使以4M、

三點為頂點的三角形與相似.若存在,請求出附點的坐標；否則，請說明理由.

A

(第26題圖)

2023年臨沂市中考模擬

數(shù)學試題(一)

參考答案及評分標準

說明：第三、四、五大題給出了一種或兩種解法,考生若用其它解法，應參照本評分標準

給分.

一、選擇題(每小題3分，共42分)

題號1234567891011121314

答案ADCBDBBBAccADC

二、填空題(每小題3分，共15分)

15.23X1()91166..甲甲1177..22""18.3n+l1199..((aa,,--bb))

三、開動腦筋，你一定能做對！(共20分)

20.解：原式二口.人6沖.................1分

x+3yx-丁x+y

=X-)'.(x+3y)-2y..................3分

x+3y(x+y)(x-y)x+y

=衛(wèi)_烏1.................................5分

x+yx+y

=9=1....................................6分

x+y

21.(1)24%,10%；............................................2分

(2)B:960人,D：400A；...................................4分

(3)202300x24%=48000(A))于是，可以估計持有“影響不大，還可以接受“這種

態(tài)度的車大約有48000人........................................6分

22.解：(1)由于爆炸前濃度呈直線型增長，

所以可設y與x的函數(shù)關系式為y=kj+b

由圖象知^=%/+。過點（0,4）與（7,46）

b=4k、=6

。解得4

7匕+方=46b-4

二y=6x+4,此時自變量X的取值范圍是0WxW7.

（不取x=0不扣分，x=7可放在第二段函數(shù)中）...................2分

由于爆炸后濃度成反比例下降，

所以可設y與x的函數(shù)關系式為了=k.

X

由圖象知y=k過點（7,46）,

X

???勺=46..,?公=322,

7■

???>=32三2，此時自變量X的取值范圍是X>7...................4分

x

（2）當y=34時'由y=6x+4得，61+4=34,X=5.

???撤離的最長時間為7-5=2（小時）.

???撤離的最小速度為3+2=1.5(km/h)...................6分

322

(3)當y=4時，由y=——得，X=80.5,80.5-7=73.5(小時).

x

?,?礦工至少在爆炸后73.5小時能才下井...................8分

四、認真思考，你一定能成功！（共19分）

23.（1）解：在中，/。二2,

,:AO=OC=2,

???是等邊三角形......2分

???N力。。=60°,

（第23題圖）

.?.4￡<=30。...............4分

(2)證明：,/OCkl,BD11.

OC//BD...............................5分

ZABD=ZAOC=60°.

?：力笈為。。的直徑，

，為直角三角形，NEAB=30°......................................7分

:.NEAB=/AEC.

四邊形OBEC為平行四邊形...........................8分

又,:040g2.

，四邊形08EC菱形...................................9分

24.解：（1）設改造一所A類學校和一所8類學校所需的改造資金分別為。萬元和人萬

a+2b-230

元.依題意得：＜2分

2a+b=205

a=60

解之得＜?3分

8=85

答：改造一所A類學校和一所B類學校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元.

（2）設該縣有A、B兩類學校分別為m所和n所.則

60”?+85〃=1575。4分

17315

m=-----n-\-------5分

1212

：A類學校不超過5所

-L+2W5

1215

.1215

即：8類學校至少有15所.6分

(3)設今年改造A類學校無所，則改造B類學校為(6-x)所，依題意得：

'50x+70(6-x)W400

10x+15(6—x)N70

解之得lWxW409分

:尤取整數(shù)

x-1,2,3,4

即：共有4種方案......................................................10分

說明:本題第(2)問若考生由方程得到對的結(jié)果記2分.

五、相信自己，加油?。?共24分)

25.解：(1)證明：在Rt△尸中,

為”的中點，,CG=-FD.

2

同理，在Rt/X%/中，

I八

EG--FD..........2分

2

圖①

CG-EG.............4分

(2)(1)中結(jié)論仍然成立，即除CG...................5分

證法一:連接4G,過G點作“人二1。于M與"'的延長線交于/V點.

在△的G與△DCC中，

AD-CD,ZADG-ZCOG,DG^DG,

：.屋△〃仇

AG=CG..................6分

在與△EVG中，圖②(―)

ZDGM=AFGN,FG=DG,NMD伊NNFG,

???△DMSXFNG.

：.MG=NG

在矩形AENM中，AWEN...................7分

在RtAAI/C7與RtZ\￡MG中，

,:小EN,小NG、

：.△AMSXENG.

：.AG=EG.

：.EG-CG...........................................9分

證法二：延長CG至泓使

連接MRME,EC,.....................5分

在與△播%'中，

?.?FG-DG,ZMGF=/CGD、M"CG,

:.XDCG絲△用暇.

：.MF=CD,4FMG-4DCG.

：.MF//CD//AB...................6分

???EFLMF.

在Rt叢MFE與Rt△鹿中，

?:踞CB,EF=BE,

:.XMFEg△CBS

:./MEF=/CEB........................................7分

：.ZMEC=ZMEF+ZFEC=ZCEB+ZCEF=90°.........8分

???△.乃C為直角三角形.

?:MG=CG,

：.EG=-MC.

2

EG=CG?...............9分

(3)(1)中的結(jié)論仍然成立，

即后會0G.其他的結(jié)論尚有：成J_CG.……11分

26、(本題滿分13分)

解：(1)令y=0,得％2一1=。解得％=±1

令尤=0,得y=-1

4(-1,0)6(1,0)<7(0,-1)3分

(2)V0/1=05=06^1：.ZBAC=ZAO)=ZBC0=45

\'AP//CB,ZPAB=45

過點P作PEA.x軸于區(qū)則A4P￡1為等腰直角三角形

令0￡=a,則P后a+1；.P(a,a+l)

2

?.?點P在拋物線y=f-1上,\a+\=a-l

解得4=2,4=T(不合題意，舍去)APE

=3............................................................5分

四邊形AOJP的面積S=L/"0母」4夕叩￡

22

=J_x2xl+，x2x3=4........................6分

22

(3).假設存在

'：ZPAB=ZBAC=45APALA