初中數(shù)學(xué)-《角平分線(xiàn)第二課時(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)10.5角平分線(xiàn)（第2課時(shí)）——課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本節(jié)知識(shí)方面的要求是“探索并證明角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”。角平分線(xiàn)是在線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的相應(yīng)知識(shí)來(lái)展開(kāi)學(xué)習(xí)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生的探究活動(dòng)，要求“經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性，發(fā)展推理能力；能清晰、有條理的表達(dá)自己的思考過(guò)程；在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，合乎邏輯的進(jìn)行討論與質(zhì)疑”。即數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展勇于質(zhì)疑、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》我制定了本節(jié)課的三維目標(biāo)及重難點(diǎn)：三維目標(biāo)知識(shí)與技能（1）證明與角的平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理相關(guān)的結(jié)論．（2）綜合運(yùn)用角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理解決有關(guān)的計(jì)算和證明．過(guò)程與方法（1）經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性．增強(qiáng)證明意識(shí)和能力．（2）培養(yǎng)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的能力．（3）提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的能力．情感態(tài)度價(jià)值觀（1）能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲．（2）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心．教學(xué)重點(diǎn)綜合運(yùn)用角平分線(xiàn)的判定和性質(zhì)定理解決有關(guān)問(wèn)題．教學(xué)難點(diǎn)三角形三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的性質(zhì)的證明；綜合運(yùn)用角平分線(xiàn)的判定和性質(zhì)定理解決有關(guān)問(wèn)題．?dāng)?shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)10.5角平分線(xiàn)（第2課時(shí)）——教材分析本章《三角形的有關(guān)證明》是重要圖形與幾何方面的知識(shí)，這一章知識(shí)在七年級(jí)上學(xué)期已經(jīng)有所學(xué)習(xí)，那里主要是讓學(xué)生從實(shí)物操作、折紙、畫(huà)圖、度量及軸對(duì)稱(chēng)等直觀方法，側(cè)重發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，而在這一章中，主要以演繹推理為主，培養(yǎng)學(xué)生掌握推理證明的基本要求，能夠用上下數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言正確表達(dá)，明確每一步推理的依據(jù)明能準(zhǔn)確地表達(dá)推理的過(guò)程。本節(jié)內(nèi)容是教育出版社（五、四學(xué)制）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第時(shí)章第五節(jié)《角平分線(xiàn)》第二課時(shí)的內(nèi)容。在這一章的前面學(xué)習(xí)了全等三角形、等腰三角形、直角三角形、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理等知識(shí)，這一節(jié)是綜合運(yùn)用角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理解決一些問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的要求比較高，是訓(xùn)練學(xué)生推理能力很好的素材，對(duì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有著重要意義。數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)10.5角平分線(xiàn)（第2課時(shí)）——學(xué)情分析《角平分線(xiàn)第2課時(shí)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（教育出版社五、四學(xué)制）《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第十章第五節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)教材是在這一章系統(tǒng)學(xué)習(xí)了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的知識(shí)后而安排學(xué)習(xí)的，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)對(duì)象是七年級(jí)學(xué)生，在學(xué)習(xí)本章前，學(xué)生已經(jīng)在七年級(jí)上學(xué)期通過(guò)作圖、觀察、猜想等方式學(xué)習(xí)了角平分線(xiàn)的初步知識(shí)，積累了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，但思維水平仍以經(jīng)驗(yàn)型為主，邏輯思維尚處于初級(jí)階段，因此，教師應(yīng)讓學(xué)生再次觀察、操作、猜想、歸納得出結(jié)論，使他們從這些探索的過(guò)程中受到啟迪，找到證明思路。這一過(guò)程中，要給學(xué)生留出充分的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、交流，教師要有針對(duì)性地注引導(dǎo)、啟發(fā)。數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)10.5角平分線(xiàn)（第2課時(shí)）——教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能：（1）證明與角的平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理相關(guān)的結(jié)論．（2）綜合運(yùn)用角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理解決有關(guān)的計(jì)算和證明．2．過(guò)程與方法：（1）經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性．增強(qiáng)證明意識(shí)和能力．（2）培養(yǎng)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的能力．（3）提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的能力．3．情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲．（2）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心．二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：綜合運(yùn)用角平分線(xiàn)的判定和性質(zhì)定理解決有關(guān)問(wèn)題．難點(diǎn)：三角形三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的性質(zhì)的證明；綜合運(yùn)用角平分線(xiàn)的判定和性質(zhì)定理解決有關(guān)問(wèn)題．三、教法與學(xué)法指導(dǎo)：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生做，錯(cuò)誤原因讓學(xué)生說(shuō)，方法與結(jié)論讓學(xué)生歸納，采用啟發(fā)式和討論式,多媒體課件輔助等教學(xué)方法.四、課前準(zhǔn)備：認(rèn)真閱讀教材121至122頁(yè)例2，總結(jié)證明三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)的方法。五、教學(xué)過(guò)程：（一）溫故互查（第1題圖）（第2題圖）（第1題圖）（第2題圖）1.如圖所示，P是OC上的一點(diǎn)，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E，且PD=PE.若∠1=250，則∠2=．2.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)D，若DE=2，BD=3，則BC=．【學(xué)生活動(dòng)】一生說(shuō)答案，并解釋根據(jù)?！窘處熁顒?dòng)】出示答案，引入課題。【設(shè)計(jì)意圖】1、2復(fù)習(xí)角平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理；3通過(guò)作圖回憶三角形的三條角平分線(xiàn)交與一點(diǎn)的性質(zhì)，為本節(jié)證明這一性質(zhì)做好準(zhǔn)備。（二）情境導(dǎo)入【出示幻燈片】如圖，我校園內(nèi)有一塊有三條路圍成的三角形綠地，學(xué)?，F(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭，供師生小憩，使小亭到三條路的距離相等，你能幫學(xué)校確定小亭的位置嗎？預(yù)設(shè)學(xué)生1：分別作出三個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)，在其交點(diǎn)位置建小亭，能使它到三條路的距離相等.預(yù)設(shè)學(xué)生2：分別作出兩個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)就可以了.教師拋出問(wèn)題：你能解釋一下其中的道理嗎？預(yù)設(shè)學(xué)生1：我在課前預(yù)習(xí)中通過(guò)作圖發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等．預(yù)設(shè)學(xué)生2：想不出來(lái)在課前預(yù)習(xí)中通過(guò)作圖發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等．教師引導(dǎo)語(yǔ)預(yù)設(shè)：當(dāng)學(xué)生說(shuō)出“我在課前預(yù)習(xí)中通過(guò)作圖發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等”時(shí)，由一生結(jié)合圖形說(shuō)說(shuō)結(jié)論。當(dāng)學(xué)生說(shuō)不出“我在課前預(yù)習(xí)中通過(guò)作圖發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等”時(shí)，我們來(lái)看一看在課前預(yù)習(xí)時(shí)學(xué)案上的作△ABC的三條內(nèi)角平分線(xiàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么。由此進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)“探索與交流”【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)一道現(xiàn)實(shí)問(wèn)題自然引出對(duì)三角形內(nèi)角平分線(xiàn)性質(zhì)的探究，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣。通過(guò)類(lèi)比線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)和角平分線(xiàn)之間的相似性，使學(xué)生初步感受到數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，從而找出解決問(wèn)題方法．（三）探索與交流活動(dòng)：尺規(guī)作△ABC的三條內(nèi)角平分線(xiàn)觀察1：△ABC的三條內(nèi)角平分線(xiàn)，你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)1：。觀察2：這個(gè)交點(diǎn)到三角形三邊的距離有何關(guān)系？發(fā)現(xiàn)2：。【學(xué)生活動(dòng)】匯報(bào)課前探索的成果?！窘處熁顒?dòng)】用幾何畫(huà)板驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想”的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為下一步演繹推理證明三角形三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)的性質(zhì)做準(zhǔn)備。（四）合作探究訓(xùn)練反饋【師】我們知道通過(guò)畫(huà)圖實(shí)驗(yàn)等方法得到的結(jié)論，他的真實(shí)性必須經(jīng)過(guò)推理證明才行，如何利用我們學(xué)過(guò)的基本事實(shí)和已證的定理來(lái)證明這個(gè)結(jié)論呢？可以類(lèi)比我們學(xué)過(guò)的知識(shí)解決嗎？預(yù)設(shè)1：先是設(shè)有其中兩邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，然后利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定定理，說(shuō)明這一點(diǎn)在第三邊的垂直平分線(xiàn)上．預(yù)設(shè)2：學(xué)生不會(huì)表述或表述不到位。教師引導(dǎo)語(yǔ)預(yù)設(shè)：當(dāng)學(xué)生說(shuō)出證明方法時(shí)，教師予以表?yè)P(yáng)；當(dāng)學(xué)生學(xué)生不會(huì)表述或表述不到位時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生概括出證明方法：要證明三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，可以證明兩條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)在第三條角平分線(xiàn)上可以了?！境鍪净脽羝坷?求證：三角形三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。【雙邊活動(dòng)】教師先引導(dǎo)學(xué)生弄清已知和結(jié)論?！境鍪净脽羝恳阎喝鐖D，△ABC已知：如圖，△ABC的角平分線(xiàn)BM、CN相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作AB,BC,AC的垂線(xiàn)，垂足分別是D,E,F．求證：∠BAC的角平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,且PD=PE=PF．要求：類(lèi)比三角形三邊垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)的證法寫(xiě)出證明過(guò)程．【學(xué)生活動(dòng)】試著完成，一生前臺(tái)板演?！窘處熁顒?dòng)】深入學(xué)生中間，適時(shí)指導(dǎo)后進(jìn)生分析問(wèn)題．交流展示：由板演學(xué)生講解思路。師生一起對(duì)其過(guò)程進(jìn)行評(píng)析，重點(diǎn)關(guān)注運(yùn)用角平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理時(shí)，條件是否充分。教師用課件展示規(guī)范的證明過(guò)程：已知：如圖，△ABC的角平分線(xiàn)BM、CN相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作AB,BC,AC的垂線(xiàn)，垂足分別是D,E,F．求證：∠BAC的角平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P, 且PD=PE=PF．證明：∵BM是△ABC的角平線(xiàn)，點(diǎn)P在BM上，且PD⊥AB，PE⊥BC∴PD＝PE(角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等)．同理：PE＝PF．∴PD=PE=PF．又∵PD⊥AB，PF⊥AC∴點(diǎn)P在∠BAC的平分線(xiàn)上(在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上)．即∠BAC的角平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．【師】前面我們學(xué)習(xí)了三角形三邊的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)?，F(xiàn)在，我們通過(guò)列表來(lái)比較三角形三邊的垂直平分線(xiàn)和三條角平分線(xiàn)的性質(zhì)：三邊垂直平分線(xiàn)三條角平分線(xiàn)三角形銳角三角形交于三角形內(nèi)一點(diǎn)交于三角形內(nèi)一點(diǎn)鈍角三角形交于三角形外一點(diǎn)直角三角形交于斜邊的中點(diǎn)交點(diǎn)性質(zhì)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等到三角形三邊的距離相等【學(xué)生活動(dòng)】齊答頭。【教師活動(dòng)】組織學(xué)生填表，強(qiáng)調(diào)三角形三條垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)與三條角平分線(xiàn)性質(zhì)的交點(diǎn)的區(qū)別?！編煛縿偛?，我們證明了三角形內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。那△ABC的兩個(gè)外角的平分線(xiàn)的交點(diǎn)又會(huì)有什么樣的性質(zhì)呢？變式訓(xùn)練：如圖，△ABC的∠ABC的外角平分線(xiàn)與∠ACB的外角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F.點(diǎn)F到三邊AB，BC，CA所在直線(xiàn)的距離有何關(guān)系？說(shuō)明你的理由?！緦W(xué)生活動(dòng)】稍作思考，一生說(shuō)說(shuō)方法?！窘處熁顒?dòng)】利用課件演示，配合學(xué)生的講解。解決后，教師追問(wèn)：點(diǎn)F與∠BAC的位置有什么關(guān)系？這樣的點(diǎn)還有沒(méi)有？一共有幾個(gè)？學(xué)生思考，回答。學(xué)以致用：如圖，三條公路分別相交A，B，C三點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)物流中心，要求它到這三條公路的距離都相等，則可選擇的地址有幾處？解決后，教師追問(wèn)：你能把這個(gè)4點(diǎn)找出來(lái)嗎？學(xué)生代表說(shuō)說(shuō)方法，其他學(xué)生補(bǔ)充。教師注意滲透分類(lèi)討論的思想?！驹O(shè)計(jì)意圖】此處內(nèi)容的證明與前面探討三角形三邊的垂直平分線(xiàn)的位置關(guān)系相似，因此在證明結(jié)論時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比三角形三邊垂直平分線(xiàn)的位置關(guān)系的證明思路和方法進(jìn)行思考。并對(duì)三角形三條角平分線(xiàn)與三條垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行比較，及時(shí)納入學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。設(shè)計(jì)練習(xí)題目的是加深學(xué)生對(duì)角平分線(xiàn)性質(zhì)與判定定理的理解，滲透分類(lèi)討論的思想，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的價(jià)值。（五）拾級(jí)而上綜合運(yùn)用【出示幻燈片】例3如圖，在△ABC中．AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB，垂足為E．(1)已知CD=1，求AC的長(zhǎng)；(2)求證：AB=AC+CD．要求：1.先獨(dú)立思考，想想解決問(wèn)題的思路，再與同伴交流，最后把解答過(guò)程寫(xiě)在學(xué)案上.2.同伴兩人復(fù)述解題思路?！緦W(xué)生活動(dòng)】積極動(dòng)腦思考，討論解題方法．討論后，一名學(xué)生代表板演解答過(guò)程，其他學(xué)生把解答過(guò)程寫(xiě)在學(xué)案上?！窘處熁顒?dòng)】巡視課堂，指導(dǎo)后進(jìn)生找到解決問(wèn)題的思路．（留給學(xué)生足夠的時(shí)間，給學(xué)生自己動(dòng)腦的機(jī)會(huì)）交流展示：由學(xué)生代表板演解答過(guò)程，并講解解題思路。其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，重點(diǎn)關(guān)注能否用較規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)解題過(guò)程，對(duì)于出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)糾正，教師用欣賞的眼光評(píng)價(jià)學(xué)生。解后反思：此題考察了哪些知識(shí)點(diǎn)？用到了什么思想方法？預(yù)設(shè)學(xué)生1：此題考察了角平分線(xiàn)的性質(zhì)、等邊對(duì)等角、等角對(duì)等邊、直角三角形的兩銳角互余、勾股定理和“HL”定理等知識(shí)。用到了轉(zhuǎn)化的思想方法。預(yù)設(shè)學(xué)生2：說(shuō)不出用到了什么思想。教師引導(dǎo)語(yǔ)預(yù)設(shè)：當(dāng)學(xué)生能說(shuō)出用到了轉(zhuǎn)化思想時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)：當(dāng)直接求線(xiàn)段或角不容易求解時(shí)，往往把它轉(zhuǎn)化成與之相等的線(xiàn)段或角。當(dāng)學(xué)生不能說(shuō)出用到轉(zhuǎn)化思想時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧(1)問(wèn)中求AC的長(zhǎng)時(shí)，是直接求出的嗎？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題的分析和解決，使學(xué)生能夠熟練應(yīng)用角平分線(xiàn)定理，進(jìn)一步規(guī)范做題格式和證明步驟．課堂發(fā)揮學(xué)生主體地位，激發(fā)學(xué)生思考，提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力．解后反思，讓學(xué)生養(yǎng)成解題后總結(jié)解題方法的習(xí)慣，形成解決這類(lèi)問(wèn)題的一般方法。（六）總結(jié)感悟【師】本節(jié)課里：1.你學(xué)習(xí)角平分線(xiàn)的哪些新的知識(shí)？2.你在解決問(wèn)題的過(guò)程中用到了哪些思想方法？3.你有哪些體驗(yàn)和感受？【學(xué)生活動(dòng)】小組交流感受。學(xué)生代表談?wù)勈斋@和感受。【教師活動(dòng)】組織學(xué)生交流，并引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?！編煛勘竟?jié)課，你到底學(xué)得怎么樣呢？請(qǐng)迅速完成達(dá)標(biāo)檢測(cè)。提前做完的同學(xué)可以拿給老師批改，組長(zhǎng)注意收集本組典型問(wèn)題。（七）達(dá)標(biāo)測(cè)試【基礎(chǔ)自測(cè)】1.到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是（）(A)三條中線(xiàn)的交點(diǎn)(B)三條高線(xiàn)的交點(diǎn)(C)三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)(D)三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)2.如圖，AO平分∠BAC，CO平分∠ACB.OD⊥BC，OE⊥AB，（第2題圖）垂足分別為點(diǎn)D，E，(1)若OD=2，則OE=_____；（第2題圖）(2)若∠B=60°，連接BO，則∠ABO=_____.3．如圖，P是∠AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C，D．求證：(1)OC=OD；(2)OP是CD的垂直平分線(xiàn)．（第3題圖）（第3題圖）【拓展提高】4.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，則AM平分∠DAB，你認(rèn)為小明的觀點(diǎn)正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（第4題圖）（第4題圖）【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成。提前完成的同學(xué)作為老師的小助手，給小組其他學(xué)生進(jìn)行批改?！窘處熁顒?dòng)】巡視，幫助后進(jìn)生解決疑難。批改提前完成的同學(xué)。（八）布置作業(yè)：必做題：課本129頁(yè)隨堂練習(xí)第1，2題選做題：學(xué)案上的“拓展提高”附板書(shū)設(shè)計(jì)：10.5角平分線(xiàn)（2）例2求證：三角形三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。證明：例3（1）解：（2）證明：數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)10.5角平分線(xiàn)（第2課時(shí)）——評(píng)測(cè)練習(xí)（一）溫故互查（第1題圖）（第2題圖）（第1題圖）（第2題圖）1.如圖所示，P是OC上的一點(diǎn)，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E，且PD=PE.若∠1=250，則∠2=．2.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)D，若DE=2，BD=3，則BC=．變式訓(xùn)練：如圖，△ABC的∠ABC的外角平分線(xiàn)與∠ACB的外角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F.點(diǎn)F到三邊AB，BC，CA所在直線(xiàn)的距離有何關(guān)系？說(shuō)明你的理由。學(xué)以致用如圖，三條公路分別相交A，B，C三點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)物流中心，要求它到這三條公路的距離都相等，則可選擇的地址有幾處？（七）達(dá)標(biāo)測(cè)試【基礎(chǔ)自測(cè)】1.到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是（）(A)三條中線(xiàn)的交點(diǎn)(B)三條高線(xiàn)的交點(diǎn)(C)三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)(D)三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)2.如圖，AO平分∠BAC，CO平分∠ACB.OD⊥BC，OE⊥AB，（第2題圖）垂足分別為點(diǎn)D，E，(1)若OD=2，則OE=_____；（第2題圖）(2)若∠B=60°，連接BO，則∠ABO=_____.3．如圖，P是∠AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C，D．求證：(1)OC=OD；(2)OP是CD的垂直平分線(xiàn)．（第3題圖）（第3題圖）【拓展提高】4.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，則AM平分∠DAB，你認(rèn)為小明的觀點(diǎn)正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（第4題圖）（第4題圖）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)10.5角平分線(xiàn)（第2課時(shí)）——效果分析這節(jié)課我讓學(xué)生用了類(lèi)比的方法來(lái)學(xué)習(xí)，這樣既復(fù)習(xí)了舊知，又能完成新知的學(xué)習(xí)，并且能把有關(guān)聯(lián)的知識(shí)緊密聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生既學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)的類(lèi)比思想，又能掌握了新知，且學(xué)生的學(xué)習(xí)效果很好，我覺(jué)得這是一節(jié)比較滿(mǎn)意的課。一、深入淺出，發(fā)掘教材內(nèi)容從教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定來(lái)看，突出體現(xiàn)了讓學(xué)生經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性，增強(qiáng)證明意識(shí)和能力，通過(guò)綜合運(yùn)用角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理解決問(wèn)題的過(guò)程，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的能力。二、充分運(yùn)用類(lèi)比的方法，突破難點(diǎn)在教學(xué)中充分運(yùn)用類(lèi)比的方法，