傳感器原理第一講

傳感器原理第一講第一頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六

1.工作原理模型敏感元件轉(zhuǎn)換元件測(cè)量電路電源被測(cè)量輸出量轉(zhuǎn)換元件(a)自源型輸入輸出熱電偶-+第二頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六(b)輔助能源型轉(zhuǎn)換元件輔助電源輸入輸出第三頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六(C)補(bǔ)償型環(huán)境影響轉(zhuǎn)換元件轉(zhuǎn)換元件轉(zhuǎn)換電路電源輸入輸出環(huán)境影響轉(zhuǎn)換元件轉(zhuǎn)換元件轉(zhuǎn)換電路電源輸入輸出差動(dòng)補(bǔ)償參比補(bǔ)償?shù)谒捻?yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.傳感器的分類

1）依據(jù)輸入量：壓力，溫度，速度，電荷，角度，氣味…2）依據(jù)材料：半導(dǎo)體，陶瓷，金屬，光纖，高分子…3）依據(jù)工作原理：電感式，電容式，應(yīng)變式，壓電式…4）依據(jù)基本效應(yīng)：物理型，化學(xué)型，生物型…5）…

第五頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六二.傳感器的一般數(shù)學(xué)模型和特性

1）靜態(tài)模型忽略遲滯和蠕變

ｘ：輸入量ｙ：輸出量：零位輸出：傳感器的靈敏度：非線性項(xiàng)的待定常數(shù)遲滯：輸入量正行程（增加）和反行程（減少）過程中，輸出－輸入曲線的不重合現(xiàn)象蠕變：輸出－輸入值隨時(shí)間而變化的現(xiàn)象第六頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六

①：當(dāng)＝０時(shí)≠０，＝０，

特點(diǎn)：通過原點(diǎn)直線方程＝ｙ／ｘ＝線性靈敏度ａ越大，越靈敏第七頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六②例：

y10-.18-.080.11.8133x-1-.68-.5-.10.1.51第八頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六

特點(diǎn):線性差不對(duì)稱原點(diǎn)附近有近似線性范圍，但很窄。具有奇次項(xiàng)非線性第九頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六

③

列：

Y-3-0.65-0.1000.10.653

x-1-0.5-0.100.10.51第十頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六特點(diǎn)：通過原點(diǎn)對(duì)稱原點(diǎn)附近在較大范圍內(nèi)近似線性第十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六

④“a”均不為零特點(diǎn)：通過原點(diǎn)；原點(diǎn)附近在一定范圍內(nèi)有線性近似。

y1-.344-.090.111.925x-1-.5-.010.1.51第十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六

2）靜態(tài)特性指標(biāo)靜態(tài)特性：被測(cè)量穩(wěn)態(tài)下的輸出輸入關(guān)系①線性度：校準(zhǔn)曲線與擬合直線間最大偏差與滿量程輸出值的百分比。

a)校準(zhǔn)曲線：即實(shí)測(cè)值。測(cè)試條件：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101.3+/-8KPa

溫度：20（+/-)5C

相對(duì)濕度：≤85%

無震動(dòng)、無沖擊、無加速度測(cè)試方法：一定等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)器給出輸入量測(cè)取相應(yīng)輸出量繪制成校準(zhǔn)曲線

擬合直線：替代校準(zhǔn)曲線的使輸出輸入線性化的直線第十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六

b)表示：線性度

校-擬間最大偏差

無輸入時(shí)的輸出

c)擬合方法：擬合方法不同，線性度表征值也不同理論擬合：擬合直線為理論直線（0-滿量程）端基擬合：把校準(zhǔn)曲線兩端點(diǎn)連線作為擬合直線

最佳擬合：使正負(fù)偏差相等最小二乘法：第十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六

理論擬合端點(diǎn)擬合最佳擬合（理論線性度）（端基線性度）(獨(dú)立線性度）第十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六

最小二乘法：原理：使各點(diǎn)誤差的平方和為最小設(shè)：有幾個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)假定擬合直線為：對(duì)應(yīng)于各個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)，擬合直線與校準(zhǔn)點(diǎn)的誤差為求其最?。旱谑唔?yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六可以求出：第十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六

②靈敏度k(x)

定義：穩(wěn)態(tài)下，輸出變化量與輸入變化量之比。理想傳感器：一般傳感器：其擬合的直線斜率K非線性誤差大時(shí)：影響靈敏度的因素：工作點(diǎn)輸入量靈敏度界限：使輸出變化的輸入最小變化值movie/電影片段/vite-divx-ai.cd1.mpg電影片段\vite-divx-ai.cd1.mpg第十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六

③精確度（精度）1）影響精確度的因素：

a)隨機(jī)誤差：同一測(cè)試者同一測(cè)量?jī)x器反復(fù)測(cè)量結(jié)果分散同一被測(cè)量表示為精密度，表示分散程度。

b)系統(tǒng)誤差：由于測(cè)量系統(tǒng)的原因使測(cè)量結(jié)果有規(guī)律的偏離真值，表示為正確度

表示測(cè)量值與真值的符合程度。

2)上述兩因素之和即為精確度第二十頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六④精確度等級(jí)A

定義：表示在規(guī)定條件下，允許的最大絕對(duì)誤差值對(duì)其測(cè)量范圍的百分比。：測(cè)量范圍內(nèi)允許的最大絕對(duì)誤差：滿量程輸出

A的一般標(biāo)準(zhǔn)：0.001,0.005,0.02,0.05…1.5，2.5……例：滿量程為1000V，A的標(biāo)準(zhǔn)為：0.05

此儀表允許的最大誤差為0.5V第二十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六指?jìng)鞲衅髂軌驒z測(cè)到的最小值最小檢測(cè)能力主要與傳感器和系統(tǒng)噪音有關(guān)遲滯：對(duì)相同工作條件下，在全測(cè)量范圍作正行程和反行程中輸入——輸出曲線不重合。⑥重復(fù)性：輸入按同一方向作全量程連續(xù)多次變動(dòng)，其曲線不一致的程度。⑦零點(diǎn)飄移：在零輸入時(shí)隨時(shí)間其輸出的變化。⑧溫漂：在溫度變化時(shí)傳感器輸出值的變化。

⑤最小監(jiān)測(cè)量（分辨率）第二十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六3）傳感器的動(dòng)態(tài)特性為什么要研究傳感器的動(dòng)態(tài)特性變化的輸入信號(hào)對(duì)輸出的影響對(duì)傳感器的應(yīng)用重要對(duì)理解和研制高性能傳感器重要第二十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六

3）傳感器的動(dòng)態(tài)特性：

討論動(dòng)態(tài)特性的方法：

1建立物理模型2建立數(shù)學(xué)模型3求解方程假設(shè)有如下近似：

1工作范圍在工作點(diǎn)附近—線性的

2系統(tǒng)參數(shù)不隨時(shí)間變化—定長(zhǎng)的（時(shí)間不變系統(tǒng)）因此：根據(jù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的分析方法，任何線性系統(tǒng)都可以用線性常微分方程表示對(duì)于以和表示輸出與輸入LTI系統(tǒng)和表示總可以用n階線性常微方程相聯(lián)系。第二十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六

動(dòng)態(tài)特性定義：對(duì)于隨時(shí)間變化的信號(hào)其輸出的響應(yīng)特性分析方法：根據(jù)其工作機(jī)理→建立數(shù)學(xué)模型→得到運(yùn)動(dòng)方程→求解運(yùn)動(dòng)方程→得到動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性直觀理解：輸出應(yīng)準(zhǔn)確地再現(xiàn)輸入的狀態(tài)否則得不到完整的所需信號(hào)，

實(shí)際上，理想的傳感器不存在，實(shí)際情況的描述與結(jié)論即動(dòng)態(tài)特性。討論方法的可信度：系統(tǒng)模型的近似：線性的，定常的線性的：滿足比例特性又同時(shí)滿足疊加特性定常的：參數(shù)不隨時(shí)間變化分析的合理性：大多數(shù)傳感器都工作在其工作點(diǎn)附近前面分析了工作點(diǎn)附近有線性區(qū)第二十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六②傳感器的階：

n=0為零階傳感器n=1為一階傳感器n=2為二階傳感器n=3為高階傳感器第二十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六傳遞函數(shù)

G(s)=L(響應(yīng)函數(shù))/L(激勵(lì)函數(shù))

L[Y(t)]=∫Y(t)exp(-st)dt=Y(s)

L[X(t)]=∫X(t)exp(-st)dt=X(s)第二十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六頻率特性幅頻特性：A(ω)為傳遞函數(shù)的幅值，是ω的函數(shù)相頻特性：θ為傳遞函數(shù)的幅角θ(ω)=arctanW(ω)第三十頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第三十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六④傳遞函數(shù)的分解代數(shù)方程的性質(zhì)：

▼基本定理：在復(fù)數(shù)域中至少有一個(gè)根▼基本定理推論：

?每個(gè)n次代數(shù)方程在復(fù)數(shù)域中有n個(gè)根，且只有

n個(gè)根

?任意實(shí)數(shù)方程f(x)=0的復(fù)根只可能是成對(duì)的共軛復(fù)根，個(gè)數(shù)是偶數(shù)

第三十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六?任意實(shí)系數(shù)奇次方程f(x)=0至少有一個(gè)實(shí)根任意實(shí)系數(shù)偶次方程f(x)=0至少有一正一負(fù)兩個(gè)實(shí)根?每個(gè)實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式都可以分解為實(shí)系數(shù)的一次因式和二次因式之積由于是實(shí)數(shù)多項(xiàng)式，符合上述條件，故有：

W(s)=

其中：第三十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六?任意實(shí)系數(shù)奇次方程f(x)=0至少有一個(gè)實(shí)根任意實(shí)系數(shù)偶次方程f(x)=0至少有一正一負(fù)兩個(gè)實(shí)根?每個(gè)實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式都可以分解為實(shí)系數(shù)的一次因式和二次因式之積由于是實(shí)數(shù)多項(xiàng)式，符合上述條件，故有：系統(tǒng)由若干0階、1階、2階系統(tǒng)組成，1階、

2階是最基本響應(yīng)

W(s)=

其中第三十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六⑤系統(tǒng)的串聯(lián)、并聯(lián)設(shè)：兩個(gè)系統(tǒng)G(s)1,G(s)2…

串聯(lián)：在其阻抗匹配時(shí)（互不影響工作）

G(s)=G(s)1﹡G(s)2…

并聯(lián)：G(s)=G(s)1+G(s)2+…

串聯(lián)并聯(lián)G(s)1G(s)2G(s)2G(s)1第三十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第三十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第三十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第三十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六特點(diǎn)：輸出幅值隨輸入頻率提高而下降輸出相位隨輸入頻率提高而加大第三十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第四十頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第四十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六Bode圖：

ξ=0.05ξ=0.1ξ=0.4ξ=0.7ξ=1.0ξ=0.1ξ=0.5

ξ=1.0ξ=0.05-40db2000-90-180ω/ω0第四十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第四十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六五傳感器的階躍響應(yīng)

討論階躍響應(yīng)是因?yàn)殡A躍信號(hào)是基本瞬變信號(hào)1零階：輸出輸入成正比。2一階：第四十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第四十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六不同阻尼的響應(yīng)曲線：ξ=0ξ=0.2ξ=0.6ξ=1.0ξ=1.5ξ=0ξ=0.2ξ=0.6ξ=1.0ξ=1.5第四十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六六動(dòng)態(tài)特性的評(píng)價(jià)：大多傳感器是近似于0、1、2階或其組合比上述分析復(fù)雜。一般是通過實(shí)驗(yàn)同條件指數(shù)來表示其動(dòng)態(tài)特性。1與頻率響應(yīng)有關(guān)指數(shù)：(1)頻帶：增益值保持在一定值內(nèi)的頻率范圍(2)時(shí)間常數(shù)：ζ，ζ越小頻帶越寬(3)固有頻率：

2與階越響應(yīng)的有關(guān)指數(shù)：(1)時(shí)間常數(shù)：ζ近似于一階傳感器響應(yīng)曲線上升至穩(wěn)定值的63.2％時(shí)所需時(shí)間。(2)上升時(shí)間t輸出由穩(wěn)定值10％變化到90％所需時(shí)間(3)響應(yīng)時(shí)間：輸出到達(dá)穩(wěn)定值的95％所需時(shí)間(4)超調(diào)量：輸出超出穩(wěn)定值的最大量

(5)峰值時(shí)間：階越響應(yīng)達(dá)到第一峰值所需時(shí)間第四十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六七、傳感器的理論基礎(chǔ)引言：一般課題的研究方法與驟1）課題來源：用戶、實(shí)際、創(chuàng)想2）課題條件：有界、半無屆、無界3）課題分析：查資料、課題難點(diǎn)、解決思路、方案及方案論證4）方案設(shè)計(jì)：理論、分析、計(jì)算、設(shè)計(jì)5）實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)7）中試8）批量生產(chǎn)第四十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六理論基礎(chǔ)1）定律守恒定律：能量、動(dòng)量、電荷、、、場(chǎng)的定律：動(dòng)力場(chǎng)、光場(chǎng)、電磁場(chǎng)、、、、物質(zhì)定律：胡克定律、熱平衡現(xiàn)象、傳輸現(xiàn)象、量子現(xiàn)象、、、2）法則統(tǒng)計(jì)法則：熱噪聲電壓、、、3）效應(yīng)光電效應(yīng)第