2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章平面直角坐標(biāo)系19.2平面直角坐系課時(shí)2平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征作業(yè)課件新版冀教版

課時(shí)2

平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征1.[2021河北石家莊外國(guó)語教育集團(tuán)期中]如圖,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(

)

A.(-4,-5)B.(-4,5)C.(4,5)D.(4,-5)答案1.A

由題圖可知,小手蓋住的點(diǎn)在第三象限,所以該點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均小于0,所以小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(-4,-5).知識(shí)點(diǎn)1各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征2.[2021河北張家口宣化區(qū)期中]已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P在第二象限,且點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為6和5,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)A.(-5,-6) B.(-6,-5)C.(-5,6) D.(-6,5)答案2.C

根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,且點(diǎn)P到x軸的距離是6,則其縱坐標(biāo)為6,點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為5,則其橫坐標(biāo)為-5,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-5,6).知識(shí)點(diǎn)1各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征3.[教材P40習(xí)題A組T2變式]若點(diǎn)P(a,b)滿足a2b>0,則點(diǎn)P所在的象限為

.

答案3.第一象限或第二象限

因?yàn)閍2b>0,所以b>0,a>0或a<0.當(dāng)a>0,b>0時(shí),點(diǎn)P在第一象限;當(dāng)a<0,b>0時(shí),點(diǎn)P在第二象限.知識(shí)點(diǎn)1各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征4.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2-a,2a+3)在第四象限.(1)若點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等,求a的值;(2)若點(diǎn)A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離,求a的取值范圍.答案

知識(shí)點(diǎn)1各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征5.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,3),(2,-3),(1,0),(0,-3),(0,0),(-2,3)中,不屬于任何象限的有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案5.C

易知其中不屬于任何象限的點(diǎn)有(1,0),(0,-3),(0,0),共3個(gè).知識(shí)點(diǎn)2坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征6.易錯(cuò)題已知點(diǎn)C在y軸上,且距離原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(

)A.(5,0) B.(0,5)C.(5,0)或(0,5) D.(0,5)或(0,-5)答案6.D

因?yàn)辄c(diǎn)C在y軸上,所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為0,又因?yàn)辄c(diǎn)C距離原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度,所以滿足題意的點(diǎn)C有2個(gè),分別是(0,5),(0,-5).知識(shí)點(diǎn)2坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征7.[2020河北唐山路北區(qū)期中]已知:點(diǎn)P(2m+4,m-1).試分別根據(jù)下列條件,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(1)點(diǎn)P在y軸上;(2)點(diǎn)P在x軸上.答案7.解:(1)因?yàn)辄c(diǎn)P在y軸上,所以2m+4=0,解得m=-2,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,-3).(2)因?yàn)辄c(diǎn)P在x軸上,所以m-1=0,解得m=1,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0).知識(shí)點(diǎn)2坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征8.[2020廣東中考]在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(3,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A.(-3,2) B.(-2,3)C.(2,-3) D.(3,-2)答案8.D知識(shí)點(diǎn)3平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征9.[2021河北石家莊期末]點(diǎn)M(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

.

答案9.(-1,2)知識(shí)點(diǎn)3平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征10.[2021河北保定期末]在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-4,3)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

.

答案10.(4,-3)

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,-3).知識(shí)點(diǎn)3平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征11.[教材P40習(xí)題B組T2變式]在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,-3),線段AB與y軸平行,則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是

(寫出一個(gè)即可).

答案11.(2,3)(答案不唯一)

若線段AB與y軸平行,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同.知識(shí)點(diǎn)4象限角平分線和平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征12.易錯(cuò)題若點(diǎn)N在第一、三象限的角平分線上,且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是

.

答案12.(2,2)或(-2,-2)

由于點(diǎn)N在第一、三象限的角平分線上,所以點(diǎn)N的橫、縱坐標(biāo)相同,當(dāng)點(diǎn)N在第一象限時(shí),橫、縱坐標(biāo)為相同的正數(shù),當(dāng)點(diǎn)N在第三象限時(shí),橫、縱坐標(biāo)為相同的負(fù)數(shù).知識(shí)點(diǎn)4象限角平分線和平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征1.易錯(cuò)題已知點(diǎn)P(a,1)不在第一象限,則點(diǎn)Q(0,-a)在(

)

A.x軸正半軸上

B.x軸負(fù)半軸上C.y軸正半軸或原點(diǎn)上 D.y軸負(fù)半軸上答案1.C

∵點(diǎn)P(a,1)不在第一象限,∴a≤0,∴-a≥0,故點(diǎn)Q(0,-a)在y軸正半軸或原點(diǎn)上.2.[2020浙江杭州西湖區(qū)模擬]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(4,a),Q(b,6),則點(diǎn)(9-2b,a-6)在(

)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案2.D

由題圖易知,a<6,b<4,則9-2b>0,a-6<0,故點(diǎn)(9-2b,a-6)在第四象限.3.[2021河北保定蓮池區(qū)期末]在同一平面直角坐標(biāo)系中,一學(xué)生誤將點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)顛倒,寫成A'(a,b),另一學(xué)生誤將點(diǎn)B的坐標(biāo)寫成其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),寫成B'(-b,-a),則A,B兩點(diǎn)(

)A.關(guān)于x軸對(duì)稱 B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D.以上都不正確答案3.A

根據(jù)題意,可知點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(b,a),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,-a),所以A,B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱.4.[2021河北石家莊模擬]已知點(diǎn)P(a-3,2-a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(

)答案

5.若點(diǎn)A的坐標(biāo)(x,y)滿足條件(x-3)2+|y+2|=0,則點(diǎn)A在第

象限.

答案5.四

∵(x-3)2+|y+2|=0,∴x-3=0,y+2=0,∴x=3,y=-2,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,-2),∴點(diǎn)A在第四象限.6.[2020四川達(dá)州中考]如圖,點(diǎn)P(-2,1)與點(diǎn)Q(a,b)關(guān)于直線l(y=-1)對(duì)稱,則a+b=

.

答案

答案7.m+2n=1

由作圖過程可知,點(diǎn)C在∠AOB的平分線上,且點(diǎn)C在第二象限,所以點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即m-1=-2n,所以m+2n=1.8.易錯(cuò)題[2020江西吉安期中]已知點(diǎn)M(3,-2)與點(diǎn)M'(x,y)在同一條平行于x軸的直線上,且點(diǎn)M'到y(tǒng)軸的距離等于4,那么點(diǎn)M'的坐標(biāo)是

.

答案8.(4,-2)或(-4,-2)

由點(diǎn)M和M'