蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章教案

蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章教案篇一：蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章教案

篇二：蘇教版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案全集

1.1等腰三角形的性質(zhì)和判定（1）

教學(xué)內(nèi)容：等腰三角形的性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步把握證明的根本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。

2、能用“根本事實(shí)”和“已經(jīng)證明的定理”為依據(jù)，證明等腰三

角形的性質(zhì)定理和判定定理。

教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及其證明。

主要教法：講授法，探究法

教學(xué)預(yù)備：直尺，作業(yè)紙

學(xué)情分析：

學(xué)習(xí)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)回憶：

在初中數(shù)學(xué)八（下）的第十一章中，我們學(xué)習(xí)了證明的相關(guān)學(xué)問(wèn)，你還記得嗎？不妨回憶一下。

1、用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的過(guò)程，叫做證明。經(jīng)過(guò)＿＿＿＿＿＿＿＿＿稱為定理。

2、證明與圖形有關(guān)的命題，一般步驟有哪些？

（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;

（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;

（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

3、推理和證明的依據(jù)有哪幾類？

＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

4、我們初中數(shù)學(xué)中，選用了哪些真命題作為根本事實(shí)：

（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

此外，還有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿也都看作是根本事實(shí)。

5、在八（下）的第十一章中，我們依據(jù)上述的根本事實(shí)，證明白哪些定理？你能一一列出來(lái)嗎？

（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

二、預(yù)習(xí)檢查：

三、新課講授：

1、合作與爭(zhēng)論證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。

2、思索與爭(zhēng)論怎樣證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。

3、通過(guò)上面兩個(gè)問(wèn)題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理。

定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，（簡(jiǎn)稱：＿＿＿＿＿＿）定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，（簡(jiǎn)稱：＿＿＿＿＿＿）

如何證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是正確的？

要求：（1）寫(xiě)出它的逆命題：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并進(jìn)展證明。

6、通過(guò)上面的證明，我們又得到了等腰三角形的判定定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

四、新課總結(jié)：

1、在本節(jié)課中，我們用根本事實(shí)又證明白哪些定理。

（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2、實(shí)際上，我們以前曾學(xué)習(xí)過(guò)許多圖形的學(xué)問(wèn)，（如：直角三角形全等，平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等）。對(duì)于這些圖形，我們通過(guò)動(dòng)手操作也得到了它們的性質(zhì)和判定，在今后的學(xué)習(xí)中，我們將進(jìn)一步證明它們的正確性。

五、當(dāng)堂訓(xùn)練：

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

七、教學(xué)反思：

1.1等腰三角形的性質(zhì)和判定（2）

教學(xué)內(nèi)容：等腰三角形的判定

教學(xué)目標(biāo)：在把握了等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理的根底上，探究等邊三角形和其它相關(guān)學(xué)問(wèn)的證明方法。

教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定

教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的判定與證明

主要教法：探究法，講授法

教學(xué)預(yù)備：直尺，作業(yè)紙

學(xué)情分析：

教學(xué)過(guò)程

一、學(xué)問(wèn)回憶

上節(jié)課中，我們對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)展了證明，請(qǐng)你寫(xiě)出這些定理。

等腰三角形性質(zhì)定理：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

二、預(yù)習(xí)檢查

三、新課講授

1、已知：如圖∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC。求證：AB＝AC

CED

2、在上圖中，假如AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC嗎？假如結(jié)論成立，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？

EDC

三、思索與溝通

1、證明：（1）等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60°。

（2）3個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。

2、證明：（1）線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。

（2）到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。

四、體會(huì)與溝通

本節(jié)課，我們又證明白哪些定理？（請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)）你把握了嗎？

五、當(dāng)堂訓(xùn)練

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

七、教學(xué)反思

1.2直角三角形全等的判定(1)

教學(xué)內(nèi)容：直角三角形全等的判定

教學(xué)目標(biāo)：1、能證明直角三角形全等的“HL”判定定理；

2、從簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)例子中體會(huì)反證法的含義；

3、逐步學(xué)會(huì)分析的思索犯法，進(jìn)展演繹推理的力量。

教學(xué)重點(diǎn)：能證明直角三角形全等的“HL”判定定理；

教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)展演繹推理的力量

主要教法：探究法

教學(xué)預(yù)備：直尺，作業(yè)紙，直角三角形紙片

學(xué)情分析：

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)回憶

我們?cè)趺礃尤ネ茢鄡蓚€(gè)三角形全等呢？

二、檢查預(yù)習(xí)：

三、新課講授：

1、合作溝通

證明：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)為“HL”）

問(wèn)題一：你能從根本的事實(shí)動(dòng)身，證明斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？

問(wèn)題二：證明這個(gè)結(jié)論你有沒(méi)有困難？說(shuō)說(shuō)你預(yù)備如何解決這個(gè)問(wèn)題？問(wèn)題三：假如用“把斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形拼合”的方法來(lái)證明“HL”定理，那么：

（1）如何拼合？

（2）可以拼合成一個(gè)什么圖形？為什么可以拼合成一個(gè)等腰三角形？

（3）說(shuō)說(shuō)你的證明思路。

篇三：新北師大版九年級(jí)上數(shù)學(xué)第一章教案

第一章特別平行四邊形1．菱形的性質(zhì)與判定（一）

教學(xué)目標(biāo)

1.2.3.教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié)課前預(yù)備

1、教師在課前布置學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)，搜集菱形的相關(guān)圖片。2、教師預(yù)備菱形紙片，上課前發(fā)給學(xué)生上課時(shí)使用。其次環(huán)節(jié)設(shè)置情境，提出課題【教學(xué)內(nèi)容】

教師：同學(xué)們，在觀看圖片后，你能從中發(fā)覺(jué)你熟識(shí)的圖形嗎？你認(rèn)為它們有什么樣的共同特征呢？

經(jīng)受從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出圖形的過(guò)程，了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系；體會(huì)菱形的軸對(duì)稱性，經(jīng)受利用折紙等活動(dòng)探究菱形性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)展合情推理力量；在證明性質(zhì)和運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步進(jìn)展學(xué)生的規(guī)律推理力量

教師：請(qǐng)同學(xué)們觀看，彩圖中的平行四邊形與ABCD相比擬，還有不同點(diǎn)嗎？教師：同學(xué)們觀看的很認(rèn)真，像這樣，“一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形”。

留意：學(xué)生在通過(guò)觀看比照得到菱形定義的過(guò)程中，會(huì)提出菱形的很多性質(zhì)，如四條邊相等、對(duì)角相等和對(duì)邊平行等等。第三環(huán)節(jié)猜測(cè)、探究與證明

1、想一想

①教師：菱形是特別的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的全部性質(zhì)。你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？（菱形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線相互平分。）

②教師：同學(xué)們，你認(rèn)為菱形還具有哪些特別的性質(zhì)？請(qǐng)你與同伴溝通。

（教師巡察，并參加到學(xué)生的爭(zhēng)論中，啟發(fā)同學(xué)們類比平行四邊形，從圖形的邊、角和對(duì)角線三個(gè)方面探討菱形的性質(zhì)。對(duì)學(xué)生的結(jié)論，教師要準(zhǔn)時(shí)評(píng)價(jià)，積極引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生。）

2、做一做

教師：請(qǐng)同學(xué)們用菱形紙片折一折，答復(fù)以下問(wèn)題：

（1）菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？假如是，它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？（2）菱形中有哪些相等的線段？

（學(xué)生活動(dòng)。教師巡察并參加學(xué)生活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生分析怎樣折紙才能得到正確的結(jié)論。學(xué)生研討完畢，教師要展現(xiàn)匯總學(xué)生的折紙方法以及相應(yīng)的結(jié)論，以便于后面的教學(xué)。）

結(jié)論：①菱形是周對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸，是菱形對(duì)角線所在的直線，兩條對(duì)角線相互垂直。②菱形的四條邊相等。

3、證明菱形性質(zhì)

教師：通過(guò)折紙活動(dòng)，同學(xué)們已經(jīng)對(duì)菱形的性質(zhì)有了初步的理解，下面我們要對(duì)菱形的性質(zhì)進(jìn)展嚴(yán)格的規(guī)律證明。

已知：如圖1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.求證：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.

證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=CD，AD=BC（菱形的對(duì)邊相等）.又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD（2）∵AB=AD

∴△ABD是等腰三角形又∵四邊形ABCD是菱形

∴OB=OD（菱形的對(duì)角線相互平分）在等腰三角形ABD中，∵OB=OD∴AO⊥BD即AC⊥BD

第四環(huán)節(jié)性質(zhì)應(yīng)用與穩(wěn)固

A

1、例1如圖1-2，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的邊長(zhǎng)AB和對(duì)角線AC的長(zhǎng)。

A

解：∵四邊形ABCD是菱形

∴AB=AD(菱形的四條邊都相等)AC⊥BD（菱形的對(duì)角線相互垂直）

11

×6=3（菱形的對(duì)角線相互平分）

22

在等腰三角形ABC中，

∵∠BAD=60°∴△ABD是等邊三角形

∴AB=BD=6在Rt△AOB中，由勾股定理，得OA2+OB2=AB2

?

??

=2OA

2、隨堂練習(xí)

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.已知AB=5cm，AO=4cm求BD的長(zhǎng).第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)

本節(jié)課我們探討了菱形的定義、性質(zhì)，我們來(lái)共同總結(jié)一下：1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.

C

2、菱形的性質(zhì)：①菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在的直線；②菱形的四條邊都相等；③菱形的對(duì)角線相互垂直平分。

3、菱形具有平行四邊形的全部，應(yīng)用菱形的性質(zhì)可以進(jìn)展計(jì)算和推理。第六環(huán)節(jié)布置作業(yè):

課本習(xí)題1.1學(xué)問(wèn)技能1、2、3數(shù)學(xué)理解4

教學(xué)反思

1、本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為菱形的定義和性質(zhì)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，這是本節(jié)的學(xué)問(wèn)根底。關(guān)于菱形的定義和性質(zhì)，就是在平行四邊形的根底上，進(jìn)一步強(qiáng)化條件得到的。

2、本節(jié)授課思路為“創(chuàng)設(shè)情境——猜測(cè)歸納——規(guī)律證明——學(xué)問(wèn)運(yùn)用”。課堂上的折紙活動(dòng)，可以讓學(xué)生直觀感知圖形的特點(diǎn)，還可以激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極思索，抓住外表現(xiàn)象中的本質(zhì)。在性質(zhì)的證明和應(yīng)用過(guò)程中，教師要鼓舞學(xué)生大膽探究新奇獨(dú)特的證明思路和證明方法，提倡證明方法的多樣性，并引導(dǎo)學(xué)生在與其他同學(xué)的溝通中進(jìn)展證明方法比擬，優(yōu)化證明方法，有利于提高學(xué)生的規(guī)律思維水平。

3、教師應(yīng)當(dāng)留給學(xué)生充分的獨(dú)立思索的時(shí)間，不要讓一些思維活潑的學(xué)生的答復(fù)代替了其他學(xué)生的思索，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。

1.菱形的性質(zhì)與判定（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解菱形的判別條件及其證明，并能利用這兩個(gè)定理解決一些簡(jiǎn)潔的問(wèn)題。

2．經(jīng)受運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)程，建立初步的符號(hào)感，進(jìn)展抽象思維．經(jīng)受實(shí)際操作，探究菱形判定定理的證明過(guò)程，進(jìn)展合情推理力量和初步的演繹推理的力量；

在詳細(xì)問(wèn)題的證明過(guò)程中，有意識(shí)地滲透試驗(yàn)論證、逆向思維的思想，提高學(xué)生的力量。3．通過(guò)“試驗(yàn)—猜測(cè)—證明—應(yīng)用“的數(shù)學(xué)活動(dòng)提升科學(xué)素養(yǎng).重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：菱形判定定理的證明.

菱形判定定理的應(yīng)用.

難點(diǎn)：學(xué)生獨(dú)立完成證明的過(guò)程，增加學(xué)生對(duì)待科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度。教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié)：課前預(yù)備

制作菱形：在一張紙上用尺規(guī)作圖做出邊長(zhǎng)為10cm的菱形；

想方法用一張長(zhǎng)方形紙剪折出一個(gè)菱形.利用長(zhǎng)方形紙你還能想到哪些制作菱形的方法.

其次環(huán)節(jié)：溫故知新

通過(guò)練習(xí)復(fù)習(xí)上節(jié)課探究過(guò)的菱形的性質(zhì)第三環(huán)節(jié)：展現(xiàn)溝通，引導(dǎo)探究.

利用實(shí)物投影或者課件，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)明自己制作的菱形的過(guò)程，教師從中抓住“對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形”、“四條邊相等的四邊形是菱形(菱形的尺規(guī)作圖)”和“利用長(zhǎng)方形紙剪折菱形”等的實(shí)例資源，引導(dǎo)學(xué)生熟悉到理論證明的必要性，并引導(dǎo)學(xué)生思索菱形的判定與菱形的性質(zhì)之間的關(guān)系。

用實(shí)物投影、課件、板書(shū)等方式排列發(fā)覺(jué)的學(xué)生資源:（1）對(duì)角線垂直的平行四邊形是棱形

（2）四條邊相等的四邊形是菱形請(qǐng)學(xué)生溝通大體思路（3）菱形的尺規(guī)作圖（4）利用長(zhǎng)方形紙剪折菱形第四環(huán)節(jié)：教師引導(dǎo)，獨(dú)立證明

組織學(xué)生以小組合作的方式獨(dú)立完成“對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形”和“四條邊相等的四邊形是菱形”兩個(gè)判定定理的證明，并進(jìn)展全班溝通。（一）對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形

已知:如圖1-3,在□ABCD中,對(duì)角線AC與B