初中數(shù)學-幾何 《最值（一）》教學課件設計

專題復習：最值幾何最值問題最值問題是中考的熱點問題，在中考中出現(xiàn)比較多的主要有利用重要的幾何結論（如兩點之間線段最短、三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊、垂線段最短）等求最值。關鍵是要結合題意，借助相關的概念、圖形的性質(zhì)，將最值問題轉(zhuǎn)化為相應的數(shù)學模型進行分析與突破.1、兩點之間,線段最短；2、三角形三邊關系；3、垂線段最短；4、軸對稱的性質(zhì)；5、角、等腰三角形、特殊四邊形、圓、拋物線的軸對稱性；6、勾股定理、相似和三角函數(shù)。知識準備求線段和最小值的一般步驟：②連結對稱點A’與B之間的線段，交直線l于點P，點P即為所求的點，線段A’B的長就是AP+BP的最小值。①選點P所在直線l為對稱軸；畫出點A的對稱點A’；BA’PLA基本圖形:兩點一線BB’PLA基本解法:利用對稱性,將“折”轉(zhuǎn)“直”理論依據(jù)：兩點之間，線段最短1、轉(zhuǎn)化為“兩點之間，線段最短”如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=2cmE為AB的中點，P為AD上一點，PE+PB的最小值為

P△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，邊長為2，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（）

P如圖，已知⊙O的直徑CD為2，

的度數(shù)為600,點B是的中點，在直徑CD上作出點P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的最小值為

B1PEFHNM在平面直角坐標系中，矩形OABC如圖所示．點A在x軸正半軸上，點C在y軸正半軸上，且OA=6，OC=4，D為OC中點，點E、F在線段OA上，點E在點F左側(cè)，EF=3．當四邊形BDEF的周長最小時，點E的坐標是（）

D1D2FE求線段差的最大值的步驟：ABABPPＢ１2、轉(zhuǎn)化“三角形兩邊之差小于第三邊”如圖所示，已知A（1，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當線段AP-BP有最大值時，點P的坐標是（）P│PB-PC│的最大值PPA3.轉(zhuǎn)化為“垂線段最短”如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一動點，過點D作DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，連接EF，則線段EF的最小值是（）

DP為等腰Rt△AOB邊AB上的動點，BO=3√2，以O為圓心，半徑為1作圓，PQ是圓O的切線，Q是切點，則PQ最小值是

（一）“幾何最值”問題基本模型：1、轉(zhuǎn)化為“兩點之間，線段最短”2、轉(zhuǎn)化為“三角形兩邊之差小于第三邊”3、轉(zhuǎn)化為“垂線段最短”四．小結：

（二）思想方法：1.數(shù)形結合，2.轉(zhuǎn)化思想，3.建模思想。跟蹤練習（看看誰最棒）C在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=6001）若M,N是BC,CD上的中點，BD上是否存在一點P，使PM+PN和最小，最小值是------（2）M,N,P分別是BC,DC,BD邊上的點，是否存在一點P，使PM+PN和最小，最小值是------如圖，邊長為6的等邊三角形ABC中，E是對稱軸AD上的一個動點，連接EC，將線段EC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF．則在點E運動過程中，DF的最小值是____．ABCDEF如圖，△ABC中，∠BAC=60°∠ABC=45°，A