立體幾何綜合復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

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計(jì)

Preparedon24November2022

《高三立體幾何綜合復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重要概念之一。最近幾年高考對(duì)立體幾何的要求發(fā)生了很大的變化，注意空間的平行與垂直關(guān)系的判定，淡化空間角和空間距離的考查，因此立體幾何的難度和以往相比有大幅度的降。因此依據(jù)考試說(shuō)明的要求在高三復(fù)習(xí)中制定以下目標(biāo)：

1.高度重視立體幾何基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的復(fù)習(xí)，扎實(shí)地把握基本概念、定理和公式等基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)。

2.復(fù)習(xí)過(guò)程中指導(dǎo)同學(xué)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)圖或框圖主動(dòng)建構(gòu)完整的學(xué)問(wèn)體系，尤其要以線線、線面、面面三種位置關(guān)系形成網(wǎng)絡(luò)，能夠嫻熟地轉(zhuǎn)化和遷移。

3.重視模型復(fù)習(xí)，強(qiáng)化同學(xué)的“想圖、畫(huà)圖、識(shí)圖、解圖”的能力，重視圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練。尤其重視對(duì)所畫(huà)的立體圖形、三視圖與真切圖形思維理解上的全都性。

4.在完成解答題時(shí)，要重視培養(yǎng)同學(xué)規(guī)范書(shū)寫(xiě)，注重表述的規(guī)律性及精確?????性，要注重訓(xùn)練同學(xué)思量的嚴(yán)謹(jǐn)性，在計(jì)算相關(guān)量時(shí)應(yīng)做到“一作、二證、三算”。

做好本節(jié)課的復(fù)習(xí)，對(duì)同學(xué)系統(tǒng)地把握直線和平面的學(xué)問(wèn)乃至于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有重要的意義。

二、學(xué)情分析

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)立體幾何的學(xué)習(xí)中，實(shí)行的基本辦法：面面俱到的學(xué)問(wèn)點(diǎn)收拾，典型的例題解答，課堂的跟蹤訓(xùn)練，灌輸解題邏輯，這種模式因?yàn)槿狈π乱猓瑢W(xué)思維難以高興，發(fā)散性思維受到抑制，創(chuàng)新意識(shí)逐漸消弱，學(xué)習(xí)的效果可想而知。因此立體幾何的學(xué)習(xí)惟獨(dú)深化到學(xué)科學(xué)問(wèn)的內(nèi)部，充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的思維，觸及同學(xué)的高興點(diǎn)，這樣才干達(dá)到高效學(xué)習(xí)的目的。

三、設(shè)計(jì)思想

在新課程理念下，在立體幾何教學(xué)中我舉行了討論性學(xué)習(xí)的嘗試，所謂討論性學(xué)習(xí)就是應(yīng)用討論性學(xué)習(xí)的理念、辦法去指導(dǎo)立體幾何，同學(xué)在老師的引導(dǎo)下盡可能地實(shí)行自主性、探索性的學(xué)習(xí)方式，不僅要注重基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)，更應(yīng)當(dāng)關(guān)注自身綜合素養(yǎng)、創(chuàng)新意識(shí)的提高。讓同學(xué)在老師的引導(dǎo)下，充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。

四、媒體手段

利用電子白板，幻燈片課件，幾何畫(huà)板軟件。讓同學(xué)分組自己動(dòng)手利用幾何畫(huà)板繪制立體圖形，分組研究得出結(jié)論，充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)的樂(lè)觀性主動(dòng)性，自主的發(fā)覺(jué)問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的辦法。

五、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問(wèn)與技能

（1）理解三視圖的定義，空間中幾何體三視圖。

（2）把握利用空間向量來(lái)解決立體幾何問(wèn)題。

2、過(guò)程與辦法

（1）加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，培養(yǎng)數(shù)學(xué)溝通能力。

（2）培養(yǎng)同學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題解決問(wèn)題。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

調(diào)動(dòng)同學(xué)的樂(lè)觀性，使他們主動(dòng)地參加到學(xué)習(xí)中去。

六、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：空間向量的應(yīng)用

難點(diǎn)：三視圖的轉(zhuǎn)化，空間向量的應(yīng)用

七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

二面角的常用求法(1)定義法

(2)垂線法——利用線面垂直作出二面角的平面角，通過(guò)解三角形求角的大小

1、棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，求二面角D1-AC-D的正切值

2、棱長(zhǎng)為1的正四周體P-ABC中，求二面角P-AB-C的余弦值

3、在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90,

AB=AC=AA1=1,D為CC1中點(diǎn)，則二面角A-A1D-B的余弦值4、在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,則二面角B-EF-A的正切值

復(fù)習(xí)二面角

的平面角的常用求法。定義法是求二面角最基本的辦法。利用線面垂直，確定二面角的平面角。

利用搶答題的形式充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的樂(lè)觀性。探索活動(dòng)由同學(xué)自立完成后，通過(guò)思量，然后分小組舉行研究，最后得出結(jié)論。通過(guò)練習(xí)與研究的方式,讓同學(xué)自己得出結(jié)論,從而更能好地理解和把握二面角。

培養(yǎng)同學(xué)類比、分析、歸納的能力。

β

α

α

β

θ

θ

AO

B

A

O

B

l

l

A

B

β

l

考點(diǎn)自測(cè)

合作

探究例題分析

045,22=∠=∠=CDABADAD

七、課后反思

空間各種角的計(jì)算辦法都是轉(zhuǎn)化為平面角或兩向量的夾角來(lái)計(jì)算的。平行和垂直可以看作是空間角的特別狀況；幾何法在書(shū)寫(xiě)上體現(xiàn)：“作出來(lái)、證出來(lái)、指出來(lái)、算出來(lái)、答出來(lái)”五步；向量法通過(guò)空間坐標(biāo)系把空間圖形的性質(zhì)代數(shù)化，使空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系的判定和計(jì)算程序化、容易化。主要是建系、設(shè)點(diǎn)、計(jì)算向量的坐標(biāo)、利用數(shù)量積的夾角公式計(jì)算。

本節(jié)課從二面角的基本定義，構(gòu)成狀況，平面角確實(shí)定各個(gè)方面全方位的舉行了系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。幫同學(xué)梳理了學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)。例題中浮現(xiàn)了多種不同的二面角的狀況，使同學(xué)能夠達(dá)到思維變式。求解二面角的過(guò)程中，需要用到線線、線面和面面垂直的判定定理和