多元統(tǒng)計分析層次分析法演示文稿

多元統(tǒng)計分析層次分析法演示文稿當(dāng)前第1頁\共有63頁\編于星期四\22點優(yōu)選多元統(tǒng)計分析層次分析法當(dāng)前第2頁\共有63頁\編于星期四\22點5.1AHP概述層次分析法（AnalyticalHierarchyProcess，簡稱AHP方法)是由美國運籌學(xué)家薩蒂（）于20世紀(jì)70年代提出，是一種定性與定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的多目標(biāo)屬性決策方法。AHP的特點是：分析思路清楚，可將系統(tǒng)分析人員的思維過程系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化和模型化；分析時需要的定量數(shù)據(jù)不多，但要求對問題所包含的因素及其關(guān)系具體而明確；適用于多準(zhǔn)則、多目標(biāo)問題的決策分析，廣泛用于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方案比較、科學(xué)技術(shù)成果評比、資源規(guī)劃和分析、企業(yè)人員素質(zhì)測評、環(huán)境整治與污染控制、能源政策和分配、軍事指揮、運輸、農(nóng)業(yè)、教育、醫(yī)療等社會、經(jīng)濟(jì)以及科學(xué)管理領(lǐng)域的較為復(fù)雜、較為模糊的問題分析中。在目標(biāo)因素結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏必要數(shù)據(jù)的情況下使用更為方便。當(dāng)前第3頁\共有63頁\編于星期四\22點層次分析法根據(jù)問題的性質(zhì)和要達(dá)到的總目標(biāo)，將問題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬關(guān)系將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，從而最終使問題歸結(jié)為最低層(供決策的方案、措施等)相對于最高層(總目標(biāo))的相對重要權(quán)值的確定或相對優(yōu)劣次序的排定。系統(tǒng)要素層次矩陣權(quán)重5.2基本原理——先分解后綜合的系統(tǒng)思想當(dāng)前第4頁\共有63頁\編于星期四\22點AHP決策分析方法的基本原理，可以用以下的簡單事例分析來說明。假設(shè)有n個物體A1，A2，…，An，它們的重量分別記為W1，W2，…，Wn?，F(xiàn)將每個物體的重量兩兩進(jìn)行比較如下：當(dāng)前第5頁\共有63頁\編于星期四\22點若以矩陣來表示各物體的這種相互重量關(guān)系，

若取重量向量W＝[W1，W2，…，Wn]T

，則有：

AW＝n?WW是判斷矩陣A的特征向量，n是A的一個特征值。根據(jù)線性代數(shù)知識可以證明，n是矩陣A的唯一非零的，也是最大的特征值。A稱為判斷矩陣。上述事實告訴我們，如果有一組物體，需要知道它們的重量，而又沒有衡器，那么就可以通過兩兩比較它們的相互重量，得出每一對物體重量比的判斷，從而構(gòu)成判斷矩陣；然后通過求解判斷矩陣的最大特征值λmax和它所對應(yīng)的特征向量，就可以得出這一組物體的相對重量。當(dāng)前第6頁\共有63頁\編于星期四\22點5.3層次分析法的步驟0明確問題1建立層次結(jié)構(gòu)模型2構(gòu)造（兩兩比較的）判斷矩陣3層次單排序及其一致性檢驗（單一準(zhǔn)則下的排序）4層次綜合排序及其一致性檢驗當(dāng)前第7頁\共有63頁\編于星期四\22點5.3層次分析法的步驟0明確問題在分析社會、經(jīng)濟(jì)的以及科學(xué)管理等領(lǐng)域的問題時，首先要對問題有明確的認(rèn)識，弄清問題的范圍，了解問題所包含的因素，確定出因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和隸屬關(guān)系。當(dāng)前第8頁\共有63頁\編于星期四\22點1建立層次結(jié)構(gòu)模型將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決策準(zhǔn)則）和決策對象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。最高層—目標(biāo)層：決策的目的、要解決的問題。中間層—準(zhǔn)則層：考慮的因素、決策的準(zhǔn)則。最低層—方案層或措施層：決策時的備選方案。5.3層次分析法的步驟當(dāng)前第9頁\共有63頁\編于星期四\22點目標(biāo)層準(zhǔn)則1準(zhǔn)則6目標(biāo)A準(zhǔn)則2準(zhǔn)則3準(zhǔn)則4準(zhǔn)則5甲乙丙w1w2w3w4w5w6方案層準(zhǔn)則層5.3層次分析法的步驟當(dāng)前第10頁\共有63頁\編于星期四\22點以選拔干部為例

選拔干部品德x1才能x2資歷x3年齡x4群眾關(guān)系x5y1y2y3目標(biāo)層方案層準(zhǔn)則層當(dāng)前第11頁\共有63頁\編于星期四\22點常見的多級遞階結(jié)構(gòu)：完全相關(guān)性結(jié)構(gòu)：上一層次的每一要素與下一層次的所有要素完全相關(guān)完全獨立性結(jié)構(gòu)：上一層要素都各自有獨立的、完全不同的下層要素?；旌闲越Y(jié)構(gòu)：是上述兩種結(jié)構(gòu)的結(jié)合，是一個既非完全相關(guān)又非完全獨立的結(jié)構(gòu)。當(dāng)前第12頁\共有63頁\編于星期四\22點完全相關(guān)性結(jié)構(gòu)特點：上一層次的每一要素與下一層次的所有要素完全相關(guān)購一臺滿意的設(shè)備功能強(qiáng)價格低容易維修ABCeg當(dāng)前第13頁\共有63頁\編于星期四\22點特點：上一層要素都各自有獨立的、完全不同的下層要素。減少交通事故損失防止事故發(fā)生減少事故損失促進(jìn)恢復(fù)提高司機(jī)的安全責(zé)任感完全獨立性結(jié)構(gòu)提高車輛的操作技能改善道路設(shè)施提高車輛安全保障功能加強(qiáng)十字路口交通管理充實急救醫(yī)療體制健全醫(yī)療體制充實殘疾人治療培訓(xùn)體制當(dāng)前第14頁\共有63頁\編于星期四\22點混合結(jié)構(gòu)特點：是上述兩種結(jié)構(gòu)的結(jié)合，是一個既非完全相關(guān)又非完全獨立的結(jié)構(gòu)。引進(jìn)技術(shù)的綜合效益提高技術(shù)水平提高經(jīng)濟(jì)效益提高裝備水平提高企業(yè)素質(zhì)國產(chǎn)化水平研究開發(fā)能力節(jié)匯創(chuàng)匯水平產(chǎn)品競爭能力國內(nèi)經(jīng)濟(jì)效益人的技術(shù)素質(zhì)經(jīng)營管理水平當(dāng)前第15頁\共有63頁\編于星期四\22點5.3層次分析法的步驟2建立（兩兩比較的）判斷矩陣判斷矩陣表示針對上一層次某元素，本層次與它有關(guān)元素之間相對重要性的比較。判斷矩陣A具有如下特征：①aij>0;

②aii=1（對角線上的元素）；③aji=1/aij（以對角線對稱的元素互為倒數(shù)）；④aij=aik/ajk(i,j,k=1,2,….n)。滿足前三個條件的矩陣為正互反矩陣。Cs

p1p2……pnp1a11a12……a1np2a21a22……a2n………………pnan1an2……ann判斷矩陣A中的元素aij表示依據(jù)評價準(zhǔn)則C,要素ai對aj的相對重要性。aij的值是根據(jù)資料數(shù)據(jù)、專家意見和評價主體的經(jīng)驗，經(jīng)過反復(fù)研究后確定的。當(dāng)前第16頁\共有63頁\編于星期四\22點標(biāo)度定義與說明1兩個元素對某個屬性具有同樣重要性3兩個元素比較，一元素比另一元素稍微重要5兩個元素比較，一元素比另一元素明顯重要7兩個元素比較，一元素比另一元素重要得多9兩個元素比較，一元素比另一元素極端重要2,4,6,8表示需要在上述兩個標(biāo)準(zhǔn)之間拆衷時的標(biāo)度1/aij兩個元素的反比較5.3層次分析法的步驟為了使判斷定量化，關(guān)鍵在于設(shè)法使任意兩個方案對于某一準(zhǔn)則的相對優(yōu)越程度得到定量描述。一般對單一準(zhǔn)則來說，兩個方案進(jìn)行比較總能判斷出優(yōu)劣，層次分析法采用1-9標(biāo)度方法，對不同情況的評比給出數(shù)量標(biāo)度。當(dāng)前第17頁\共有63頁\編于星期四\22點品才資歲群品才資歲群xi比xjaij

值同樣重要1稍重要3重要5很重要7極重要9①aij>0;

②aii=1（對角線上的元素）；③aji=1/aij（以對角線對稱的元素互為倒數(shù)）；④aij=aik/ajk(i,j,k=1,2,….n)。設(shè)第i個因素的重要性指標(biāo)為,則有易知：aij=aik/ajk判斷矩陣1：相對于目標(biāo)層，準(zhǔn)則層間的對比矩陣(行比列)例：干部選拔當(dāng)前第18頁\共有63頁\編于星期四\22點相對于準(zhǔn)則層，候選人之間的對比矩陣成對比較三個候選人的品德，得成對比較矩陣B1成對比較三個候選人的才能，得成對比較矩陣B2成對比較三個候選人的資歷，得成對比較矩陣B3成對比較三個候選人的年齡，得成對比較矩陣B4成對比較三個候選人的群眾關(guān)系，得成對比較矩陣B5當(dāng)前第19頁\共有63頁\編于星期四\22點其中，則叫各因素對于目標(biāo)Z的權(quán)重,叫權(quán)向量.5.3層次分析法的步驟3層次單排序及其一致性檢驗層次單排序就是把本層所有各元素對上一層來說，排出評比順序。層次單排序可歸結(jié)為計算判斷矩陣的特征向量：先求出最大特征根，然后再計算最大特征向量Ｗ。最常用的方法是求和法、迭代法、方根法和特征根法。AＷ＝λmaxＷ，其中Ｗ的分量（Ｗ１，Ｗ２，···，Ｗn）就是對應(yīng)于n個要素的相對重要度，即權(quán)重系數(shù)。在決策問題中，通常要把變量Z表成變量x1,x2,…,xn的線性組合:當(dāng)前第20頁\共有63頁\編于星期四\22點求和法步驟每一列歸一化：對按列歸一化的判斷矩陣，再按行求和：將向量歸一化：5.3層次分析法的步驟當(dāng)前第21頁\共有63頁\編于星期四\22點5.3層次分析法的步驟方根法計算判斷矩陣每一行元素的乘積計算的n次方根：計算最大特征根當(dāng)前第22頁\共有63頁\編于星期四\22點5.3層次分析法的步驟一致性檢驗判斷矩陣中的aij是根據(jù)資料數(shù)據(jù)、專家的意見和系統(tǒng)分析人員的經(jīng)驗經(jīng)過反復(fù)研究后確定。應(yīng)用層次分析法保持判斷思維的一致性是非常重要的，只要矩陣中的aij滿足三條關(guān)系式（aii=1；aji=1/aij；aij=aik/ajk(i,j,k=1,2,….n)）時，就說明判斷矩陣具有完全的一致性。若A為一致陣,則對應(yīng)于特征根n的,歸一化的特征向量(即分量之和為1)即表示各因素對上一層因素Z的權(quán)向量,各分量即為各因素對于Z的權(quán)重當(dāng)前第23頁\共有63頁\編于星期四\22點5.3層次分析法的步驟判斷矩陣一致性指標(biāo)C.I.(ConsistencyIndex)：一致性指標(biāo)C.I.的值越大，表明判斷矩陣偏離完全一致性的程度越大，C.I.的值越小，表明判斷矩陣越接近于完全一致性。一般情況下，若C.I.≤0.10,就認(rèn)為判斷矩陣具有一致性。據(jù)此而計算的值是可以接受的。引入平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.(RandomIndex),隨機(jī)構(gòu)造500個成對比較矩陣：，可得一致性指標(biāo)下表給出了1-16階正互反矩陣計算500次得到的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。平均隨機(jī)一致性指標(biāo)當(dāng)前第24頁\共有63頁\編于星期四\22點5.3層次分析法的步驟當(dāng)n<3時，判斷矩陣永遠(yuǎn)具有完全一致性。但隨著n的增加判斷誤差就會增加，因此對于多階判斷矩陣，判斷一致性時應(yīng)考慮到n的影響，使用隨機(jī)性一致性比值C.R.=C.I./R.I.，即使用判斷矩陣一致性指標(biāo)C.I.與同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.之比來確定A的不一致性的容許范圍。當(dāng)C.R.<0.10時，便認(rèn)為判斷矩陣具有可以接受的一致性，此時可用A的特征向量作為權(quán)向量。當(dāng)C.R.≥0.10時，就需要調(diào)整和修正判斷矩陣，使其滿足C.R.<0.10，從而具有滿意的一致性。當(dāng)前第25頁\共有63頁\編于星期四\22點以干部選拔為例，計算各元素相對于目標(biāo)層的權(quán)重使用mmult函數(shù)計算兩個矩陣的乘積當(dāng)前第26頁\共有63頁\編于星期四\22點0.460.260.050.100.13單位化后的各因素所占比重的權(quán)向量為驗證一致性結(jié)論：A雖不是一致陣，但它具有滿意的一致性，A的不一致程度是可以接受的。查表最大特征向量V=（20,11.5,2.2,4.5,5.5)當(dāng)前第27頁\共有63頁\編于星期四\22點最大特征值=3.002；最大特征向量V=（0.113，0.325，0.939）同理，計算候選人相對于準(zhǔn)則層各元素的權(quán)重0.460.260.050.100.130.0820.2360.682計算B1具有較滿意的一致性權(quán)重向量先成對比較三個候選人的品德，得成對比較矩陣B1=0.001計算=0.001/0.58<0.1當(dāng)前第28頁\共有63頁\編于星期四\22點同理，計算候選人相對于準(zhǔn)則層各元素的權(quán)重最大特征值=3.006；最大特征向量V=（0.89，0.413，0.192）計算=0.003計算=0.003/0.58<0.1B2具有較滿意的一致性權(quán)重向量成對比較三個候選人的才能，得成對比較矩陣B2當(dāng)前第29頁\共有63頁\編于星期四\22點同理，計算候選人相對于準(zhǔn)則層各元素的權(quán)重最大特征值=3；最大特征向量V=（0.688，0.688，0.229）B3為一致陣權(quán)重向量成對比較三個候選人的資歷，得成對比較矩陣B3當(dāng)前第30頁\共有63頁\編于星期四\22點同理，計算候選人相對于準(zhǔn)則層各元素的權(quán)重最大特征值=3.009；最大特征向量V=（0.926，0.28，0.255）計算=0.0045計算=0.0045/0.58<0.1權(quán)重向量成對比較三個候選人的年齡，得成對比較矩陣B4B4具有較滿意的一致性當(dāng)前第31頁\共有63頁\編于星期四\22點同理，計算候選人相對于準(zhǔn)則層各元素的權(quán)重最大特征值=3；最大特征向量V=（0.236，0.236，0.943）權(quán)重向量成對比較三個候選人的群眾關(guān)系，得成對比較矩陣B5B5為一致陣當(dāng)前第32頁\共有63頁\編于星期四\22點5.3層次分析法的步驟4層次綜合排序及其一致性檢驗利用層次單排序的計算結(jié)果，進(jìn)一步綜合出對更上一層次的優(yōu)劣順序（確定最低層—方案層中每一元素（方案）在總目標(biāo)（最高層）中的權(quán)重），就是層次總排序的任務(wù)。層次總排序需要從上到下逐層順序進(jìn)行。對于最高層而言，其層次單排序的結(jié)果也就是總排序的結(jié)果。對總目標(biāo)Z的排序為：的層次單排序為：當(dāng)前第33頁\共有63頁\編于星期四\22點5.3層次分析法的步驟4層次綜合排序及其一致性檢驗即層第個因素對總目標(biāo)的權(quán)值為：層的層次總排序為：B層的層次總排序AB當(dāng)前第34頁\共有63頁\編于星期四\22點CI為層次總排序的一致性指標(biāo)；

CIj為與aj對應(yīng)的B層次中判斷矩陣的一致性指標(biāo)；為了評價層次總排序結(jié)果的一致性，類似于層次單排序，也需要進(jìn)行一致性檢驗。為此，需要分別計算下列指標(biāo)：5.3層次分析法的步驟RI為層次總排序的隨機(jī)一致性指標(biāo)；

RIj為與aj對應(yīng)的B層次中判斷矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)；

CR為層次總排序的隨機(jī)一致性比例。

當(dāng)CR<0.10時，則認(rèn)為層次總排序的計算結(jié)果具有令人滿意的一致性；否則，就需要對本層次的各判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整，直至層次總排序的一致性檢驗達(dá)到要求為止。也有研究表明，在AHP中不必檢驗層次總排序的一致性，故在實際操作中，總排序一致性檢驗常常可省略。

當(dāng)前第35頁\共有63頁\編于星期四\22點干部選拔：層次綜合排序及其一致性檢驗綜合排序：y1得分=0.46×0.082+0.26×0.595+005×0.429+0.10×0.634+0.13×0.167=0.3同理可得：y2得分=0.245；y3得分=0.456故選y3為第1干部人選一致性檢驗總排序通過一致性檢驗，選擇y3。當(dāng)前第36頁\共有63頁\編于星期四\22點1.建立層次結(jié)構(gòu)模型：包括目標(biāo)層，準(zhǔn)則層，方案層。層次分析法的基本步驟歸納如下：3.計算單排序權(quán)向量并做一致性檢驗2.構(gòu)造成對比較矩陣：從第二層開始用比較矩陣和1~9尺度。對每個成對比較矩陣計算最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特征向量（歸一化后）即為權(quán)向量；若不通過，需要重新構(gòu)造成對比較矩陣。4.計算總排序權(quán)向量并做一致性檢驗：計算最下層對最上層總排序的權(quán)向量。利用總排序一致性比率進(jìn)行檢驗。若通過，則可按照總排序權(quán)向量表示的結(jié)果進(jìn)行決策，否則需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率CR較大的成對比較矩陣。5.3層次分析法的步驟當(dāng)前第37頁\共有63頁\編于星期四\22點優(yōu)點：思路簡單明了，它將決策者的思維過程條理化、數(shù)量化，便于計算，容易被人們所接受；所需要的定量化數(shù)據(jù)較少，但對問題的本質(zhì)，問題所涉及的因素及其內(nèi)在關(guān)系分析得比較透徹、清楚，實用。對層次分析法的簡單評價缺點：存在著較大的主觀性，粗略，不適用于精度較高的問題譬如，對于同樣一個決策問題，如果在互不干擾、互不影響的條件下，讓不同的人同樣都采用AHP決策分析方法進(jìn)行研究，則他們所建立的層次結(jié)構(gòu)模型、所構(gòu)造的判斷矩陣很可能是各不相同的，分析所得出的結(jié)論也可能各有差異。當(dāng)前第38頁\共有63頁\編于星期四\22點一般的思維過程首先,確定這些準(zhǔn)則在你心目中各占的比重多大;最后,將這兩個層次的比較判斷進(jìn)行綜合,作出選擇.其次,就每一準(zhǔn)則將三個地點進(jìn)行對比;例2:(假日旅游)有P1,P2,P3三個旅游地供選擇,假如選擇的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)（準(zhǔn)則）有:景色,費用,飲食,居住和旅途.層次分析法的步驟5.3層次分析法的應(yīng)用案例分析當(dāng)前第39頁\共有63頁\編于星期四\22點建立層次結(jié)構(gòu)模型1景色居住旅途飲食費用準(zhǔn)則(x)層為實現(xiàn)總目標(biāo)而采取的各種措施和方案P1P2P3方案(y)層用于解決問題的各種措施和方案選擇旅游景點目標(biāo)(Z)層解決問題的目的(也叫總目標(biāo))5.3層次分析法的應(yīng)用案例分析蘇杭北戴河桂林當(dāng)前第40頁\共有63頁\編于星期四\22點

某人用上述方法得到了”假日旅游”中景色,費用，居住,飲食,旅途5個因素對于目標(biāo)Z的比較矩陣如下:得到:A=(xij),xij>0,xji=1/xij判斷矩陣其中,x12=1/2表示景色x1與費用x2對選擇旅游地這個目標(biāo)Z的重要性之比為1:2.即日認(rèn)為費用更重要.其他類同.構(gòu)造成對比較矩陣(判斷矩陣)25.3層次分析法的應(yīng)用案例分析當(dāng)前第41頁\共有63頁\編于星期四\22點5.3層次分析法的應(yīng)用案例分析用同樣的方法構(gòu)造第3層(方案層)對于第2層的每一個準(zhǔn)則的成對比較矩陣,不妨設(shè)為:當(dāng)前第42頁\共有63頁\編于星期四\22點

層次單排序及其一致性檢驗35.3層次分析法的應(yīng)用案例分析成對比較矩陣的最大特征值表明通過了一致性驗證。故則該特征值對應(yīng)的歸一化特征向量當(dāng)前第43頁\共有63頁\編于星期四\22點

對成對比較矩陣可以求層次總排序的權(quán)向量并進(jìn)行一致性檢驗，結(jié)果如下：計算可知通過一致性檢驗。當(dāng)前第44頁\共有63頁\編于星期四\22點

綜合排序及其一致性檢驗45.3層次分析法的應(yīng)用案例分析對總目標(biāo)的權(quán)值為：又決策層對總目標(biāo)的權(quán)向量為：同理得，對總目標(biāo)的權(quán)值分別為：故，層次總排序通過一致性檢驗?？勺鳛樽詈蟮臎Q策依據(jù)。故最后的決策應(yīng)為去桂林。又分別表示蘇杭、北戴河、桂林，即各方案的權(quán)重排序為CI(3)=0.00176,RI(3)=0.58,CR(3)=0.003已有CR(2)=0.016于是CR*=0.019通過一致性檢驗!當(dāng)前第45頁\共有63頁\編于星期四\22點例3：某公司有一筆資金可用于4種方案：投資房地產(chǎn)，購買股票，投資工業(yè)和高技術(shù)產(chǎn)業(yè)。評價和選擇投資方案的標(biāo)準(zhǔn)是：收益大，風(fēng)險低和周轉(zhuǎn)快。試對4種投資方案做出分析和評價。5.3層次分析法的應(yīng)用案例分析最好的投資方案風(fēng)險低房地產(chǎn)收益大周轉(zhuǎn)快股市工業(yè)高科技GC1C2C3p1p2p3p4當(dāng)前第46頁\共有63頁\編于星期四\22點建立判斷矩陣，計算各級要素的相對重要度，并進(jìn)行一致性檢驗。131/313151/50.636GC1C1C2C2C3C31/3Wi0C.I.0.2580.1060.027﹤0.10p1C1p2p3p31/3Wi1C.I.0.2170.0650.037﹤0.10p1p2p4p411/33231751/711/31/21/5310.5840.135當(dāng)前第47頁\共有63頁\編于星期四\22點p1C2p2p3p31/3Wi2C.I.0.5690.2660.073﹤0.10p1p2p4p415371/511/51/25131/721/310.0670.099p1C3p2p3p31/3Wi3C.I.0.250.0750.01﹤0.10p1p2p4p411/23221751/711/21/21/5210.5490.127由以上計算可知，一致性指標(biāo)都在允許誤差范圍內(nèi)，故所有相對重要度都是可以接受的。計算綜合重要度：當(dāng)前第48頁\共有63頁\編于星期四\22點p1Cip2p3Wip4計算綜合重要度pjC2C1C30.2580.6360.1060.258×0.217=0.0560.636×0.569=0.3620.258×0.584=0.1510.258×0.065=0.0170.258×0.135=0.0350.636×0.067=0.0430.636×0.266=0.1690.636×0.099=0.0630.106×0.25=0.0270.106×0.549=0.0580.106×0.075=0.0080.106×0.127=0.0130.440.2520.1940.11結(jié)論：由以上所示各方案的相對重要性大小可知,選擇投資房地產(chǎn)是最好的方案,而投資股市次之，投資工業(yè)第三，投資高技術(shù)產(chǎn)業(yè)最差。當(dāng)然，如果構(gòu)造的判斷矩陣不同，回得出相異的結(jié)論。當(dāng)前第49頁\