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PPT課程主講老師:第三章
一元一次方程第1課
一元一次方程一、新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1:方程的概念含有
未知數(shù)
的
等式
叫做方程.如:x-2=5,x2-4=0,x+y=8是方程,而7-2=5,x-2不是方程.1.
下列是方程的請(qǐng)打“√”,不是的打“×”.(2)1+2=3(
×);(4)
1
+5=0(
√
);(1)2x-1=5
(
√
);(3)2x-1(
×
);(5)2x2+x=3(
√
);x(6)2x2+x-3(
×
).知識(shí)點(diǎn)2:一元一次方程的概念只含有
一
個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是
一次的方程叫做一元一次方程.如:x+1=3,6-x=2x是一元一次方程.x2.
下列是一元一次方程的請(qǐng)打“√”,不是的打“×”.(1)
2+4x=8(
√
);
(2)2x+y=5(
×
);(3)2x+x=5(
√
);(5)
1
+1=0(
×
);(4)x2-5x=6(
×
);(6)2x2+x-3(
×
).1(例1)已知關(guān)于x的方程x2m-6=0是一元一次方程,則m=
2
.已知關(guān)于x的方程4xm-1+3=0是一元一次方程,則m=
2
知識(shí)點(diǎn)3:方程的解使方程左右兩邊
相等
的未知數(shù)的值,叫方程的解.如:x=3是方程x-2=1的解;x=2,-2都是方程x2-4=0的解.5.(例2)檢驗(yàn)2和-3是否為方程2x+3=3x+1的解.當(dāng)x=2時(shí),方程左邊=2×2+3=7,方程右邊=3×2+1=7,左邊=右邊,則2是方程的解.當(dāng)x=-3時(shí),方程左邊=2×(-3)+3=-3,方程右邊=3×(-3)+1=-8,左邊≠右邊,則-3不是方程的解.A.
1-x=2C.
x-4=5x-2B.
3-(x-1)=4D.
-2x+2=08.(例3)根據(jù)條件列出方程:(2)x的三分之一減去y的差等于6.A.
3x+6=0B.
6=3xD.
4=2(x-1)2C.
x
+1=06.
下列方程中,解為x=2的是(
B
)7.
下列方程中以x=1為解的是(
D
)(1)比x大5的數(shù)等于8;
x+5=8
1x-y=63C.
x+1=3D.
3x+511.
下列方程中,是一元一次方程的是(
)A.
x+y=1D.
x2-x=1B.
x
+1=3x2C.
2
+1=4x9.
根據(jù)條件列出方程:(2)比x的一半小7的數(shù)等于y.二、過(guò)關(guān)檢測(cè)第1關(guān)(1)x的2倍與10的和等于18;
2x+10=18
x2
-7=y(tǒng)下列各式中,是方程的是(
C
)x>0 B.
1+3=4B第2關(guān)下列各數(shù)中,是方程2x+1=-5的解的是(
C
)A.
0 B.
2 C.
-3 D.
-2下列方程中,解為x=3的是(
C
)6x=2 B.
1
x=03C.3x-9=0
D.
3x+9=0關(guān)于x的方程xm-2-1=5是一元一次方程,則m=
3
.若(m-1)x|m|+5=0是關(guān)于x的一元一次方程,則m的值為(
B
)A.1 B.
-1 C.
±1 D.不能確定第3關(guān)根據(jù)下列問(wèn)題列出方程:y與-5的積等于y與5的和,可列方程-5y=y(tǒng)+5,即6y=-5
.用一根長(zhǎng)24
cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x
cm.則可列方程
4x=24
.根據(jù)下列問(wèn)題列出方程:一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1500
h,預(yù)計(jì)每月再使用180
h,經(jīng)過(guò)x個(gè)月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢測(cè)時(shí)間2000
h,根據(jù)題意可列方程
1500+180x=2000
.某校女生占全體學(xué)生的52%,比男生多80人,設(shè)學(xué)校有x個(gè)學(xué)生,則可列方程0.52x-(1-0.52)x=80
.三、拓展提升18.已知x=2是方程2x-a=0的解,而a又是關(guān)于x的方程3x+2=b的解,求a-2b的值.依題意得:2×2-a=0,a=43×4+2=b,則b=14a-2b=4-2×14=-24植樹(shù)節(jié)甲班植樹(shù)的株數(shù)比乙班多20%,乙班植樹(shù)的株數(shù)比甲班的一半多10株,若乙班植樹(shù)x
株,列兩個(gè)不同的含x的代數(shù)式表示甲班植樹(shù)的株數(shù);
(2)根據(jù)題意列出以x為未知數(shù)的方程;檢驗(yàn)甲班、乙班植樹(shù)的株數(shù)是否分別為35株、25株.根據(jù)甲班植樹(shù)的株數(shù)比乙班多20%得: 甲班植樹(shù)的株數(shù)為:(1+20%)x根據(jù)乙班植樹(shù)的株數(shù)比甲班的一
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