函數連續(xù)性說課

函數連續(xù)性說課第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日一、教材分析二、教學目標三、重點難點四、方法手段五、教學過程六、教學評價說課流程第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日一、教材分析

函數連續(xù)性是函數極限中的重要內容之一，在微積分中我們所研究的函數主要是連續(xù)函數。而連續(xù)的概念是建立在函數極限的概念的基礎上的，函數連續(xù)性的定義和在閉區(qū)間上的性質都利用了圖像的直觀性，體現(xiàn)了數形結合的思想。函數連續(xù)性的定義與函數極限的關系密切，所以將函數的連續(xù)性作為本章的最后部分既是承上啟下的，又是順理成章的。這是培養(yǎng)學生邏輯推理能力的重要素材，對培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識有著重要的意義。第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日二、教學目標（1）知識目標：了解函數在一點處連續(xù)的定義。掌握已學過的基本初等函數在定義域內每一點都連續(xù)。會從幾何直觀上理解閉區(qū)間上的連續(xù)函數有最大值和最小值。返回第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日二、教學目標（2）能力目標：培養(yǎng)學生由淺入深的邏輯思維能力。由直觀到抽象的抽象概括能力。通過函數連續(xù)性的應用，培養(yǎng)學生發(fā)散思維和創(chuàng)新精神。返回第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日二、教學目標（3）情感目標：在揭示函數連續(xù)性實質的同時，滲透辯證唯物主義思想。通過教師與學生，學生與學生的交流，讓學生體會交流思想的重要性，培養(yǎng)團隊協(xié)作精神。要在學習過程中充分發(fā)揮學生的主動性，要能體現(xiàn)出學生的首創(chuàng)精神。返回第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日三、重點難點教學重點：由于函數的連續(xù)性是建立在函數極限的基礎上又是后一章學習的基礎因此函數在某點處的連續(xù)的定義是本節(jié)課的重點

返回第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日三、重點難點教學難點：由于函數連續(xù)的概念較抽象，學生對函數在某點處連續(xù)的概念的理解是本節(jié)課的難點。教學中要結合直觀圖形，充分發(fā)揮數形結合思想的功能，從感性認識提高到理性認識。

返回第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日四、方法手段教學手段：充分發(fā)揮多媒體直觀，形象的動態(tài)功能加深學生對函數連續(xù)性概念的理解通過數形結合以減輕學習負擔，突出重點，突破難點。

第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日四、方法手段教學方法：采用引導發(fā)現(xiàn)式，變教授為導學，讓學生學會學習為了更好地培養(yǎng)學生的自主學習能力，盡可能的調動學生學習的主動性和積極性提高學生的綜合素質給學生提供一個廣闊的探索思維空間提供一個充分展示創(chuàng)造思維，創(chuàng)新能力的機會第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日五、教學過程學法指導：學習是一種建構過程，是一種活動過程，學習必須處于豐富的情境中，因此教師通過學生觀察、分析、比較、抽象和概括，促使學生對函數的連續(xù)性概念表述的嚴謹性作出探索，從而把傳授知識和培養(yǎng)能力融為一體。第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日五、教學過程情境引入第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日五、教學過程問題：1.函數在處是否有定義？2.函數在處的極限是否存在?3.函數在點處的極限值是否等于這點的函數值？4.函數在點處連續(xù)必須滿足哪些條件？

第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日五、教學過程結論：函數在點處連續(xù)必須滿足下列三個條件：1.函數在點處有定義。2.存在。3.即函數在點處的極限值等于這一點的函數值。第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日五、教學過程形成概念：定義：如果函數y=f(x)在點x=處及其附近有定義，而且就說函數f(x)在點處連續(xù)。第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日五、教學過程應用概念：例1：觀察下列函數的圖像，說出函數在點x=a處是否連續(xù)？教學設想：這組圖像的共性是，在a點處都有定義，且存在，但圖1滿足了，圖2不滿足，這組練習是用來加深對函數在某點處連續(xù)定義的條件3的理解。第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日五、教學過程應用概念：例2：觀察下列函數的圖像，說出函數在點x=a處是否連續(xù)？教學設想：這組圖像的共性是，在a點處都有定義，且存在，但圖1滿足了，圖2不滿足，這組練習是用來加深對函數在某點處連續(xù)定義的條件3的理解。第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日五、教學過程應用概念：例3：觀察下列函數的圖像，說出函數在點x=a處是否連續(xù)？教學設想：這組圖像的共性是，在a點處都有定義，且存在，但圖1滿足了，圖2不滿足，這組練習是用來加深對函數在某點處連續(xù)定義的條件3的理解。第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日五、教學過程應用概念：例4：討論下列函數在給定點處的連續(xù)性教學設想：這是兩個基本初等函數在給定點處的連續(xù)性問題，采用學生練習的方式進行，在練習中要學生敘述準確，書寫規(guī)范，培養(yǎng)學生嚴謹的學習態(tài)度和治學品質。第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日五、教學過程問題：第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日五、教學過程歸納小結：1.函數在一點處連續(xù)的定義2.判定函數在一點處是否連續(xù)的方法方法1.由定義說明方法2.由圖象直觀說明3.閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日五、教學過程作業(yè)：P69.7P69.5思考:函數在某一點的極限與連續(xù)有何關系？

為了落實因材施教，循序漸進的原則，本次作業(yè)分了3個層次，這樣既能使所有學生鞏固所學知識，又能為學有余力者留有自由發(fā)展的空間，從而為所有學生的可持續(xù)發(fā)展打下堅實的基礎。第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日五、教學過程返回主動探索定義小結發(fā)現(xiàn)結論圖形作業(yè)實例引入函數的連續(xù)性板書設計第二十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日六、教學評價這是一節(jié)概念課，教學力圖體現(xiàn)教師為主導，學生為主體，思維為核心，能力為目標的教學思想，充分調動學生的積極性和主動性。體現(xiàn)快樂教學，通過一個個環(huán)環(huán)相扣的問題，使學生進入角色，變“要我學”為“我要學”。第二十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期日六、教學評價