找規(guī)律練習(xí)題及答案

PAGEPAGE4找規(guī)律練習(xí)題一．?dāng)?shù)字排列規(guī)律題1.4、10、16、22、28……，求第n位數(shù)()。2.2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.第n位數(shù)()3.觀察下列各式數(shù)：0，3，8，15，24，……。試按此規(guī)律寫出的第100個(gè)數(shù)是，第n個(gè)數(shù)是。4.1，9，25，49，（），（），的第n項(xiàng)為（），5：2、9、28、65：第n位數(shù)（）

6：2、4、8、16第n位數(shù).（）7：2、5、10、17、26……，第n位數(shù).（）8：4，16，36，64，？，144，196，…？第一百個(gè)數(shù)（）9、觀察下面兩行數(shù)

2，4，8，16，32，64，．．．（1）

5，7，11，19，35，67．．．（2）

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行第十個(gè)數(shù)，求得他們的和。10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002個(gè)中有幾個(gè)是黑的？11.=8=16=24……用含有N的代數(shù)式表示規(guī)律（）12.12，20，30，42，()

127，112，97，82，()

3，4，7，12，()，2813.1，2，3，5，()，1314.0，1，1，2，4，7，13，()

15.5，3，2，1，1，()16.1，4，9，16，25，()，49

17.66，83，102，123，()，18．1，8，27，()，12519。3，10，29，()，12720，0，1，2，9，()21；()。則第n項(xiàng)代數(shù)式為：（）22，2/31/22/51/3()。則第n項(xiàng)代數(shù)式為（）23，1，3，3，9，5，15，7，()24.2，6，12，20，()25.11，17，23，()，35。26.2，3，10，15，26，()。27.：1，8，27，64，()28.：0，7，26，63，()29.-2，-8，0，64，()30.1，32，81，64，25，()31.1，1，2，3，5，()。32.4，5，()，14，23，3733.6，3，3，()，3，-334．1，2，2，4，8，32，()35。2，12，36，80，()36.3/2，2/3，3/4，1/3，3/8()37.觀察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…

按此規(guī)律試猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值

？（2）推廣：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？

38、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？

23581217____

39.請(qǐng)?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。

112358____2140、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聰明的你猜猜第100個(gè)數(shù)是什么？

41、有一串?dāng)?shù)字36101521___第6個(gè)是什么數(shù)？42、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005個(gè)數(shù)是（）.A．1 B．2 C．3 D．443、100個(gè)數(shù)排成一行，其中任意三個(gè)相鄰數(shù)中，中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)的和，如果這100個(gè)數(shù)的前兩個(gè)數(shù)依次為1，0，那么這100個(gè)數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為_________個(gè)．二．幾何圖形變化規(guī)律題44、觀察下列球的排列規(guī)律(其中●是實(shí)心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè)．45、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中△是三角形，□是正方形，○是圓），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一個(gè)圖形是正方形，則第2008個(gè)圖形是（填圖形名稱）.46.(2005年大連市中考題)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計(jì)如圖a所示的圖形。（1）請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求的值為。（2）請(qǐng)你利用圖b，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求的值的幾何圖形。56.圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面-層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上-層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=．

如果圖1中的圓圈共有12層，

（1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是()；

（2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23，-22，-21，…，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和()．57．例如、觀察下列數(shù)表：根據(jù)數(shù)列所反映的規(guī)律，第行第列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為______.58;要抓題目里的變量例如，用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚塊，第個(gè)圖形中需要黑色瓷磚塊（用含的代數(shù)式表示）.（海南省2006年初中畢業(yè)升考試數(shù)學(xué)科試題（課改區(qū)））這一題的關(guān)鍵是求第個(gè)圖形中需要幾塊黑色瓷磚？59.云南省2006年課改實(shí)驗(yàn)區(qū)高中（中專）招生統(tǒng)一考試也出有類似的題目：“觀察圖（l）至（4）中小圓圈的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個(gè)圖中小圓圈的個(gè)數(shù)為m，則，m=（用含n的代數(shù)式表示）.”60．譬如，日照市2005年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題“已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…………由此規(guī)律知，第⑤個(gè)等式是．”61、要善于尋找事物的循環(huán)節(jié)有譬如，玉林市2005年中考數(shù)學(xué)試題：“觀察下列球的排列規(guī)律(其中●是實(shí)心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè)。”62、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示。這樣捏合到第次后可拉出64根細(xì)面條。63.小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是．–4–3–2-101245 64.現(xiàn)有黑色三角形“▲”和“△”共200個(gè)，按照一定規(guī)律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……則黑色三角形有個(gè)，白色三角形有個(gè)。三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題65、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此規(guī)律知，第⑤個(gè)等式是．66、觀察下面的幾個(gè)算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.67.觀察下列算式：，，，，請(qǐng)你在察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：，第n個(gè)式子呢?___________________68.一張長方形桌子可坐6人，按下列方式講桌子拼在一起。①2張桌子拼在一起可坐______人。3張桌子拼在一起可坐____人，n張桌子拼在一起可坐______人。②一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐______人。③若在②中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐_________人。69觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，，，，，，…70.平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè)，最多為n個(gè)，則m+n=.71.觀察圖1-27中有幾個(gè)三角形?由此你發(fā)現(xiàn)三角形的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律呢?一個(gè)三角形3個(gè)三角形______個(gè)三角形______個(gè)三角形_________個(gè)三角形(n個(gè)點(diǎn))歸納—猜想~~~找規(guī)律給出幾個(gè)具體的、特殊的數(shù)、式或圖形，要求找出其中的變化規(guī)律，從而猜想出一般性的結(jié)論.解題的思路是實(shí)施特殊向一般的簡(jiǎn)化；具體方法和步驟是（1）通過對(duì)幾個(gè)特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納；（2）猜想符合規(guī)律的一般性結(jié)論；（3）驗(yàn)證或證明結(jié)論是否正確,下面通過舉例來說明這些問題.一、數(shù)字排列規(guī)律題觀察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…

按此規(guī)律試猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值

？（3）推廣：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？

2、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？

23581217____

請(qǐng)?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。

112358____214、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聰明的你猜猜第100個(gè)數(shù)是什么？

5、有一串?dāng)?shù)字36101521___第6個(gè)是什么數(shù)？6、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005個(gè)數(shù)是（）.A．1 B．2 C．3 D．47、100個(gè)數(shù)排成一行，其中任意三個(gè)相鄰數(shù)中，中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)的和，如果這100個(gè)數(shù)的前兩個(gè)數(shù)依次為1，0，那么這100個(gè)數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為_________個(gè)．二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察下列球的排列規(guī)律(其中●是實(shí)心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè)．2、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中△是三角形，□是正方形，○是圓），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一個(gè)圖形是正方形，則第2008個(gè)圖形是（填圖形名稱）.三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題1、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此規(guī)律知，第⑤個(gè)等式是．2、觀察下面的幾個(gè)算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+，其中ｎ是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：1×2+2×3+…＝？觀察下面三個(gè)特殊的等式將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：⑴⑵⑶4、參考答案:一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方2、2330。數(shù)列中每兩個(gè)相鄰數(shù)字間的差分別是1，2，3，4，5，6，7。3、13。這一數(shù)列后面一個(gè)數(shù)是前面相鄰兩個(gè)數(shù)的和。

4、34?？紤]時(shí)，可以從第