陜西省西安市第七十二中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

陜西省西安市第七十二中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，若的最大值為5，則實(shí)數(shù)m=（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C如圖：如圖，聯(lián)立，解得則，代入，，則

2.使得函數(shù)f（x）=lnx+x﹣2有零點(diǎn)的一個(gè)區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】由題意可得函數(shù)的定義域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2，然后根據(jù)f（a）?f（b）＜0，結(jié)合零點(diǎn)判定定理可知函數(shù)在（a，b）上存在一個(gè)零點(diǎn)，可得結(jié)論．【解答】解：由題意可得函數(shù)的定義域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2∵f（1）=﹣＜0，f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可知，函數(shù)y=f（x）=lnx+x﹣2在（2，3）上有一個(gè)零點(diǎn)故選C．3.下列集合不是{1，2，3}的真子集的是(

)A．{1} B．{2，3} C．? D．{1，2，3}參考答案：D【考點(diǎn)】子集與真子集．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；集合思想；集合．【分析】直接利用集合的子集關(guān)系，判斷選項(xiàng)即可．【解答】解：因?yàn)閧1，2，3}={1，2，3}，所以{1，2，3}不是{1，2，3}的真子集．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的基本關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題．4.從高出海面hm的小島A處看正東方向有一只船B，俯角為看正南方向的一船C的俯角為，則此時(shí)兩船間的距離為（

）.A．

B．

C．

D．參考答案：A5.下列各組函數(shù)中的f（x）與g（x）是同一函數(shù)的是(

)A.f（x）=，g（x）=；

B.f（x）=，g（x）=C.，；D.f（x）=x2－2x－1，g（t）=t2－2t－1.

參考答案：D略6.（3分）以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（） A． 零向量與任一非零向量平行 B． 零向量與單位向量的模不相等 C． 平行向量方向相同 D． 平行向量一定是共線向量參考答案：C考點(diǎn)： 平行向量與共線向量．專題： 常規(guī)題型．分析： 利用零向量是模為0，方向任意；平行向量即共線向量是方向相同或相反的向量對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．解答： ∵零向量是模為0，方向任意∴A，B對(duì)∵平行向量即共線向量是方向相同或相反的向量∴C錯(cuò)D對(duì)故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是零向量的對(duì)于、平行向量的定義．7.已知角的終邊過(guò)點(diǎn)且，則的值為（

）A．－

B．

C．－

D．參考答案：B8.要得到函數(shù)y=3sin(2x+)圖象，只需要將函數(shù)y=3cos(2x﹣)的圖象（）A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位參考答案：A【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)y=3sin（2x+）=3cos[﹣（2x+）]=3cos（﹣2x）=3cos（2x﹣）=3cos[2（x﹣）]，=3cos[2（x﹣）]=3cos[2（x﹣﹣）]，∴把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，可得函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象．故選：A．9.兩兩相交的四條直線確定平面的個(gè)數(shù)最多的是（

）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)參考答案：C四棱錐的四個(gè)側(cè)面，個(gè)。10.已知函數(shù)A

B

C

D參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么這個(gè)函數(shù)的解析式是

．參考答案：

12.（5分）設(shè)全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2=0}，B={y|y=x+1，x∈A}，則?U（A∩B）=

．參考答案：R考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題： 集合．分析： 求解一元二次方程化簡(jiǎn)集合A，代入B化簡(jiǎn)集合B，求出A∩B，運(yùn)用補(bǔ)集概念得答案．解答： ∵U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2=0}={﹣1，2}，B={y|y=x+1，x∈A}={0，3}，則A∩B=?，?U（A∩B）=R．故答案為：R．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．13.冪函數(shù)在時(shí)為減函數(shù)則=

。參考答案：2略14.數(shù)列{an}滿足，則等于______.參考答案：15【分析】先由，可求出，然后由，代入已知遞推公式即可求解?！驹斀狻抗蚀鸢笧?5.【點(diǎn)睛】本題考查是遞推公式的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題。15.求值：

參考答案：416.存在使不等式成立，則的取值范圍為

_;參考答案：17.函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___.參考答案：【分析】將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)為，求出其單調(diào)增區(qū)間再結(jié)合，可得結(jié)論.【詳解】解：，遞增區(qū)間：，可得，在范圍內(nèi)單調(diào)遞增區(qū)間為。故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（1）求值：；（2）解不等式：．參考答案：（1）原式===-----5分（2）依題得，即解得：------------------------------------------10分略19.設(shè)A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={9，a﹣5，1﹣a}，若A∩B={9}，求實(shí)數(shù)a的值． 參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】由題意A∩B={9}，確定A中a的值，然后驗(yàn)證集合B即可． 【解答】解：由題意可知，2a﹣1=9或a2=9； 所以a=5或±3 并且a﹣5≠﹣4，1﹣a≠﹣4（要是等于的話，A交B就不僅是{9}了） a≠5，1 由集合的定義可知2a﹣1≠﹣4，a﹣5≠9，1﹣a≠9，a﹣5≠1﹣a，2a﹣1≠a2 故a≠﹣1.5，14，﹣8，3，1 所以a=﹣3 【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查集合中元素的特征，互異性，確定性，無(wú)序性，注意要證集合B，容易出錯(cuò)． 20.已知集合A={x|x2﹣3x﹣4≤0}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0}，C={y|y=2x+b，x∈R}（1）若A∩B=[0，4]，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若A∩C=?，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（3）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】（1）求出A中不等式的解集確定出A，求出B中不等式解集表示出B，由A與B的交集確定出m的范圍即可；（2）由A與C的交集為空集，確定出b的范圍即可；（3）由A與B的并集為B，得到A為B的子集，確定出m的范圍即可．【解答】解：（1）由A中不等式變形得：（x﹣4）（x+1）≤0，解得：﹣1≤x≤4，即A=[﹣1，4]；由B中不等式變形得：（x﹣m+3）（x﹣m﹣3）≤0，解得：m﹣3≤x≤m+3，即B=[m﹣3，m+3]，∵A∩B=[0，4]，∴，解得：m=3；（2）∵由C中y=2x+b＞b，x∈R，得到C=（b，+∞），且A∩C=?，A=[﹣1，4]，∴實(shí)數(shù)b的范圍為b≥4；（3）∵A∪B=B，∴A?B，∴，解得：1≤m≤2．21.（8分）化簡(jiǎn)：?sin（α﹣2π）?cos（2π﹣α）+cos2（﹣α）﹣．參考答案：考點(diǎn)： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系變形，整理即可得到結(jié)果．解答： 原式=﹣?（﹣sinα）?cosα+cos2α+=sin2α+cos2α+=1+．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式