用乘法公式分解因式 全市一等獎

下列等式中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？一個多項式幾個整式的積有一個必定是多項式最后一步運(yùn)算是乘法練一練：分解因式公因式：各項系數(shù)的最大公因式各項都含有的相同字母的最低次冪與

把如圖卡紙剪開，拼成一張長方形卡紙，作為一幅精美剪紙襯底，怎么剪？你能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？a-ba-bba-ba2-b2(a+b)(a-b)=你會剪嗎兩數(shù)的平方差等于兩數(shù)的和與兩數(shù)差的積。請用文字?jǐn)⑹鲆幌逻@個公式？議一議：觀察多項式①②(1)這兩個多項式各有什么特點?你聯(lián)想到什么?a2-b2=(a+b)(a-b)(2)你會對這兩個多項式分解因式嗎?§4.3用乘法公式分解因式（1）

運(yùn)用平方差公式因式分解說一說：（１）公式左邊：（是一個將要被分解因式的多項式）★被分解的多項式含有兩項，且這兩項異號，并且能寫成（）２－（）２的形式。(2)公式右邊:（是分解因式的結(jié)果）★分解的結(jié)果是兩個底數(shù)的和乘以兩個底數(shù)的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲a2-b2=(a+b)(a-b)例：16a2-1=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)下列多項式能否用平方差公式分解因式？說說你的理由。（1）4x2+y2(2)4x2-(-y)2(3)-4x2-y2(4)-4x2+y2(5)a2-4(6)a2+3能用平方差公式分解因式的多項式的特征：1、由兩部分組成；2、兩部分符號相反；3、每部分都能寫成某個式子的平方。能能能不能不能不能運(yùn)用a2-b2=(a+b)(a-b)例1:把下列各式分解因式：解:（1）原式=（2p)2-(mn)2=(2p+mn)(2p-mn)說明:公式中的a、b可以是單項式(數(shù)字、字母)、還可以是多項式.分解因式最后結(jié)果中如果有同類項，一定要合并同類項。（3）原式

=[(x+z)+(y+z)][(x+z)-(y+z)]

=(x+y+2z)(x-y)

=(x+z+y+z)(x+z-y-z)

(1)-m2n2+4p2(2)x2-y2(3)(x+z)2-(y+z)2（2）原式=(x)2–(y)2=(x+y)(x-y)1.判斷下列利用平方差公式分解因式是否正確,不正確的,請改正(3)-9+4x2=(2x-3)(2x+3)(2)-a4+b2=(a2+b)(a2-b)(5)a2-(b+c)2=(a+b+c)(a-b+c)(6)s2-t2=(-s+t)(-s-t)××(b+a2)(b-a2)(a+b+c)(a-b-c)√√(s-t)(s+t)a2-b2=(a+b)(a-b)==[-(s-t)][-(s+t)](4)-1-x2=(1-x)(1+x)(1)x2-4y2=(x+4y)(x-4y)××(x+2y)(x-2y)不能分解因式判斷=(4x+y)(4x－y)=(2x+y)(2x－y)3131=(2k+5mn)(2k－5mn)2.把下列各式分解因式：a2－

b2=(a＋b)(a－b)

看誰快又對=(a+8)(a－8)（1）a2－641（2）16x2－y22(3)－y2+4x2913(4)4k2－25m2n24ma+mb=m(a+b)m是各項的公因式a2-b2=(a+b)(a-b)知識加油站例2.分解因式4x3y-9xy34x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y)[注意]:

1.一般地,因式分解時有公因式先提公因式2.因式分解時要分解徹底。(2)0.01s2-t2(1)16-a2(4)-1+9x2(5)(a-b)2-(c-b)2(6)-(x+y)2+(x-2y)2解:原式=(4+a)(4-a)解:原式=(0.1s+t)(0.1s-t)解:原式=(3x-1)(3x+1)解:原式=(a-c)(a+c+2b)解:原式=-3y(2x-y)a2-b2=(a+b)(a-b)做一做平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)把下列各式分解因式

①x4-81y4

②2a3-8a

1.解:原式=(x2+9y2)(x2-9y2)=(x2+9y2)(x+3y)(x-3y)2.解:原式=2a(a2-4)=2a(a+2)(a-2)挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)醫(yī)院1、分解因式4x2–y2=(4x+y)(4x-y)2、分解因式x4–y4=(x2+y2)(x2–y2)

(4a+5b)2–(2a-b)2=(6a+4b)(2a+6b)正確分解：4x2–y2=(2x+y)(2x-y)=(x2+y2)(x+y)(x-y)問題在哪里？=4(3a+2b)(a+3b)補(bǔ)充分解：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?小結(jié)與反思分解因式的步驟：(1)優(yōu)先考慮提取公因式法(2)其次看是否能用公式法（如平方差公式）(3)務(wù)必檢查是否分解徹底了b米b米a米(a-2b)米(a+2b)米a米從前有一位張老漢向地主租了一塊“十字型”土地（尺寸如圖）。為便于種植，他想換一塊相同面積的長方形土地。同學(xué)們，你能幫助張老漢算出這塊長方形土地的長和寬嗎？

學(xué)以致用在日常生活中如上網(wǎng)等都需要密碼.有一種因式