立方根 省賽獲獎(jiǎng)

超級(jí)演練：1、下列說(shuō)法不正確的有：________(1)1的平方根是1(2)-1的平方根是-1

(3)平方根等于它本身的數(shù)是-1

(4)的算術(shù)平方根是8

(5)x的平方根是2、求下列各數(shù)的平方根：

已知一個(gè)立方體模型邊長(zhǎng)為2cm,求立方體的體積？

(已知一個(gè)數(shù),求它的立方)(已知一個(gè)數(shù)的立方,求這個(gè)數(shù))

如果已知立方體模型的體積為8cm3,求它的棱長(zhǎng)呢？

熱身運(yùn)動(dòng)——乘方運(yùn)算——開立方運(yùn)算3.3立方根

一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根(也叫做a的三次方根)（其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號(hào)“”，讀作“三次根號(hào)”）記做:問(wèn)題:

平方根的表示與立方根表示一樣嗎?求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。

-125的立方根是多少?問(wèn)題:8的立方根是多少?（1）27（2）-27（3）（4）-0.008(5)0例1求下列各數(shù)的立方根：練一練思考：1.正數(shù)有立方根嗎？負(fù)數(shù)呢？零呢？一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根零的立方根是零。一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根立方根的性質(zhì):平方根的性質(zhì)與立方根的性質(zhì)有何區(qū)別?說(shuō)一說(shuō)：例3,計(jì)算:練一練:下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由1.的立方根是;2.負(fù)數(shù)不能開立方;3.4的平方根是2；4.互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也是互為相反數(shù);5.立方根是它本身的數(shù)只有零;6.平方根是它本身的數(shù)只有零;7.的立方根是4。思考與探索1.平方根、算術(shù)平方根與立方根有何區(qū)別?

平方根算術(shù)平方根立方根表示方法

a的取值a為任意實(shí)數(shù)性質(zhì)正數(shù)的平方根有兩個(gè);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù);0的算術(shù)平方根是0;負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)3.若一個(gè)數(shù)的平方根和立方根相同,則這個(gè)數(shù)是_____;若一個(gè)數(shù)的立方根和算術(shù)平方根相同則這個(gè)數(shù)是_____.2.一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的64倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的_____倍.4.存在一個(gè)平方,立方,絕對(duì)值,倒數(shù),算術(shù)平方根,立方根都是它本身的數(shù)嗎?思考：與相等嗎？5.計(jì)算：6.填空：7、計(jì)算:結(jié)論:通過(guò)前面的計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)了什么?1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們的立方根也是互為相反數(shù)7.挑戰(zhàn)自我

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