湖南省張家界市市永定區(qū)沙堤中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

湖南省張家界市市永定區(qū)沙堤中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在命題“若，則”的逆命題、否命題、逆否命題這三個命題中，假命題的個數(shù)是（

）A.

1個

B.

2個

C.3個

D.0個參考答案：C2.函數(shù)在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是(

)A.1，－1 B.3，-17 C.1，－17 D.9，－19參考答案：B試題分析：求導(dǎo)，用導(dǎo)研究函數(shù)f（x）=x3﹣3x+1在閉區(qū)間[﹣3，0]上的單調(diào)性，利用單調(diào)性求函數(shù)的最值．解：f′（x）=3x2﹣3=0，x=±1，故函數(shù)f（x）=x3﹣3x+1[﹣3，﹣1]上是增函數(shù)，在[﹣1，0]上是減函數(shù)又f（﹣3）=﹣17，f（0）=1，f（1）=﹣1，f（﹣1）=3．故最大值、最小值分別為3，﹣17；故選C．3.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=6，a2=1，則公差d等于（）A． B． C． D．2參考答案：A【考點】等差數(shù)列的前n項和．【分析】利用等差數(shù)列前n項和公式和通項公式，列出方程組，由此能求出公差d．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=6，a2=1，∴，解得，d=．故選：A．4.已知函數(shù)，若存在非零實數(shù)，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（▲）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.如果直線與直線垂直，那么等于（

）A.-2

B.

C.

D.1參考答案：A6.已知函數(shù)，那么=A.64

B.27

C.9

D.1

參考答案：A7.若某人每次射擊擊中目標的概率均為，此人連續(xù)射擊三次，至少有兩次擊中目標的概率為

A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.設(shè)含有個元素的集合的全部子集數(shù)為，其中由個元素組成的子集數(shù)為，則的值為（

）A.

B．

C．

D．參考答案：B

解析：含有個元素的集合的全部子集數(shù)為，由個元素組成的子集數(shù)為，9.已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f'（）=（）A．﹣2 B．e﹣2

C．﹣1

D．e參考答案：B【考點】導(dǎo)數(shù)的運算．【分析】利用求導(dǎo)法則求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，把x=1代入導(dǎo)函數(shù)中得到關(guān)于f′（1）的方程，求出方程的解，再帶值即可得到f′（）的值．【解答】解：函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，∴f′（x）=2f'（1）+，∴f′（1）=2f'（1）+1，∴f′（1）=﹣1，∴=﹣2+e，故選：B10.下列結(jié)論成立的是（）A．若ac＞bc，則a＞b B．若a＞b，則a2＞b2C．若a＞b，c＜d，則a+c＞b+d D．若a＞b，c＞d，則a﹣d＞b﹣c參考答案：D【考點】不等關(guān)系與不等式．【分析】A．當c＜0時，不成立；B．取a=﹣1，b=﹣2即可判斷出；C．由a＞b，c＜d，可得a﹣c＞b﹣d；D．利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出．【解答】解：對于A．當c＜0時，不成立；對于B．取a=﹣1，b=﹣2，不成立；對于C．∵a＞b，c＜d，∴a﹣c＞b﹣d，因此不成立；對于D．∵c＞d，∴﹣d＞﹣c，又a＞b，∴a﹣d＞b﹣c，因此成立．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.以雙曲線的右焦點為焦點的拋物線標準方程是

．參考答案：12.已知等差數(shù)列中，=5，，則數(shù)列的前50項和為______；

參考答案：13.已知函數(shù)，函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，即，則

▲.參考答案：-114.已知{an}為等差數(shù)列，a2+a8=，則S9等于

．參考答案：6【考點】等差數(shù)列的前n項和；等差數(shù)列．【分析】由等差數(shù)列的求和公式可得：S9==，代入可得．【解答】解：由等差數(shù)列的求和公式可得：S9====6故答案為：615.雙曲線的離心率為2，有一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，則mn的值為．參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)；拋物線的簡單性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】先根據(jù)拋物線方程求得拋物線的焦點，進而可知雙曲線的焦距，根據(jù)雙曲線的離心率求得m，最后根據(jù)m+n=1求得n，則答案可得．【解答】解：拋物線y2=4x的焦點為（1，0），則雙曲線的焦距為2，而雙曲線的離心率為2，則a=，則有解得m=，n=∴mn=故答案為：．【點評】本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．解題的關(guān)鍵是對圓錐曲線的基本性質(zhì)能熟練掌握．16.以為中點的拋物線的弦所在直線方程為：

．參考答案：17.設(shè)，，，，是1，2，3，4，5的任一排列，則的最小值是_____．參考答案：35【分析】利用反序排列，推出結(jié)果即可．【詳解】由題意可知：，，，，是1，2，3，4，5的反序排列時，取得最小值，即．故答案為：35．【點睛】本題考查反序排列的性質(zhì)，考查計算能力三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分16分)在等比數(shù)列中，前項和為，若成等差數(shù)列，則

成等差數(shù)列.(1)寫出這個命題的逆命題；(2)判斷這個命題的逆命題何時為真，并給出證明.參考答案：(1)這個命題的逆命題是：在等比數(shù)列中，前項和為，若成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列.

………3分(2)設(shè)等比數(shù)列的公比為，則當時，這個命題的逆命題為假，………4分理由如下：因，若成等差數(shù)列，則，，顯然.

………7分

當時，這個命題的逆命題為真，

………8分理由如下：因，，，若成等差數(shù)列，則，即，………10分也就是

又

………12分………14分即.

………16分

略19.矩形中，，邊所在直線的方程為，點在邊所在直線上．（）求邊所在直線的方程．（）求矩形外接圓的方程．（）若過點作題（）中的圓的切線，求切線的方程．參考答案：（） （） （）或（）∵直線方程為：，斜率，∵，∴，∵在直線上，∴，整理得．（）由，解得，∵，中點為外接圓心，∵圓半徑，∴矩形的外接圓為．（），設(shè)切線為，整理得，圓心到切線的距離，，解出或，當時，切線為，當時，切線為．20.（本小題滿分12分）在中，角，，所對的邊分別為，，．已知的周長為，且．（1）求邊的長；

（2）若的面積為，求角的大?。畢⒖即鸢福海↖）由題意及正弦定理，得，，兩式相減，得．21.己知命題p：方程+=1表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：點（m，3）在圓（x﹣10）2+（y﹣1）2=13內(nèi)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，試求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】復(fù)合命題的真假．【分析】先求出命題p，q為真命題的等價條件，然后根據(jù)若p∨q為真命題，p∧q為假命題，得到命題p，q為一真一假，然后求出實數(shù)m的取值范圍．【解答】解：方程+=1表示焦點在x軸上的橢圓，則，解得，即4＜m＜8．即p：4＜m＜8．若（m，3）在圓（x﹣10）2+（y﹣1）2=13，則＜，即（m﹣10）2＜9，即﹣3＜m﹣10＜3，所以7＜m＜13．即q：7＜m＜13．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，得到命題p，q為一真一假，若p真q假，則，解得4＜m≤7．若p假q真，則，解得8≤m＜13．綜上實數(shù)m的取值范圍是4＜m≤7或8≤m＜13．【點評】本題主要考查復(fù)合命題真假判斷，根據(jù)條件求出命題p，q為真命題時的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．22.（本小題9分）如圖是一個空間幾何體的三視圖，其正視圖與側(cè)視圖是邊長為4cm的正三角形、俯視圖中正方形的邊長為4cm，（1）畫出這個幾何體的直觀圖（不用寫作圖步驟）；（2）請寫出這個幾何