有理數(shù)的加法 全市一等獎(jiǎng)

2.1有理數(shù)的加法(2)712

復(fù)習(xí)?有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：先確定結(jié)果的符號，再計(jì)算結(jié)果的絕對值。有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。例：11-13.83.5-70合作學(xué)習(xí)（1）請?jiān)谙铝袌D案內(nèi)任意填入一個(gè)有理數(shù)，要求相同的圖案內(nèi)填相同的數(shù)。＋＋＋＋（）＋＋（）（2）算出各算式的結(jié)果，比較左、右兩邊算式的結(jié)果是否相同呢？（3）請同學(xué)們說說自己的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？在有理數(shù)運(yùn)算中，加法交換律和結(jié)合律仍成立。一般地，任意若干個(gè)數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和不變。加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表示成：a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。表示成：（a+b）+c=a+(b+c)正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合先加互為相反數(shù)的先加，能湊整的先湊整同分母結(jié)合先加注意：運(yùn)用加法運(yùn)算律有如下計(jì)算技巧：（四個(gè)先加）(4)分母相同的數(shù)先加。(2)互為相反數(shù)先加(湊0)；(3)能湊整的數(shù)先加；(1)同號的數(shù)先加；看誰算得快(3)(-1.8)+(+0.5)+(-0.7)+(+3.5)(2)(-46)+(+27)+(-54)+(-127)(1)(+2.5)+(-0.5)+(-2.5)+(+0.5)（4）（+3）+（-5）+（-2）+（-2）符號相同的數(shù)先加能湊整的數(shù)先加互為相反數(shù)先加(湊0)分母相同的數(shù)先加0-2001.56-23.小明記錄了一星期每天的最低溫度如下表：星期一二三四五六日溫度-2℃-1℃+2℃+6℃+4℃+1℃-3℃這個(gè)星期的平均最低溫度是多少攝氏度？例4.小明遙控一輛玩具車，讓它從A地出發(fā)，先向東行駛15m,再向西行駛25m,然后又向東行駛20m,再向西行駛35m,問玩具賽車最后停在何處？一共行駛了多少米？-25-20-15-10-5051015A東西15-25-3520解:規(guī)定向東行駛為正.(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=35+(-60)=-25(m）答:玩具賽車最后停在點(diǎn)A西面25m處，一共行駛95m。

3.婷婷家某星期各天的收支情況如下（記收入為正，單位：元）：＋120，－27.6，－5，－74，+16.8，-31.9，＋25．用有理數(shù)加法計(jì)算婷婷家這星期結(jié)余多少元.解法：

(＋120)+(－27.6)+(－5)+(－74)+(+16.8)+(-31.9)+(＋25)=(＋120)+(＋16.8)+(－5)+(+25)+(－27.6)+(-74)+(-31.9)

=[(＋120)+(＋16.8)]+[(－5)+(+25)]+[(－27.6)+(-74)]+(－31.9)

=136.8+(+20)+(-133.5)=156.8+(-133.5)=23.3(元)

數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)之后，下面這些結(jié)論還成立嗎？請說明理由（如果認(rèn)為結(jié)論不成立，請舉例說明）：(1)若兩個(gè)數(shù)的和是0，則這兩個(gè)數(shù)都是0；(2)任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個(gè)加數(shù)。＝［(-2)＋(+2)］＋［(-3.5)＋(―0.5)］＋［(+3)＋(+4)］答：6框蔬菜的總重量為303（千克）＝3（千克）50×6＋3＝303（千克）解：(-2)＋(＋2)＋(―3.5)＋(―0.5)＋(＋3)＋(+4)5、列出兩個(gè)由三個(gè)數(shù)相加的算式，使它們分別符合下列條件：（1）三個(gè)數(shù)同號，和為－11（2）三個(gè)數(shù)不全同號，和為0理一理（四個(gè)先加）1.小學(xué)數(shù)學(xué)中的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍成立。2.運(yùn)用加法運(yùn)算律有如下計(jì)算技巧：(4)分母相同的數(shù)先加。(2)互為相反數(shù)的先加(湊0)；