初中數(shù)學(xué)-二元一次方程和一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

7.4二元一次方程和一次函數(shù)（1）主備人一、教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系.2.二元一次方程組的圖象解法.(二)能力訓(xùn)練要求1.使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系.2.通過學(xué)生的思考和操作，在力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組的圖象解法.同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.(三)情感與價(jià)值觀要求通過學(xué)生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二．教學(xué)重點(diǎn)1.二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系.2.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.三．教學(xué)難點(diǎn)方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.四．教學(xué)方法學(xué)生操作——自主探索的方法.學(xué)生通過自己操作和思考，結(jié)合新舊知識(shí)的聯(lián)系，自主探索出方程與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以引入二元一次方程組的圖象解法，同時(shí)也建立了“數(shù)”——二元一次方程組與“形”——函數(shù)的圖象(直線)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.五．教具準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)；第一環(huán)節(jié)回憶舊知識(shí)，引入新課；第二環(huán)節(jié)設(shè)置問題，啟發(fā)引導(dǎo)，組內(nèi)交流；第三環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系；第四環(huán)節(jié)探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化；第五環(huán)節(jié)反饋練習(xí)；第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)；第一環(huán)節(jié)回憶舊知識(shí)，引入新課1、移項(xiàng)x-y=1可得2、什么是二元一次方程？請(qǐng)舉例3、什么是一次函數(shù)？請(qǐng)舉例。與X軸Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么4、解方程組x-2y=1x+3y=6第二環(huán)節(jié)設(shè)置問題，啟發(fā)引導(dǎo)，組內(nèi)交流內(nèi)容：1、畫出一次函數(shù)y=5-x的圖像你能找出方程x+y=5的幾組解嗎?把以這幾組解為坐標(biāo)的點(diǎn)在坐標(biāo)系上描出來，你發(fā)現(xiàn)了什么?以二元一次方程y-x=5的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=x+5的圖像上嗎？由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：結(jié)論：（1）二元一次方程的解就是一次函數(shù)圖象的點(diǎn)的坐標(biāo);一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)就是二元一次方程的解.（2）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同，是一條直線意圖：通過設(shè)置問題，讓學(xué)生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y=5-x相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。效果：以小組談?wù)摰男问?，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí)。前面研究了一個(gè)二元一次方程和相應(yīng)一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來研究兩個(gè)二元一次方程組成的方程組和兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，順其自然進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。第三環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系內(nèi)容：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖象，這兩個(gè)圖象有交點(diǎn)嗎？由函數(shù)解析式變形得到的方程組的解是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？由此得到了本節(jié)課的第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)：結(jié)論：（1）從圖形的角度看，確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解；（2）解一個(gè)二元一次方程組，就相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。第四環(huán)節(jié)探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化內(nèi)容：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=x+1和y=x-2的圖象有怎樣的位置關(guān)系？由函數(shù)解析式變形得到的方程組的解釋多少？你發(fā)現(xiàn)什么？由此得到本節(jié)課的第三個(gè)知識(shí)點(diǎn)：結(jié)論：當(dāng)一次函數(shù)圖像平行時(shí)，相應(yīng)的二元一次方程組無解；當(dāng)方程組無解時(shí)，相應(yīng)的一次函數(shù)兩直線平行第五環(huán)節(jié)反饋練習(xí)見學(xué)案和課后習(xí)題第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法，最后教師總結(jié)二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程．方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：意圖：旨在使本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，只有結(jié)構(gòu)化的知識(shí)才能形成能力；使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)什么，學(xué)了有什么用．效果：充分展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及應(yīng)用過程．對(duì)同學(xué)的回答，教師給予點(diǎn)評(píng)，對(duì)回答得好的學(xué)生教師給予表揚(yáng)、鼓勵(lì)．附：板書設(shè)計(jì)7.47.4二元一次方程與一次函數(shù)（一）1．二元一次方程與一次函數(shù)的圖像的關(guān)系：（1）（2）2．二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條線的關(guān)系：（1）（2）學(xué)情分析學(xué)生已有了解方程（組）的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識(shí)，學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)困難不大，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)“數(shù)”與“形”間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學(xué)生進(jìn)一步感受到“數(shù)”的問題可以通過形來解決，“形”的問題也可以通過“數(shù)”來解決效果分析本次教學(xué)效果總體較好，達(dá)到了預(yù)期的效果。在教學(xué)過程中，全體學(xué)生的潛力得到了挖掘，學(xué)生人人學(xué)有所得，但也有幾點(diǎn)欠缺：課堂氣氛不是很活躍，學(xué)生有點(diǎn)緊張。課前資料準(zhǔn)備不是很充分。學(xué)生對(duì)一次函數(shù)忘記太多，所以課堂駕馭不是很好?？傊?，我將以這次教學(xué)為契機(jī)，積極探索.鉆研。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。《二元一次方程與一次函數(shù)》教學(xué)反思本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是《二元一次方程與一次函數(shù)》，這節(jié)課以“回顧，提問”為先導(dǎo)，以“操作，思考”為手段，以“數(shù)，形結(jié)合”為要求，以“引導(dǎo)，探究”為主線，處處呈現(xiàn)出師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的景象，較好地體現(xiàn)了新的課程理念與要求，充分讓學(xué)生自主探究，合作交流，時(shí)刻注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)與評(píng)價(jià)。新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、教學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。由此，我設(shè)計(jì)了本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，基于上完課后的感想，我對(duì)本節(jié)課有如下的反思：一、成功之處：1、從舊識(shí)引入，自然過渡這節(jié)課由復(fù)習(xí)一次函數(shù)解析式和二元一次方程的形式引入，再提出x+y=5是一次函數(shù)還是二元一次方程這一問題，進(jìn)而引出本節(jié)課的第一個(gè)內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的興趣，使他們更快的融入課堂。2、在操作中，提出問題，深化認(rèn)識(shí)對(duì)于此階段學(xué)生來說，他們樂于探索，富于幻想，但他們的數(shù)學(xué)推理能力以及對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱，為幫助學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，本節(jié)課我讓學(xué)生親自動(dòng)手操作畫出一次函數(shù)的圖像，并解出二元一次方程的解，在畫圖過程中發(fā)現(xiàn)：“以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上”，接著引導(dǎo)學(xué)生反思：“一次函數(shù)圖像的點(diǎn)坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程嗎？”通過舉例、驗(yàn)證，得出結(jié)論。同樣，在探索二元一次方程組與一次函數(shù)關(guān)系時(shí)，也是在操作中發(fā)現(xiàn)問題，這樣就給了學(xué)生充分體驗(yàn)、自主探索知識(shí)的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈剿鳌⒑献鹘涣髦姓业搅丝鞓?，深化了認(rèn)識(shí)。3、以能力培養(yǎng)為核心，引導(dǎo)探索為主線，數(shù)形結(jié)合為要求能力的培養(yǎng)是以自主探究為平臺(tái)，我通過讓學(xué)生小組交流合作并討論來解答幾個(gè)問題，進(jìn)而得出結(jié)論，培養(yǎng)了他們的發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題、歸納總結(jié)的能力。再由二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系進(jìn)一步擴(kuò)展到二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，層層遞進(jìn)，學(xué)生基本掌握了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)問題。在教學(xué)過程中，我充分滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)學(xué)的美。二、失敗之處教學(xué)過程中，在探索二元一次方程與一次函數(shù)關(guān)系時(shí)，提出的問題與ppt課件中展示的問題部分重復(fù)了，浪費(fèi)了一些時(shí)間，板書設(shè)計(jì)不夠簡潔。三、針對(duì)以上不足之處我做了如下改進(jìn)：課前做好備課，少浪費(fèi)可上寶貴時(shí)間《二元一次方程與一次函數(shù)》教材分析《二元一次方程與一次函數(shù)》是魯教版七年級(jí)（下)第七章第四節(jié)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容共安排2個(gè)課時(shí)完成，本節(jié)課為第一課時(shí)，該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用，通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過二元一次方程組的圖像解法，使學(xué)生初步建立了“數(shù)”（二元一次方程）和“形”（一次函數(shù)的圖像）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。測(cè)評(píng)練習(xí)1.（2分）以方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)______的圖像上2.（2分）若方程組沒有解,則相應(yīng)的一次函數(shù)圖像().A.重合B.平行C.相交D.無法判斷3.（2分）（2014?江蘇徐州）函數(shù)y=2x與y=x+1的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為．4.（2分）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=2x-2與2y=4x-4的圖像,這兩個(gè)圖像的關(guān)系是_________,由此可知由y-2x=-2和y=2x-2組成的方程組的解的情況是__________.【拓展延伸】5.在同一坐標(biāo)系中，判斷一次函數(shù)y=2x+5與y=2x-3圖像的關(guān)系，并推測(cè)方程組y=2x+5解的情況。說明理由。y=2x-36.如圖，利用函數(shù)圖象回答下列問題：方程組的解為_____．7、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個(gè)方程組的解？這個(gè)解是什么？1111xyoy=2x-1y=-3x+4《二元一次方程和一次函數(shù)》課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法?！逼吣昙?jí)學(xué)生只有初步的解題、理解和分析能力，要引導(dǎo)學(xué)生掌握好的解題的方法，獲得一些好的的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的健全人格。課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象