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文檔簡介
B
C
某人站在河岸邊點B位置，發(fā)現(xiàn)對岸A處有一個宣傳板，請你設計一個方案能夠求出A、B兩點間的距離？（備用工具：測角儀和皮尺）A
提出問題正弦定理回憶一下直角三角形的邊角關(guān)系?
ABCcba兩等式間有聯(lián)系嗎？
引入在一般三角形中這一關(guān)系式是否仍成立呢?作高法:ABCabcABCabcABCC'abcO如圖:外接圓法:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等,即正弦定理變式:
例1:已知在中,,求和
例2:已知在中,,求和點評:正弦定理可以用于解決已知兩角和一邊的解三角形問題.點評:正弦定理也可用于解決已知兩邊及一邊所對角的解三角形問題.例題評析從理論上,正弦定理可解決兩類問題:兩角和任意一邊,求其他兩邊和一角兩邊和其中一邊對角,求另一邊的對角,進而可求其他的邊和角正弦定理的應用判斷滿足下列條件的三角形的個數(shù):
(1)b=20,A=60o,
a=20(2)b=20,A=60o,a=10(3)b=20,A=60o,a=18,(4)b=20,A=60o,a=15一解一解兩解無解變式：若A為銳角時:若A為直角或鈍角時:已知a,b和A,如何判斷解三角形解得個數(shù)？定理
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