《三視圖與表面展開圖復習》

浙教版九下第3章《三視圖與表面展開圖》第3章《三視圖與表面展開圖》復習(1)教學目標

教學目標教學目標

學具準備1.回顧投影及相關概念。2.會在簡單情況下畫物體的平行投影或中心投影。3.回顧圓柱、圓錐的側面及底面的特征。4.會畫簡單幾何體的三視圖。書本，練習本，筆，圓規(guī)，三角尺

投影與簡單幾何體的三視圖三視圖投影中心投影平行投影物體三視圖的畫法簡單幾何體的三視圖簡單組合體的三視圖圓柱、圓錐的三視圖直棱柱的三視圖寬相等高平齊長對正知識框架圖渴望：疫情期間，這位來自洛陽的女孩（我叫她小靜）因為家里不能上網，就到村部院子“借網”學習，而父親則默默守護在她身旁。1.若兩個不同的時刻小靜（AB表示）在地上形成的影子為BM，蹲著的父親（CD表示）在地上形成的影子為DN,你能判斷下列兩副圖是在太陽光線下還是在燈光下形成的影子嗎？是平行投影還是中心投影？兩光線相交于一點，因此它們是燈光下形成的，是中心投影.兩條光線是平行的，因此它們是太陽光下形成的，是平行投影.教學目標

熱身1圖1圖2G連光源畫影子有影子找光源

變式：若小靜學習的路燈對面有一玻璃幕墻.晚上，幕墻反射路燈燈光形成了父親（CD）的影子DN，小靜(AB)的影子BM是路燈燈光形成的(如圖所示).你能確定此時路燈光源的位置嗎？（試通過畫圖確定）P

熱身2中心投影下的影子問題例1：為解決小靜看書的光線問題，村委又加裝了一個路燈.如圖，路燈A,C的高度都是6m,路燈柱之間的距離BD為18m.身高1.5m的小靜（EF表示）利用學習間隙在線段BD上行走.解答下列問題：(1).若FG=2m,請求出BG=?(2).探究：①小靜從B走向D的過程中，F(xiàn)G如何變化？FH呢？

解：由題可知，可得代入數(shù)字，得②小靜在兩個路燈下的影長之和為定值嗎？若是，則求出此定值；若不是，請說明理由.例題講解中心投影下的影子問題1.562例1：如圖，路燈A,C的高度都是6m,路燈柱之間的距離BD為18m.身高1.5m的小靜利用學習間隙在線段BD上行走.解答下列問題：(2)探究：②小靜在兩個路燈下的影長之和為定值嗎？若是，求出此定值；若不是，請說明理由.解法一：由（1）可知，解法二：連結AC,作EM⊥AC于M（如上圖）,答：小靜在兩個路燈下的影長之和為定值6m.方法歸納：找（構造）相似三角形例題講解中心投影下的影子問題

2.這位廣元的女生走一小時的山路只為找到網課信號.某時她發(fā)現(xiàn)陽光下樹AB的影子不全落在水平地面上，有一部分落在坡度約30度的坡面上，其中落在地面上的影長BC約4m,坡面上的影子CD為2m(如下圖1所示).同一時刻她發(fā)現(xiàn)另一棵高為2m的小樹影長為3m.讓我們一起算出這棵樹AB的高度.跟蹤練習平行投影下的影子問題構造直角三角形，利用解直角三角形及同一時刻物高與影長成比例解決問題.

上面是一個圓錐，下面是一個圓柱.假設圓錐的高為1m,底面圓的直徑為1.8m,下部圓柱的高為2m,如圖.請按1:100的比例畫出它的三視圖，并標注尺寸.長對正，高平齊，寬相等.看得見的線畫實線，看不見的線畫虛線.課后同學們可以幫這位媽媽算一下她至少需要多少薄膜？主視方向例題講解平行投影中的正投影

例2

.(宅家小實驗）有底面為正方形的直四棱柱容器A和圓柱形容器B，容器材質相同，厚度忽略不計，如果他們的主視圖是完全相同的矩形，那么將B容器盛滿水，全部倒入A容器，問結果會不會溢出？解：設四邊形MNPQ為它們的主視圖，其中MN=h,PN=2r,r為容器B的底面半徑.則B容器的體積為而容器A的體積為∴將B容器盛滿水，全部倒入A容器，水不會溢出.畫圖形，找解法2rh3．如圖，觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：圖①中共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；圖②中共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；圖③中共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見……(1)第6個圖形中，看得見的小立方體有______個．(2)寫出第n個圖形中看不見的小立方體的個數(shù)為______個．探究創(chuàng)新平行投影中的正投影

今天我們回顧了平行投影及中心投影下的各類影子問題，學會了構造直角三角形或相似三角形解決問題。橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。要識廬山真面目，只有登攀不停步。課堂小結作業(yè)本復習題1—5,9,11題;

課本P91---921—5題.接下來請同學們安排線下自主學習作業(yè)布置1、如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是【】A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①

課堂檢測2．從一個邊長為3cm的大立方體上挖去一個邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是

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3.若從上述立方體中挖去一