2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程課時5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系作業(yè)課件新版新人教版

*課時5

一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

知識點1一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系答案1.D2.[2022遂寧期中]下列一元二次方程中,兩個實數(shù)根的和為-4的是(

)A.x2-2x-4=0 B.x2-4x+4=0C.x2+4x+10=0 D.x2+4x-5=0知識點1一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系答案2.D

設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為a,b.A項,a+b=2,不符合題意;B項,a+b=4,不符合題意;C項,Δ=42-4×10=-24<0,方程沒有實數(shù)根,不符合題意;D項,a+b=-4,符合題意.3.[2021江西中考]已知x1,x2是一元二次方程x2-4x+3=0的兩根,則x1+x2-x1x2=

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知識點1一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系答案3.1

根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,可得x1+x2=4,x1x2=3,∴x1+x2-x1x2=4-3=1.4.[2021襄陽期中]已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k=0有一個根是5,則該方程的另一個根是(

)A.-1 B.0 C.1 D.-5知識點2一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用答案4.A

設(shè)方程的另一個根為x,則5+x=4,所以x=-1.5.

若一元二次方程x2-7x+5=0的兩個實數(shù)根分別是a,b,則一次函數(shù)y=abx+a+b的圖象一定不經(jīng)過(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限知識點2一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用答案5.D

∵方程x2-7x+5=0的兩個實數(shù)根分別是a,b,∴a+b=7,ab=5,∴y=5x+7,∴該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、第二、第三象限,不經(jīng)過第四象限.6.[2020南京中考]關(guān)于x的方程(x-1)(x+2)=p2(p為常數(shù))的根的情況,下列結(jié)論中正確的是(

)A.兩個正根

B.兩個負根C.一個正根,一個負根

D.無實數(shù)根知識點2一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用答案6.C

方程(x-1)(x+2)=p2可化為x2+x-2-p2=0,∴Δ=12-4×1×(-2-p2)=9+4p2>0,∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,可知方程的兩個根的積為-2-p2,∵-2-p2<0,∴該方程有一個正根,一個負根.7.[2021遵義中考]在解一元二次方程x2+px+q=0時,小紅看錯了常數(shù)項q,得到方程的兩個根是-3,1.小明看錯了一次項系數(shù)p,得到方程的兩個根是5,-4,則原來的方程是(

)A.x2+2x-3=0 B.x2+2x-20=0C.x2-2x-20=0 D.x2-2x-3=0知識點2一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用答案7.B

根據(jù)題意和一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,得-3+1=-p,5×(-4)=q,所以p=2,q=-20,故原來的方程為x2+2x-20=0.8.

易錯題若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的兩個實數(shù)根之和大于-4,則k的取值范圍是

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知識點2一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用答案8.-1≤k<0

因為方程有兩個實數(shù)根,所以Δ=4(k+2)2-4k2≥0,解得k≥-1.因為兩個實數(shù)根之和大于-4,所以-2(k+2)>-4,解得k<0,所以-1≤k<0.

知識點2