新人教版五年級下冊數(shù)學第二單元-因數(shù)與倍數(shù)-知識點整理

第二單元因數(shù)與倍數(shù)一、因數(shù)和倍數(shù)的關系例如：2х6=122和6是12的因數(shù)，12是2和6的倍數(shù)?！局R點1】因數(shù)與倍數(shù)之間的關系是相互的，不能單獨存在。只能說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)。例如：2.5х6=152.5和6是15的因數(shù)，15是2.5和6的倍數(shù)。(╳)這句話是錯誤的?！局R點2】在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是非0的整數(shù)。（不包括小數(shù)、分數(shù)）例如：36的因數(shù)有（）?！局R點3】確定一個數(shù)的所有因數(shù)，我們應該從1的乘法口訣依次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。【知識點4】重復的和相同的只算一個因數(shù)?！局R點5】一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例如：7的倍數(shù)（）?！局R點6】確定一個數(shù)的倍數(shù)，同樣依據(jù)乘法口訣，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……因此7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35、42……【知識點7】一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)?！局R點8】有前提條件的情況下確定倍數(shù)與因數(shù)例如1：25以內(nèi)5的倍數(shù)有（）。特別注意前提條件是25以內(nèi)！例如2：5、1、20、35、40、10、140、2以上各數(shù)中，是20的因數(shù)的數(shù)有（）；是20的倍數(shù)的數(shù)有（）；既是20的倍數(shù)又是20的因數(shù)的數(shù)有（）。注意：首先我們應該明確20的因數(shù)有哪些，然后在上面的數(shù)中依次找出，特別注意沒有在以上數(shù)字中出現(xiàn)的因數(shù)是不能填入括號的！【知識點9】關于因數(shù)和倍數(shù)的一些概念性問題偶數(shù)＋奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)－奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)－偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)＋奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)－奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)注：1、無論多少個偶數(shù)相加都是偶數(shù)2、偶數(shù)個奇數(shù)相加是偶數(shù)3、奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)【知識點9】一些特殊數(shù)的倍數(shù)的特征1、一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就是9的倍數(shù)。但是，能被3整除的數(shù)不一定能被9整除；能被9整除的數(shù)一定能被3整除。2、一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4整除，這個數(shù)就是4的倍數(shù)。例如：16、404、1256都是4的倍數(shù)。3、一個數(shù)的末兩位數(shù)能被25整除，這個數(shù)就是25的倍數(shù)。例如：50、325、500、1675都是25的倍數(shù)。4、一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就是8（或125）的倍數(shù)。例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍數(shù)，1125、13375、5000都是125的倍數(shù)。三、質(zhì)數(shù)和合數(shù)【知識點1】質(zhì)數(shù)和合數(shù)的相關定義1、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。2、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。3、1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。4、如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為：1（1個因數(shù)）、質(zhì)數(shù)（兩個因數(shù)）、合數(shù)（大于兩個因數(shù)）。5、100百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：（共25個）2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。6、除2以外所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。除2以外任意兩個質(zhì)數(shù)的和都是偶數(shù)7、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)合數(shù)×合數(shù)=合數(shù)質(zhì)數(shù)×合數(shù)=合數(shù)【知識點2】分解質(zhì)因數(shù)（相加和相乘）1、把一個合數(shù)分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。2、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。3、分解質(zhì)因數(shù)，應該從最小的質(zhì)數(shù)開始試積，直到每個因數(shù)都是質(zhì)數(shù)時為止。例如：24=2×1224=3×8