二元一次不等式及平面區(qū)域2

二元一次不等式及平面區(qū)域

導(dǎo)入：1.前幾天學(xué)校發(fā)白菜，每人七顆，由于大小不一，教師甲領(lǐng)到的白菜比教師乙領(lǐng)到的重量超過六斤，所有可能的情形是什么？設(shè)教師甲領(lǐng)到的白菜重x斤，教師乙領(lǐng)到的白菜重y斤則所有可能的情形就是這個(gè)二元一次不等式組的解集，類比一元一次不等式組的解集，二元一次不等式組的解集就是各個(gè)二元一次不等式組解集的交集，所以先要會(huì)解二元一次不等式，這就是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的課題：二元一次不等式及平面區(qū)域

高考題這樣考:①(2006全國(guó))下面給出四個(gè)點(diǎn)中，

位于

表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）A（0，2）B（-2，0）C（0，-2）D（2，0）②（2011湖北）直線

與不等式組

表示的平面區(qū)域的公共點(diǎn)有（）個(gè)A)0;B)1;C)2;D無數(shù)③（2009安徽文）不等式組

所表示的平面區(qū)域的面積等于（

）A.B. C.D.④(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅱ文3)設(shè)x，y滿足約束條件

則z＝2x－3y的最小值是(

)A－7B－6C－5D－3

xue學(xué)習(xí)目標(biāo):5.（課本86頁練習(xí)1）

不等式x–2y+6>0表示的區(qū)域在直線x–2y+6=0的（）A）右上方B）右下方C）左上方D）左下方6.（課本86頁練習(xí)2）不等式3x+2y–6≤0表示的平面區(qū)域是（）

自主探究:1.在二元一次方程中,當(dāng)x=1時(shí)，當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),。將上述解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在直角坐標(biāo)系中可看出二元一次方程解的集合表示過點(diǎn)（，0）和（0，）的_____.2.由1可以得一個(gè)一般的結(jié)論:在平面直角坐標(biāo)系中,二元一次方程表示_____.3.在平面直角坐標(biāo)系中,畫出直線x-y-6=0平面內(nèi)所有的點(diǎn)被直線x-y-6=0分成三類:在直線x-y-6=0上的點(diǎn);在直線x-y-6=0左上方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn);在直線x-y-6=0____方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)。4.在左上方區(qū)域內(nèi)取點(diǎn)(0,0),(1,0),(0,-1),將它們的坐標(biāo)代入x-y-6,所得的值依次為____,____,____,都是____(正或負(fù))數(shù),由此可看出直線x-y-6=0左上方區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)滿足x-y-6____0(填>或<);同理,在右下方區(qū)域內(nèi)取點(diǎn)(6,-2),(1,-6),(6,-6),將它們的坐標(biāo)代入x-y-6,所得的值依次為____,____,____,都是____(正或負(fù))數(shù),由此可看出直線x-y-6=0左上方區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)滿足x-y-6____0(填>或<)。5.x-y-6<0表示直線x-y-6=0左上方的平面區(qū)域;x-y-6>0表示直線x-y-6=0____方的平面區(qū)域。6.參照課本82和84頁完成練習(xí)冊(cè)56的自主預(yù)習(xí)。議一議：7.在平面直角坐標(biāo)系中,二元一次不等式的解集表示什么?二元一次不等式的解集表示什么?二者表示的圖形有什么不同？直線同側(cè)的點(diǎn)代入

所得的值的符號(hào)相____(同或反)8.閱讀課本84頁例1,歸納圖解法解二元一次不等式的方法結(jié)論：1.二元一次不等式表示直線某一側(cè)的平面區(qū)域不含邊界；二元一次不等式表示直線某一側(cè)的平面區(qū)域包含邊界。(同側(cè)同號(hào),異側(cè)異號(hào))2.圖解法解二元一次不等式的步驟:①畫直線定界,分清實(shí)虛;②取特殊點(diǎn)定域,時(shí)選原點(diǎn)練一練:９.練習(xí)冊(cè)57頁例1①，②;1０.練習(xí)冊(cè)57頁跟2將“＞”改為“≥”;跟３1１.完成學(xué)習(xí)目標(biāo);完成情景導(dǎo)入的題。想一想：這節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)？掌握了什么方法？會(huì)做了什么題型？體會(huì)到了什么？小結(jié)：一、知識(shí)：1.二元一次不等式表示相應(yīng)直線某一側(cè)的平面區(qū)域。2.圖解法解二元一次不等式的步驟。二、數(shù)學(xué)思想和方法：數(shù)形結(jié)合，由特殊到一般，函數(shù)與方程，