天津市和平區(qū)2017-2018學年高一數學上學期期中考試試題(含答案)

天津市和平區(qū)2017-2018學年高一數學上學期期中考試試題(含答案)天津博睿思教育學習中心天津市和平區(qū)2017-2018學年高一上學期期中質量調查數學試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．設全集A{1,2,3,4,5}，B{y|y2x1.xA}，則等于AB（）A．D．B．C．{2,4,7,9}{2,4}{1,3,5}{1,2,3,4,5,7,9}2．函數y|x1||x1|的值域為（）A．(0,)D．[2,)B．(2,)C．[0,)3．已知點在冪函數的圖象上，則f(x)232(,)2f(x)3（）A．是奇函數B．是偶函數C．是非奇非偶函數D．既是奇函數又是偶函數4．在下列個區(qū)間中，存在著函數的零f(x)2x3x93點的區(qū)間是（）A．(1,0)B．C．(1,2)(0,1)天津博睿思教育學習中心D．(2,3)5．設函數，，則的值為tf(2)6f(t)1x2,x1f(x)2,1xxx2（）A．B．3C．D．4436．下列各式中，不成立的是（）A．B．C．0.6180.618lg2.7lg3.10.40.62221.5D．log0.6log0.40.30.37．函數的圖象關于（）1f(x)xxA．軸對稱B．坐標原點對稱yC．直線對稱D．直線對稱yxyx8．已知偶函數在區(qū)間(,0]上單調遞減，則滿足f(x)的的取值范圍是（）f(2x1)f(3)xA．B．C．(1,2)(2,1)(1,1)D．(2,2)9．已知，則的解析式為（）1xf()x1xf(x)A．，且x1)B．，1f(x)(x0f(x)1x(x0x1x且x1)天津博睿思教育學習中心天津博睿思教育學習中心天津博睿思教育學習中心（1）若，求函數的解析式；f(m)1f(x)（2）若在區(qū)間(,2]上是減函數，且對于任意的f(x)，恒成立，求實數的取值范x,x[1,m1]|f(x)f(x)|9m1212圍；（3）若在區(qū)間上有零點，求實數的取值范f(x)[3,5]m圍．天津博睿思教育學習中心試卷答案一、選擇題1-5：BDACA6-10：DBBCD二、填空題11．512．313．14．(,1)(,5)4615．1[,1)2三、解答題16．（1）解：依題意，x20，且x30，故x3，且x2，即函數的定義域為.f(x)[3,2)(2,)（2）f(2)231，822天津博睿思教育學習中心635.8f(6)6217．（1）解：在區(qū)間上是增函數.f(x)[0,)證明如下：任取，且，x,x[0,)xx1122f(x)f(x)2x32x31x12x11212(2x3)(x1)(2x3)(x1)1221(x1)(x1)12(x1)(x1)21.5(xx)12(x1)(x1)12∵xx0,(x1)(x1)0，1212∴f(x)f(x)0，即f(x)f(x).1212∴函數在區(qū)間上是增函數.f(x)[0,)（2）由（1）知函數在區(qū)間上是增函數，f(x)[2,9]故函數在區(qū)間上的最大值為，293391(9)f2f(x)[2,9]最小值為.f(2)223121318、解：對于函數，其定義域為(,)f(x)天津博睿思教育學習中心∵對定義域內的每一個，x都有f(x)，2x112x12xf(x)12x12x21x∴函數f(x)12x為奇函數.12x（2）設是區(qū)間上的任意兩個實數，且(,)x,x12，xx12則f(x)f(x)12x112x212x112x212.2(2x22x1)(12x1)(12x2)由xx得，22x10x212而，12x10,12x20于是f(x)f(x)0，即f(x)f(x).1212所以函數是(,)上的減函數.f(x)19、(1)解：∵是定義在上的偶函數.f(x)R∴f(1)f(1)，即5logalog5a2425log5log1故alog.24241222（2）依題意g(x)log(22x1)x22天津博睿思教育學習中心.log(22x1)log2x222則由，得，2122x(2)4(2)10x2xx2令，則2t(t0)x410tt2解得.t23,t2312即.xlog(23),xlog(23)1222∴函數有兩個零點，分別為log(23)和log(23).g(x)2220、（1）解：依題意m22m2101，解得m3或m3（舍去），∴f(x)x6x10.2（2）解：由在區(qū)間(,2]上是減函數，得，m2f(x)∴當x[1,m1]時，f(x)f(m)10m2,f(x)f(1)112m.minmax∵對于任意的x,x[1,m1]，|f(x)f(x)|9恒成立，1212∴f(x)f(x)9，即，280mm2maxmin解得2m4.∴實數的取值范圍是.m[2,4]（3）解：∵在區(qū)間上有零點，f(x)[3,5]天津博睿思教育學習中心∴關于的方程x22mx100在