雷達(dá)脈沖壓縮信號基本理論

第4頁共10頁第二章雷達(dá)脈沖壓縮信號基本理論在介紹脈沖壓縮之前，首先要了解關(guān)于雷達(dá)信號處理的基本基本理論，為研究雷達(dá)信號的脈沖壓縮技術(shù)奠定理論基礎(chǔ)。2.1雷達(dá)信號處理基本理論簡介2.1.1匹配濾波匹配濾波（matchedfiltering）是最佳濾波的一種。當(dāng)輸入信號具有某一特殊波形時，其輸出達(dá)到最大。在形式上，一個匹配濾波器由以按時間反序排列的輸入信號構(gòu)成。且濾波器的振幅特性與信號的振幅譜一致。因此，對信號的匹配濾波相當(dāng)于對信號進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算。配濾波器是一種非常重要的濾波器，廣泛應(yīng)用與通信、雷達(dá)等系統(tǒng)中?，F(xiàn)假設(shè)一雷達(dá)輸入信號為，其中已知的雷達(dá)信號為，噪聲信號為。那么有（2.1）其中雷達(dá)信號的頻譜表達(dá)式和能量表達(dá)式分別可以用式2.2和2.3表示。（2.2）（2.3）假設(shè)匹配濾波器的沖激響應(yīng)為h(t)，那么濾波器的輸出響應(yīng)為：（2.4）其中濾波器對的響應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式為：（2.5）再假設(shè)濾波器的輸出信號成分在時刻會得到一個峰值，那么輸出信號的峰值功率為：（2.6）此外，噪聲的平均功率為：（2.7）因此可以得到信噪比：（2.8）當(dāng)式2.8滿足信噪比最大值的時候，則有：（2.9）轉(zhuǎn)換為時域，則有（2.10）從上面的理論推導(dǎo)可以看到，當(dāng)輸出信噪比為最大值的時候，濾波器的傳遞函數(shù)與輸入信號的頻譜函數(shù)滿足特定的關(guān)系，式2.10就反映了這個關(guān)系。滿足這種關(guān)系的線性濾波器，稱之為匹配濾波器。匹配濾波器的在數(shù)學(xué)上的運(yùn)算作用就是對輸入信號s(t)做相關(guān)運(yùn)算。在時刻，信號各頻率分量同相疊加，得到最大輸出值，其輸出值的大小只與信號能量有關(guān)。通過上面的分析可知，所謂的最優(yōu)濾波器，實(shí)際上都是在某個準(zhǔn)則下的最優(yōu)。匹配濾波器對應(yīng)的最優(yōu)的準(zhǔn)則是輸出信噪比(SNR)最大。而且還有一個前提條件是在白噪聲背景下。匹配濾波器在很多場合有應(yīng)用，本課題的雷達(dá)信號脈沖壓縮技術(shù)中匹配濾波器是一個核心功能模塊，在MATLAB中仿真，可以得到匹配濾波前后的仿真效果圖如圖2.1所示。圖2.1雷達(dá)信號進(jìn)入匹配濾波器前后對比仿真圖從上面的仿真可以看到，當(dāng)信號通過匹配濾波器之后，信號的在某一時刻會產(chǎn)生一個最大值，這個最大值就是濾波器的輸出值，其胖瓣會產(chǎn)生明顯的衰減現(xiàn)象。通過匹配濾波之后的雷達(dá)信號，由于對其進(jìn)行目標(biāo)的跟蹤與搜索。通過上面的理論分析和仿真可以知道，匹配濾波器具備如下的特征：2.1.3雷達(dá)分辨力理論雷達(dá)區(qū)分鄰近目標(biāo)的能力。脈沖雷達(dá)的分辨能力分為距離分辨力、角度分辨力和速度分辨力以及聯(lián)合分辨力等。這里重點(diǎn)介紹雷達(dá)的距離分辨力和速度分辨力。距離分辨力：雷達(dá)在距離上區(qū)分鄰近目標(biāo)的能力，通常以最小可分辨的距離間隔來度量。雷達(dá)距離分辨力約為c/(2B)。c為光速；B為雷達(dá)信號帶寬。雷達(dá)脈沖寬度若為1微秒,在無脈內(nèi)調(diào)制時信號帶寬為1兆赫,則距離分辨力約150米；有100兆赫的脈內(nèi)調(diào)頻時，信號帶寬相應(yīng)增大為100兆赫，則距離分辨力約為1.5速度分辨力：雷達(dá)在徑向速度上區(qū)分目標(biāo)的能力。雷達(dá)的速度分辨力取決于雷達(dá)工作波長λ和相干信號處理器的積累時間T，約為λ/(2T)。例如,一部工作在5厘米波長的雷達(dá)，相干積累時間為250毫秒，則速度分辨力約為0.1米下面重點(diǎn)討論這兩種分辨力，根據(jù)模糊函數(shù)，對于距離分辨率，取，得到聚類模糊函數(shù)：（2.21）提高分辨力的要素是使隨的增加而迅速減少。對式2.21進(jìn)行冪級數(shù)展開得到：（2.22）信號能量E歸一化，則有近似公式：（2.23）信號參數(shù)十分重要，增大是提高分辨力的途徑。稱為信號的等效帶寬。（2.24）在通常情況下，通過加大脈沖寬度來提高平均功率將降低距離分辨力，而脈沖壓縮技術(shù)采用的是通過脈內(nèi)附加調(diào)頻的方法，擴(kuò)展信號等效帶寬，對信號作匹配濾波，輸出壓縮后的窄脈沖，從而提高了寬脈沖信號的距離分辨力。對于速度分辨率，取，則有（2.25）在頻域表示成：（2.26）采用與距離維分析相同的級數(shù)展開處理有：（2.27）速度分辨力：（2.28）信號的時間結(jié)構(gòu)決定了速度分辨性能。以上討論了雷達(dá)的距離分辨力和速度分辨力，但在實(shí)際中，雷達(dá)的分辨力是兩者同時作用的結(jié)果。即分辨力是通過兩個或多個因素共同決定的，這個就被稱之為聯(lián)合分辨力，這里所討論的速度-距離是一種較為簡單的聯(lián)合分辨力。對模糊函數(shù)進(jìn)行（0,0）展開。（2.29）?。海?.30）S愈小，分辨力愈好，因此從速度和距離聯(lián)合分辨的角度出發(fā)，具有“圖釘”型模糊函數(shù)的信號，對測距和測速分辨力和精度有利。2.1.4雷達(dá)信號的檢測是在干擾的環(huán)境中進(jìn)行的。通常情況下，存在的干擾主要包括熱噪聲，起伏的山丘、高大的建筑等反射的回波，這些回波進(jìn)入接收機(jī)，也會引起干擾。這些干擾都會造成虛警率的變化。這是在雷達(dá)信號接收中應(yīng)該盡量避免的問題，因此，需要通過恒虛警率處理，在存在干擾的環(huán)境中穩(wěn)定虛警率。信號的恒虛警率檢測，就是在干擾強(qiáng)度變化的情況下，信號經(jīng)過恒虛警率處理，使虛警率保持恒定。雷達(dá)系統(tǒng)中，系統(tǒng)噪聲會隨系統(tǒng)特性的不同、接收機(jī)增益大小等而變化，各種強(qiáng)度的不同雜波的干擾不可避免，為此，需要采用包括恒虛警率處理在內(nèi)的信號處理技術(shù)。僅從信號檢測的角度考慮，必須采取使虛警概率保持恒定的措施－恒虛警率處理技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)恒虛警率處理。因此，恒虛警率是雷達(dá)信號處理設(shè)備的一個重要的技術(shù)指標(biāo)。目前常用的雷達(dá)信號恒虛警率處理可分為兩類，即慢門限處理和快門限處理。這里通過產(chǎn)生一個帶熱噪聲和雜波的信號做測試，其仿真圖如圖2.3所示。圖2.3快門處理和慢門處理后的效果對比仿真圖通過仿真可以看到，慢門限處理主要適用于熱噪聲環(huán)境，快門限處理則適用于雜波干擾環(huán)境。2.1.4正交插值介紹在信號處理領(lǐng)域中，對接受到的高頻信號進(jìn)行正交相干檢波十分重要的，它保留了信號復(fù)包絡(luò)的所有信息，廣泛應(yīng)用于雷達(dá)電子系統(tǒng)中。一般情況下，接收到的中頻信號可以表示為：（2.31）其中I(t)與Q(t)分別稱為信號復(fù)包絡(luò)的同相正交分量。實(shí)信號r(t)的正負(fù)頻譜共扼對稱，其單邊頻譜就包含了r(t)的所有信息，為此將實(shí)信號頻譜左移f0(載頻)，用低通濾波器濾除-2f0分量，就得到復(fù)包絡(luò)的頻譜，這樣在對復(fù)包絡(luò)信號采樣時就能保證頻譜不發(fā)生混疊。正交插值需要有AD器件具有較高的采樣率，并且為了保證頻譜不發(fā)生混疊，采樣率fs與載頻f0需要滿足以下關(guān)系：（2.32）通常情況下選擇（2.33）通常情況下正交插值常用如下幾種方法操作，包括低通濾波法、插值濾波法、頻域方法及多相濾波法，這里就不具體介紹了。2.2雷達(dá)脈沖壓縮簡介脈沖壓縮技術(shù)是指對寬脈沖信號進(jìn)行調(diào)制，這種調(diào)制包括線性調(diào)頻，非線性調(diào)頻以及相位編碼等多種方式，然后在接收端對回波寬脈沖進(jìn)行脈沖壓縮，最后得到窄脈沖的過程。脈沖壓縮有效地解決了雷達(dá)作用距離與距離分辨率之間的矛盾，可以在保證雷達(dá)在一定作用距離下提高距離分辨率。其中線性調(diào)頻信號是最容易產(chǎn)生的一種脈壓信號，關(guān)于它的研究開始的最早。其最大的優(yōu)點(diǎn)是匹配濾波器對回波信號的頻率偏移的不敏感性，當(dāng)回波信號有較大的多普勒頻率偏移的時候，匹配濾波器仍能起到起初的脈沖壓縮作用。這個特點(diǎn)使系統(tǒng)設(shè)計(jì)變得非常的簡單，但是LFM也存在著較大的缺點(diǎn)，由于線性調(diào)頻信號的匹配濾波器輸出響應(yīng)的旁瓣較高，通常情況下，旁瓣大小達(dá)到了主峰的-13.2dB，這對系統(tǒng)的性能將會產(chǎn)生較大的影響，因此為了壓低旁瓣，通常需要在匹配濾波之后加入一個加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，即所謂的旁瓣抑制加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，但是同樣導(dǎo)致另外一個問題，即信號能量損失，信噪比(SNR)下降，等效帶寬變窄引起主瓣展寬等缺陷，進(jìn)而降低了雷達(dá)系統(tǒng)的距離分辨力。在較為嚴(yán)格的雷達(dá)應(yīng)用情況下，線性調(diào)頻技術(shù)就顯得無法滿足需求。非線性調(diào)頻信號是在線性調(diào)頻信號的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)，其主要實(shí)現(xiàn)過程為改變發(fā)射信號的頻譜，使其在匹配濾波器的脈沖壓縮的輸出得到較低的旁瓣，而整個過程不需要加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的配合。雖然其系統(tǒng)設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，但隨著數(shù)字電子技術(shù)的發(fā)展，NLFM信號的產(chǎn)生和處理變得比以前更為容易，因此，NLFM信號正廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)中。給定雷達(dá)系統(tǒng)的距離分辨力為：（2.34）發(fā)射波形帶寬，則有（2.35）而在脈壓系統(tǒng)中，首先對發(fā)送端的波形的相位頻率進(jìn)行調(diào)制，然后在接收端對回波信號進(jìn)行壓縮，使其等效帶寬滿足等式：B=Δf>>1/T。令脈沖壓縮后的有效脈沖寬度τ=1/B，則（2.36）由此可見，脈壓雷達(dá)可用寬度為T的脈沖來計(jì)算得到，相當(dāng)于發(fā)射脈沖的有效寬度為τ的簡單脈沖系統(tǒng)。則脈沖壓縮比為：（2.37）由，則。即壓縮比等于信號的時寬-帶寬積。在許多場合，脈沖壓縮系統(tǒng)常用其時寬-帶寬積來衡量。對于大時寬帶寬積信號的需求的不斷發(fā)展，使基于匹配濾波器的脈壓技術(shù)得到了廣泛的發(fā)展。首先對信號能量進(jìn)行歸一化，便可得到信號的等效時寬和等效帶寬分別為：（2.38）（2.39）其中，u(t)和u(f)分別為信號的復(fù)包絡(luò)及其頻譜函數(shù)，u’(t)和u’(f)分別為信號的復(fù)包絡(luò)及其頻譜函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。將信號的復(fù)包絡(luò)u(t)和頻譜函數(shù)U(f)分別用幅度和相位函數(shù)寫為：（2.40）（2.41）分別代入等效時寬和等效帶寬中，可以得到（2.42）（2.43）可增大信號的等效時寬，提高速度分辨力；但線性相譜函數(shù)只能移動時間，不能改變等效時寬。對信號進(jìn)行調(diào)幅或調(diào)相，可以增大信號的等效帶寬，提高距離分辨力；但線性相位調(diào)制函數(shù)只能移動載頻