2023九年級數(shù)學上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對稱課時1中心對稱作業(yè)課件新版新人教版

23.2中心對稱課時1中心對稱1.

下列選項中,△A'B'C'與△ABC成中心對稱的是(

)知識點1中心對稱的定義答案1.A2.

易錯題[2021南昌期中]下列四組圖形中,左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有(

)A.1組 B.2組 C.3組 D.4組知識點1中心對稱的定義答案2.C

根據(jù)中心對稱的概念,可知(2)(3)(4)中左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱.3.[2022淮南模擬]如圖,△ABC與△A'B'C'關(guān)于點O成中心對稱,則下列結(jié)論不一定成立的是(

)A.∠ABC=∠A'C'B' B.OA=OA'C.BC=B'C'

D.OC=OC'知識點2中心對稱的性質(zhì)答案3.A

對稱點所連線段被對稱中心平分,所以OA=OA',OC=OC';中心對稱的兩個圖形是全等圖形,所以BC=B'C',∠ABC=∠A'B'C'.故B,C,D一定成立,A不一定成立.4.

原創(chuàng)題如圖,正方形ABCD與正方形GHEF成中心對稱,則下列關(guān)于對稱中心的描述不正確的是(

)A.對稱中心是線段CE的中點B.對稱中心是線段DF的中點C.對稱中心是點ED.對稱中心是線段AG與DF的交點知識點2中心對稱的性質(zhì)答案4.C

因為正方形ABCD與正方形GHEF成中心對稱,所以點A和點G、點B和點H、點C和點E、點D和點F是對應點,一組對應點連線的中點或兩組對應點連線的交點是對稱中心,故A,B,D項描述正確,C項描述不正確.5.[2022濟寧十五中模擬]如圖,直線a,b垂直于點O,曲線C關(guān)于點O成中心對稱,點A的對稱點是點A',AB⊥a于點B,A'D⊥b于點D.若OB=4,OD=3,則陰影部分的面積之和為

.

知識點2中心對稱的性質(zhì)答案5.12

如圖,過點A作AE⊥直線b于點E,由題意,得OE=OD=3,圖形①與圖形②面積相等,所以陰影部分的面積之和=長方形ABOE的面積=4×3=12.6.

如圖,△ABO與△CDO關(guān)于點O成中心對稱,點E,F在線段AC上,且AF=CE.求證:FD=BE.知識點2中心對稱的性質(zhì)答案

7.

教材P66練習T1變式如圖,已知點M是△ABC的邊BC的中點,點O是△ABC外一點.(1)畫△A'B'C',使△A'B'C'與△ABC關(guān)于點M成中心對稱;(2)畫△A″B″C″,使△A″B″C″與△ABC關(guān)于點O成中心對稱.知識點3利用中心對稱的性質(zhì)作圖答案7.解:(1)△A'B'C'如圖所示.(2)△A″B″C″如圖所示.1.

如圖,在平面直角坐標系中,若△ABC與△A1B1C1關(guān)于點E成中心對稱,則點E的坐標是(

)A.(3,-1) B.(0,0)C.(2,-1) D.(1,-3)答案1.A

如圖,連接AA1,CC1,則AA1與CC1的交點就是對稱中心E.易知點E的坐標是(3,-1).2.[2022保定期中]如圖,已知△ABC與△CDA關(guān)于點O成中心對稱,過點O作直線EF分別交AD,BC于點E,F,給出下列結(jié)論:①點E與點F、點B與點D分別是關(guān)于點O的對稱點;②直線BD必經(jīng)過點O;③四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積相等;④△AOE與△COF關(guān)于點O成中心對稱.其中正確的個數(shù)為(

)A.1 B.2 C.3 D.4答案2.D3.[2022濟寧期中]如圖,在平面直角坐標系中,點A,B,C的坐標分別為(1,0),(0,1),(-1,0).一個電動玩具從坐標原點O出發(fā),第一次跳躍到點P1,點P1與點O關(guān)于點A成中心對稱;第二次跳躍到點P2,點P2與點P1關(guān)于點B成中心對稱;第三次跳躍到點P3,點P3與點P2關(guān)于點C成中心對稱;第四次跳躍到點P4,點P4與點P3關(guān)于點A成中心對稱;第五次跳躍到點P5,點P5與點P4關(guān)于點B成中心對稱……照此規(guī)律重復下去,則點P2022的坐標為

.

答案3.(0,0)

由題意,知P0(0,0),P1(2,0),P2(-2,2),P3(0,-2),P4(2,2),P5(-2,0),P6(0,0),P7(2,0),…,∴P6n(0,0),P6n+1(2,0),P6n+2(-2,2),P6n+3(0,-2),P6n+4(2,2),P6n+5(-2,0)(n為自然數(shù)).∵2022=6×337,∴點P2022的坐標為(0,0).4.

一題多解如圖,D是△ABC邊BC的中點,連接AD并延長到點E,使DE=AD,連接BE.(1)哪兩個圖形成中心對稱?(2)已知△ADC的面積為4,求△ABE的面積.(3)已知AB=5,AC=3,求AD的取值范圍.答案4.解:(1)△ADC和△EDB成中心對稱.(2)∵△ADC和△EDB成中心對稱,∴S△EDB=S△ADC=4.∵D為BC的中點,∴S△ABD=S△ADC=4,∴S△ABE=S△ABD+S△EDB=8.

5.

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.(1