第6章習(xí)題集-投資學(xué)教程

第六章因素模型與套利定價理論一、判斷題大量的分析和經(jīng)驗表明，股票收益之間的協(xié)方差為正數(shù)或者負數(shù)的概率大致相同。（）單因素模型的提出者夏普將投資風(fēng)險分為宏觀因素帶來的系統(tǒng)風(fēng)險和企業(yè)特定因素帶來的非系統(tǒng)風(fēng)險。（）根據(jù)單因素模型，某種給定股票的收益率的變化僅僅來源于宏觀經(jīng)濟因素的變動這個單因素的變動。（）套利組合中各種證券的權(quán)數(shù)之和等于零，意味著購買套利組合是不需要追加投資的。（）單因素模型中的宏觀經(jīng)濟因素是對幾乎所有上市公司具有影響的經(jīng)濟變量，通常包括:通貨膨脹率、利率、GDP增速等。（）單因素模型中的宏觀經(jīng)濟因素是“看不見，摸不著”的。（）在市場模型中，影響股票超額收益的公司特有因素，其期望收益由于不同公司經(jīng)營狀況的不同而有所差別。（）市場模型可是單因素模型的一個特例，是將單因素模型中的宏觀因素具體為具有代表性的市場指數(shù)。（）單因素模型的提出者是馬克維茨。（）馬柯威茨模型的缺點之一是計算太復(fù)雜。（）通常，證券價格和收益率的變化不會僅僅受到一個因素的影響。如股票價格，其影響因素很多，除了國民生產(chǎn)總值的增長率外，還有銀行存款利率、匯率、國債價格等影響因素。（）大量的分析和經(jīng)驗表明，股票收益之間的協(xié)方差一般是正的。（）單因素模型極大地簡化了證券的期望收益率、方差及證券間協(xié)方差的計算。（）股票收益率與流動性之間是正相關(guān)的，股票流動性越高，預(yù)期收益率越高。（）單因素模型的殘差項與因素相關(guān)。（）單因素模型中的殘差項之間有可能相關(guān)。（）因素模型中殘差項之間不相關(guān)。（）在多因素模型中，決定股票期望收益的因素完全包含在因素模型中，因此隨機項的變動與因素變動具有相關(guān)性。（）在多因素模型中，由于股票收益共同變動的唯一原因是模型中共同因素的變動，因此不同股票的隨機項之間相互獨立，其協(xié)方差為0。（）Fama和French提出的三因素模型中，作為三因素之一的規(guī)模因素等于小市值公司與大市值公司股票的市值之差。（）Fama和French提出的三因素模型與CAPM相比，缺乏CAPM的類似的解釋機理，更多的是一種實證發(fā)現(xiàn)，甚至是“數(shù)據(jù)加工(DataMining)”的結(jié)果。（）Fama和French(1995)認為，三因素模型中的規(guī)模因素和賬面市值比率的差異能夠反映了上市公司在盈利能力及其持續(xù)性特征的顯著不同。（）套利組合理論認為，當(dāng)市場上存在套利機會時，投資者會不斷地進行套利交易，直至套利機會消失為止，此時證券的價格即為均衡價格。（）根據(jù)套利定價理論，當(dāng)市場上不存在套利機會時，具有不同因素風(fēng)險的證券，其單位因素風(fēng)險溢價一般是不同的。（）APT假定投資者更偏好收益率較高的證券，并假定收益率由市場模型而產(chǎn)生。（）如果市場證券組合為APT的唯一因素，APT就是CAPM。（）套利組合的風(fēng)險為零，即該組合沒有系統(tǒng)性風(fēng)險，但是仍存在非系統(tǒng)性風(fēng)險。（）套利組合的收益一定是大于0的。（）套利不需要承擔(dān)非系統(tǒng)性風(fēng)險，但是需要承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險。（）套利理論與資本資產(chǎn)定價模型所不同的是套利定價理論認為資產(chǎn)的預(yù)期收益率并不只是受單一風(fēng)險的影響，而是受若干個相互獨立的風(fēng)險因素的影響，是一個多因素的模型。（）一些敏銳的投資者通過套利策略可以獲得無風(fēng)險的或幾乎無風(fēng)險的利潤。（）套利定價理論認為，同一個風(fēng)險因素所要求的風(fēng)險收益率（即超過純粹利率的部分）對于不同的資產(chǎn)來說是不同的。（）套利不需要承擔(dān)系統(tǒng)性風(fēng)險，但是需要承擔(dān)非系統(tǒng)風(fēng)險。（）與夏普的CAPM相比，斯蒂芬·羅斯的APT假設(shè)條件要少很多，因此適用范圍更廣。（）套利定價模型假設(shè)投資者對風(fēng)險是持中立態(tài)度。（）套利定價模型和資本資產(chǎn)定價模型都假設(shè)投資者以回報率的均值和方差為基礎(chǔ)選擇投資組合。（）套利定價模型和資本資產(chǎn)定價模型假設(shè)不同之一在于套利定價模型并未假設(shè)市場上沒有稅收。（）套利定價模型中的各個證券的投資比例之和為1。（）現(xiàn)代有效市場的一個決定性因素是存在套利。（）套利定價模型通過對GDP、通貨膨脹和利率期限結(jié)構(gòu)的預(yù)期變化的確定，可作為解釋風(fēng)險與收益間相互關(guān)系的關(guān)鍵因素。（）參考答案：1.F2.T3.F4.T5.T6.T7.F8.T9.F10.T11.T12.T13.T14.F15.F16.F17.T18.F19.T20.F21.T22.T23.T24.F25.F26.T27.F28.T29.F30.T31.T32.F33.F34.T35.F17、某公司股票的標(biāo)準(zhǔn)差和特定企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)差分別為50%和30%，共同因素標(biāo)準(zhǔn)差為20%，那么該公司股票的beta系數(shù)是（）

A．2B．2.5C、3D．4

18、某公司股票的標(biāo)準(zhǔn)差和特定企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)差分別為50%和30%，beta系數(shù)是2，那么共同因素的標(biāo)準(zhǔn)差為（）。

A.10%B.20%C.30%D.36%。19、考慮單因素APT模型，資產(chǎn)組合A的貝塔值為1.0，期望收益率為10%。資產(chǎn)組合B的貝塔值為0.8,期望收益率為12%.無風(fēng)險收益率為6%。如果希望進行套利，那么你將持有空頭頭寸（）和多頭頭寸（）。（）A.A；AB.A；BC.B；AD.B；B20、考慮單因素APT模型，一個充分分散風(fēng)險的資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為20%，因素組合的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為17%，那么這個充分分散的資產(chǎn)組合的因素敏感性系數(shù)是（）。A、0.9B、1.0C、1.1765D、1.221、考慮雙因素的APT模型，股票A的期望收益率為15%，對因素1的敏感度為1.3，對因素2的敏感度為0.6。因素1的風(fēng)險溢價為4%，無風(fēng)險利率為5%。如果無套利機會，因素2的風(fēng)險溢價是（）。A、6%B、6.5%C、7%D、8%22、考慮雙因素的APT模型，兩因素的方差分別為6%和5%，股票A對兩因素的敏感系數(shù)分別為0.8和1.2，殘差項的方差為4%，則股票A的方差為（）。A．10%B．10.04%C．15%D．15.04%23、假定市場可以用國內(nèi)生產(chǎn)總值（G）、利率（R）、消費者信心（C）三種因素及相對應(yīng)的風(fēng)險溢價進行描述，已知國內(nèi)生產(chǎn)總值的風(fēng)險溢價、利率的風(fēng)險溢價、消費者信心的風(fēng)險溢價分別為6%,2%和4%,假定無風(fēng)險利率為6%,某股票的收益率可以由以下方程確定r=20%+1.0G+0.5R+0.75C+e那么該股票的均衡收益率為（）,股票價格被（）。（）A.25%；高估B.25%；低估C.16%；高估D.16%；低估24、套利定價理論的假設(shè)不包括（A）A.投資者都追求效用最大化B.存在一個完全競爭的資本市場C.任一證券收益率普遍受到若干個共同因素的影響D.組合中的證券的個數(shù)遠遠超過影響因素的種類25、下列有關(guān)Fama和French的三因素模型說法錯誤的是（）A.三因素分別為規(guī)模因素、價值因素和市場風(fēng)險因素B.實證結(jié)果顯示，上市公司的規(guī)模和帳面市值比(BE/ME)可以對股票收益做出大部分解釋。C.HML等于高帳面市值比與低帳面市值比公司股票的收益率之差D.作為三因素之一的規(guī)模因素等于小市值公司與大市值公司股票的市值之差。26、1986年Chen，Roll和Ross提出過五因素模型，不屬于五因素的是（）。A.預(yù)期通貨膨脹率的改變B.低級債券與國債之間的利差C.上市公司的規(guī)模因素D.長期國債和短期國庫券的收益率之差27、1986年Chen，Roll和Ross提出過五因素模型，不屬于五因素的是（）。A.工業(yè)生產(chǎn)增長率B.預(yù)期通貨膨脹率的改變C.上市公司的價值因素D.未預(yù)期到的通貨膨脹率28、根據(jù)套利定價理論，任何一個由種證券按比重構(gòu)成的套利組合都應(yīng)當(dāng)滿足條件（）。A．構(gòu)成組合的成員證券的投資比重之和等于1B．，其中代表證券的因素靈敏度系數(shù)C．套利組合是風(fēng)險最小、收益最高的組合D．套利組合的風(fēng)險等于零，但收益率等于市場借貸利率29、假定當(dāng)前某投資者手中持有下表所示的在滬市上市交易的證券A、B：證券名稱當(dāng)前價格預(yù)測期末價格A7元5元B6元3元如果不考慮交易費用和上交所對每筆交易規(guī)模的最低限制，那么，（）。A．該投資者追加投資，就可以實現(xiàn)套利B．該投資者賣出A并用所得資金購買B，就可以實現(xiàn)套利C．該投資者賣出B并用所得資金購買A，就可以實現(xiàn)套利D．該投資者無論采取怎樣的買賣策略，都無法實現(xiàn)套利30、以下說法錯誤的是（）。A．APT的實證檢驗必須首先確定資產(chǎn)收益的因素模型B．檢驗APT是對均衡理論和所選因素模型適用性的聯(lián)合檢驗C．估計APT模型時不能使用主成分分析法D．估計APT模型時，可以運用經(jīng)濟理論和金融市場的知識來指定適用的因素。參考答案：1.B2.A3.A4.C5.A6.D7.A8.A9.A10.D11.C12.B13.B14.D15.C16.C17.A18.B19.B20.C21.D22.D23.D24.A25.D26.C27.C28.B29.C30.C三、多選題1、根據(jù)單因素模型，某種給定股票的收益率的變化來自以下哪幾個方面（）。A.宏觀經(jīng)濟因素的變動B.行業(yè)周期的影響C.區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的影響D.公司特有因素的變動。2、單因素模型將股票的風(fēng)險分為（）。A.系統(tǒng)性風(fēng)險B.非系統(tǒng)性風(fēng)險C.投資風(fēng)險D.信用風(fēng)險3、下列哪些是影響證券回報率的重要因素（）。A.股票風(fēng)險B.股票流動性C.規(guī)模D.市凈率4、Fama和French的三因素模型包括的因素（）。A.公司的規(guī)模B.GDP增長率C.賬面價值/市值比D.股票指數(shù)5、構(gòu)建一個無風(fēng)險套利組合，需要滿足以下哪幾個條件（）。A.初始投資為零B.組合的風(fēng)險為零C.組合的收益率為正D.構(gòu)成組合的成員證券的投資比重等于16、套利定價模型的假設(shè)包括（）。A.市場處于競爭均衡狀態(tài)B.投資者喜歡更多的財富而不是更少的財富C.所有證券的收益都受到一個共同因素的影響D.資產(chǎn)的回報可用因素模型表示7、反映證券組合期望收益水平和風(fēng)險水平均衡關(guān)系的模型包括（）。A.證券市場線方程B.多因素模型C.資本市場線模型D.套利定價模型8、一個套利組合應(yīng)該滿足的條件包括（）。A.不需要額外的資金B(yǎng).不承擔(dān)因素風(fēng)險，對任何因素的敏感性為0。C.組合具有正的期望收益率D.套利組合的期望收益率不為零9、套利理論認為（）。A.市場均衡狀態(tài)下，證券或組合的期望收益率完全由它承擔(dān)的因素風(fēng)險所決定B.承擔(dān)相同因素風(fēng)險的證券或證券組合都應(yīng)該具有相同的期望收益率C.期望收益率與因素風(fēng)險的關(guān)系，可由期望收益率的因素敏感性的線性函數(shù)所反映D.當(dāng)市場上存在套利機會時，投資者會不斷地進行套利交易，直至套利機會消失為止10、套利定價模型在實踐中的應(yīng)用一般包括（）。A.確定哪些因素會對市場產(chǎn)生顯著影響B(tài).估計出證券對各種因素的敏感性C.尋找價格誤定的證券D.檢驗資本市場的有效性11、假設(shè)市場上可以從事賣空交易，有三種證券的期望收益率和系數(shù)如下表所示：證券名稱證券A證券B證券C期望收益率10%40%70%系數(shù)124那么，下列所述的不是有效的套利組合包括（）。A.賣空C，所得資金的30%和70%分別用于購買A和BB.賣空B，所得資金的50%用于購買A，另50%用于購買CC.賣空A，所得資金的2/3用于購買B，另1/3用于購買CD.分別賣空2/3和1/3的A和C，所得資金用于購買B12、假設(shè)市場上可以從事賣空交易，有三種證券的期望收益率和β系數(shù)如下表所示：證券名稱證券A證券B證券C期望收益率10%40%70%系數(shù)124那么，（）。A．賣空C，所得資金的30%和70%分別用于購買A和B，就可以實現(xiàn)套利。B．賣空B，所得資金的50%用于購買A，另50%用于購買C，該組合的期望收益率等于0。C．賣空C，所得資金的50%用于購買A，另50%用于購買B，該組合的β系數(shù)等于0。D．分別賣空2/3和1/3的A與C，所得資金用于購買B，就可以實現(xiàn)套利。13、1986年Chen，RollandRoss提出了五因素模型，五因素分別包括（）。A.工業(yè)生產(chǎn)增長率和預(yù)期通貨膨脹率的改變B.未預(yù)期到的通貨膨脹率和長期國債和短期國庫券的收益率之差C.低級債券與國債之間的利差D.高賬面市值比率公司與低比率公司股票的收益率之差14、關(guān)于套利，以下說法正確的是（）。A.套利行為可以使市場運行更有效B.套利不需要承擔(dān)系統(tǒng)性風(fēng)險和非系統(tǒng)性風(fēng)險C.套利不需投入額外資金D.資產(chǎn)定價出現(xiàn)錯誤時，套利機會隨之產(chǎn)生。15、下列關(guān)于APT與CAPM的比較的說法正確的是（）。A.APT和CAPM都是確定資產(chǎn)均衡價格的經(jīng)濟模型B.APT與CAPM的假設(shè)條件不同C.APT與CAPM形成均衡狀態(tài)的機理相同D.在一定的條件下，APT與CAPM是一致的參考答案：1.AD2.AB3.ABCD4.ACD5.ABC6.ABD7.ACD8.ABC9.ABCD10.ABC11.ABC12.BD13.ABC14.ABCD15.ABD四、簡答題1、什么是單因素模型和市場模型？兩者的區(qū)別和聯(lián)系是什么？2、簡述單因素模型收益與風(fēng)險的計量。3、1986年Chen，RollandRoss提出的五因素模型，五個因素分別是什么？4、FF三因素模型是什么？5、套利定價理論的核心思想是什么？6、套利定價模型的假設(shè)條件是什么？7、什么是套利與套利組合？8、為了得到無風(fēng)險的證券組合，如何消除系統(tǒng)性風(fēng)險（因素風(fēng)險）和非系統(tǒng)性風(fēng)險（非因素風(fēng)險）？9、試比較APT與CAPM。10、試述套利定價模型的實證檢驗。參考答案1、答案要點：單因素模型的一般形式為：。其中：為證券在t期的實際收益率；為證券對因素F的敏感性；為t期的因素值；為證券在t期的殘差項。市場模型為：。式中：為市場指數(shù)，為市場指數(shù)的收益率。市場模型可以看作單因素模型的特例，是將單因素模型中的宏觀因素具體為具有代表性的市場指數(shù)。它意味著，證券收益的不確定性來自微觀風(fēng)險和宏觀風(fēng)險，而其中，宏觀風(fēng)險具體是證券市場總體的風(fēng)險，即系統(tǒng)性風(fēng)險。2、答案要點：由單因素模型可以得到證券的期望收益率、方差和協(xié)方差為：、和。單因素模型極大地簡化了證券的期望收益率、方差及證券間協(xié)方差的計算。3、答案要點：五因素模型是：。其中影響股票收益的因素分別為工業(yè)生產(chǎn)增長率（IP），預(yù)期通貨膨脹率的改變（DEI），未預(yù)期到的通貨膨脹率（UI）,低級債券與國債之間的利差（UPR）和長期國債和短期國庫券的收益率之差（UTS）。4、答案要點：三因素模型為：，其中，SMB等于小市值與大市值公司股票的收益率之差，HML等于高帳面市值比與低帳面市值比公司股票的收益率之差。5、答案要點：套利定價理論認為，非均衡狀態(tài)下套利機會的存在，使投資者進行無風(fēng)險套利，最終導(dǎo)致均衡狀態(tài)下套利機會的消失，使市場達到均衡狀態(tài)。6、答案要點：1.市場處于競爭均衡狀態(tài)；2.投資者喜歡更多的財富而不是更少的財富；3.資產(chǎn)的回報可用因素模型表示。7、答案要點：套利是指投資者利用同一種資產(chǎn)在不同市場上的不合理價格關(guān)系，或不同資產(chǎn)在同一市場上的不合理價格關(guān)系獲取一定數(shù)量無風(fēng)險收益的行為。一個套利組合應(yīng)該滿足以下三個條件：1.不需要額外的資金；2.不承擔(dān)因素風(fēng)險，對任何因素的敏感性為0；3.組合具有正的期望收益率。8、答案要點：（1）選擇的投資比例充分??；（2）所包括的證券種類盡量多，以分散風(fēng)險；（3）選擇特定的投資比例，使得各影響因素的系數(shù)，即證券收益率對該因素的敏感度，與投資比例的加權(quán)平均數(shù)等于零9、答案要點：套利定價模型與資本資產(chǎn)定價模型都是研究資產(chǎn)預(yù)期收益率在市場均衡狀態(tài)下如何決定證券價格問題的。它們之間存在著一定的聯(lián)系，也有明顯的區(qū)別。1、APT與CAPM的假設(shè)條件不同；2、APT與CAPM形成均衡狀態(tài)的機理不同；3、在一定的條件下，APT與CAPM是一致的。10、答案要點：由于APT是建立在多因素模型之上的，因此對APT的實證檢驗必須首先確定資產(chǎn)收益的因素模型。實際上，檢驗APT是對均衡理論和所選因素模型適用性的聯(lián)合檢驗。五、論述題1、簡述套利定價模型，并舉出一個例子來說明無套利定價思想在金融學(xué)中的運用。2、套利定價模型和資本資產(chǎn)定價模型有何不同？3、什么是資本資產(chǎn)定價模型、單因素模型和市場模型？它們之間有什么樣的聯(lián)系和區(qū)別？4、描述1986年Chen，Roll和Ross提出過五因素模型。5、描述Fama和French在1993年提出的三因素模型。參考答案1、答案要點：投資者套利活動是通過買入收益率偏高的證券同時賣出收益率偏低的證券來實現(xiàn)的，其結(jié)果是使收益率偏高的證券價格上升，其收益率將相應(yīng)回落；同時使收益率偏低的證券價格下降，其收益率相應(yīng)回升。這一過程將一直持續(xù)到各種證券的對各因素的敏感度保持適當(dāng)?shù)年P(guān)系為止。此時市場達到了均衡。其中，構(gòu)建一個套利組合需要滿足三個條件：初始投資為零；組合的風(fēng)險為零，即該組合既沒有系統(tǒng)性風(fēng)險，又沒有非系統(tǒng)性風(fēng)險；組合的收益為正。簡要舉例套利模型的運用：跨市場套利，即為同一個資產(chǎn)在兩個不同的市場進行交易，但是交易價格不同，這時，可以采取在一個市場上低價買進，然后立即在另一個市場高價賣出的套利行為。2、答案要點：聯(lián)系：1）APT模型可以說是CAPM模型的一個發(fā)展，兩個模型都給出了有效的證券的定價的方法。2)APT模型是一個多因素模型，而CAPM模型是一個單因素模型，從某種程度上來說，CAPM是APT只考慮市場組合這一唯一一個因素時的特例。區(qū)別：1）APT與CAPM的假設(shè)條件不同。2）APT與CAPM形成均衡狀態(tài)的機理不同。3）在一定的條件下，APT與CAPM是一致的。3、答案要點：資本資產(chǎn)定價模型為：其中是無風(fēng)險利率，斜率表示單位風(fēng)險溢價，表示證券i和市場組合的協(xié)方差。單因素模型的一般形式為：其中：為證券在t期的實際收益率；為證券對因素F的敏感性；為t期的因素值；為證券在t期的殘差項。市場模型：式中：為市場指數(shù)；為市場指數(shù)的收益率。指數(shù)模型可以看作單因素模型的特例，是將單因素模型中的宏觀因素具體為具有代表性的市場指數(shù)。它意味著，證券收益的不確定性來自微觀風(fēng)險和宏觀風(fēng)險，而其中，宏觀風(fēng)險具體是證券市場總體的風(fēng)險，即系統(tǒng)性風(fēng)險。CAPM是單指數(shù)模型的特例，單指數(shù)模型可以看作單因素模型的特例，是將單因素模型中的宏觀因素具體為具有代表性的市場指數(shù)。4、答案要點：1986年Chen，Roll和Ross提出過五因素模型：其中影響股票收益的因素分別為工業(yè)生產(chǎn)增長率（IP），預(yù)期通貨膨脹率的改變（DEI），未預(yù)期到的通貨膨脹率（UI）,低級債券與國債之間的利差（UPR）和長期國債和短期國庫券的收益率之差（UTS）。5、答案要點：Fama和French(FF，1992)通過對美國股票市場的研究，發(fā)現(xiàn)上市公司的規(guī)模和帳面市值比(BE/ME)可以對股票收益做出大部分解釋。FF將股票的超額收益率-表示為市場組合的超額收益率-、規(guī)模因素SMB和價值因素HML的線性函數(shù)。FF(1993)建立的三因素模型為：其中，SMB等于小市值與大市值公司股票的收益率之差，HML等于高凈市率與低凈市率公司股票的收益率之差。六、計算題1、假設(shè)市場中存在A、B兩種股票，其收益率由一個單因素模型生成，風(fēng)險收益特征如下：期望收益(%)因素敏感性系數(shù)特定企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)差（%）證券A130.830證券B181.240共同因素的標(biāo)準(zhǔn)差為22%，無風(fēng)險收益率為8%。求：（1）股票A、B的標(biāo)準(zhǔn)差。（2）若分別以0.3、0.45、0.25的比例投資于股票A、股票B和無風(fēng)險證券，資產(chǎn)組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差。2、股票A、B的因素模型估計結(jié)果如下：，，，，，求：（1）股票A和股票B收益的標(biāo)準(zhǔn)差。（2）股票A和股票B收益的協(xié)方差。3、假設(shè)影響證券收益率的因素為國民生產(chǎn)總值增長率和未預(yù)期到的通貨膨脹率，兩因素相互獨立，股票A收益的兩因素模型是：。假定和的波動率分別為，，此外，股票A對兩因素的敏感系數(shù)分別為0.8和1.2，殘差項的方差，求股票A的方差。4、考慮單因素APT模型。一個充分分散風(fēng)險的資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為20%，因素組合的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為17%，那么這個充分分散的資產(chǎn)組合的因素敏感性系數(shù)是多少？5、某投資者擁有的組合具有下列特征（假設(shè)收益率由一個單因素模型生成）：證券因素敏感性比例期望收益率（%）A2.00.2020B3.50.4010C0.50.405該投資者決定通過增加證券A的