初中數(shù)學(xué)-2.3 軸對稱圖形教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

數(shù)學(xué)八年級上冊課題2.3軸對稱圖形總第課時授課人教學(xué)目標(biāo)(1)知識與技能目標(biāo)：結(jié)合實例進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形，能準(zhǔn)確判斷哪些圖形是軸對稱圖形。會用軸對稱圖形的知識解決與生活相關(guān)的問題。靈活運用軸對稱的知識設(shè)計圖案。

(2)過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生通過觀考、實踐、發(fā)現(xiàn)，親歷知識形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

(3)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：在探究新知的活動中，欣賞生活中的圖案，培養(yǎng)審美意識，體驗圖形美。通過實例培養(yǎng)熱愛祖國和愛護(hù)環(huán)境的情操。教學(xué)重難點重點:認(rèn)識軸對稱圖形的特點，建立軸對稱圖形的概念。準(zhǔn)確判斷生活中哪些圖形是軸對稱圖形。利用軸對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題難點:利用軸對稱圖形解決折疊等問題。電教手段及教具學(xué)生每人配備平板電腦、互動教學(xué)系統(tǒng)軟件、互聯(lián)網(wǎng)、平行四邊形圖形、簡單剪紙課堂教學(xué)教師活動設(shè)計學(xué)生活動設(shè)計【歷史悠久輝煌文明】[教師]同學(xué)們，中國是四大文明古國，我們的歷史源遠(yuǎn)流長。中華民族一直有一雙發(fā)現(xiàn)美，創(chuàng)造美的眼睛?，F(xiàn)在我們來欣賞一組圖片。中木中木【設(shè)計意圖】在圖片的選取上，一方面要體現(xiàn)各個領(lǐng)域中我們文明的代表，如圖騰、漢字、青銅器、剪紙、國徽等，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。另一方面要軸對稱圖形的特征比較明顯。欣賞圖片，體味中華民族的燦爛文明【發(fā)現(xiàn)美發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)】[]：這些圖片都體現(xiàn)了一種平衡的美，你能用自己的語言總結(jié)一下它們的共同點嗎？[]：描述特點規(guī)律。[]:用我們數(shù)學(xué)上嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言描述就是：如果一個圖形沿某條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個圖形就叫做軸對稱圖形.這條直線叫做對稱軸。用動畫在ppt中進(jìn)行演示。[]：我們學(xué)習(xí)定義，都要抓住其中的關(guān)鍵字。你覺得這個定義的關(guān)鍵字是什么呢？[]那同學(xué)們觀察一下，咱們周圍的環(huán)境當(dāng)中，有沒有軸對稱圖形呢？[]我們發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形與我們的生活息息相關(guān)啊。下面我們把大家找出來的這些軸對稱圖形，去除材質(zhì)、顏色、重量等等物理特性，只留下形狀，就得到了我們常見的集合圖形。請你填好下面的表格。如果是軸對稱圖形，請畫出它的對稱軸。時間為4分鐘，現(xiàn)在開始。學(xué)生在填表的時候容易出現(xiàn)的錯誤是：將平行四邊形誤認(rèn)為是軸對稱圖形，將角誤認(rèn)為非軸對稱圖形，等腰三角形誤認(rèn)為有三條對稱軸，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。[]針對情況1，同學(xué)們來看我手中的平行四邊形紙片。這種普通的平行四邊形（教師展示教具，通過兩條對角線的折疊，對邊中點的折疊讓學(xué)生體會到不重合）。針對情況2教師展示教具，通過折疊讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)。針對情況3：教師提示等腰三角形的分類，有腰與底邊不相等的等腰三角形，和等邊三角形之分?！驹O(shè)計意圖】將知識點從直觀的圖片經(jīng)過歸納到抽象的概念定義，再將定義反饋到直觀的現(xiàn)實世界。用自己的語言總結(jié)規(guī)律在教師的引導(dǎo)下，找到關(guān)鍵字：一個圖形、沿直線折疊、兩邊重合。學(xué)生找出軸對稱圖形，如門、窗、黑板、課本、人體、眼鏡等等學(xué)生填表學(xué)生總結(jié)：并不是大部分的平行四邊形都是軸對稱的，但是像正方形、長方形、菱形這些特殊的平行四邊形是軸對稱的。學(xué)生得出結(jié)論：論角的對稱軸就是角平分線所在的直線的學(xué)生得出結(jié)論：腰與底邊不相等的等腰三角形的對稱軸只有一條，而等邊三角形的對稱軸有三條。【數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活】活動一：文字與數(shù)字活動二：剪紙藝術(shù)教師展示教具，一步步的有折疊起來的剪紙，展開成一個軸對稱圖形。學(xué)生在每天都接觸到的文字和數(shù)字的游戲中一方面體會到軸對稱圖形的特點，另一方面讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)并不是生冷古板的，而是就存在與我們的身邊。由教師的展開剪紙的過程，觀察出，每展開一次，就得到了一個軸對稱圖形，從而攻克對應(yīng)練習(xí)題活動三：鏡面反射教師展示風(fēng)景圖片，讓學(xué)生從美景中觀察找到軸對稱圖形，從而找到軸對稱圖形的特點，解決相應(yīng)練習(xí)題想一想：一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎活動四：風(fēng)箏藝術(shù)展示濰坊的傳統(tǒng)風(fēng)箏。[]:同學(xué)們我們的濰坊是有名的國際風(fēng)箏都。我們的傳統(tǒng)風(fēng)箏是非常優(yōu)美的。但是隨著生活節(jié)奏的加快和外來文化的沖擊，我們常見的風(fēng)箏反而變成了這種三角形的風(fēng)箏。我也學(xué)著做了一個骨架，但是怎么看怎么別扭。你能找到原因嗎？[]:風(fēng)箏的骨架是竹子做的，沒有辦法進(jìn)行折疊。你能找到其他的辦法驗證它不是軸對稱圖形嗎？[]：根據(jù)同學(xué)們的結(jié)論，我們就可以得出：軸對稱圖形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。根據(jù)這個性質(zhì)，你能解決下列問題嗎？1、如圖，將一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，則∠AED′等于______度2、如圖，已知由四個邊長為1cm的小正方形組成的長方形，圖中陰影部分的面積是______cm2找出關(guān)鍵是：風(fēng)箏要想飛的平穩(wěn)，必須是軸對稱圖形。通過教師的提示找到用測量對應(yīng)角和對應(yīng)邊是否相等的方法來判定一個圖形是不是軸對稱圖形。根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)求解，小組展示活動五：拯救美景小小設(shè)計師[]:同學(xué)們，前一段時間我的朋友圈被一個新聞刷了屏，誰知道這是什么新聞嗎？（德育教育滲透）[]:如果這些字不能擦掉，你能不能利用平板電腦的幾何畫板功能，設(shè)計一個軸對稱的美麗的圖片，把這些不文明的東西蓋住呢？學(xué)生認(rèn)知到要愛護(hù)環(huán)境，做行為文明的人。小結(jié)：你這節(jié)課有什么收獲呢？學(xué)生進(jìn)行總結(jié)本節(jié)課從知識點到情感、價值觀上的收獲課后作業(yè)一、通過云平臺分發(fā)本節(jié)課的課堂實錄，有疑問的學(xué)生可以進(jìn)行再次學(xué)習(xí)。二、分發(fā)軸對稱的微課，給學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供自學(xué)資源。三、分層作業(yè)，學(xué)生根據(jù)對本節(jié)課的掌握情況，自主進(jìn)行選擇。軸對稱圖形A層練習(xí)題1．（5分）如圖，寫出△ABC的各頂點坐標(biāo)，并畫出△ABC關(guān)于Y軸的對稱圖形，寫出△ABC關(guān)于X軸對稱的三角形的各點坐標(biāo)。2．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點．將Rt△ABC沿CD折疊，使點B落在AC邊上的點B?處，則∠ADB?等于A.25° B.30° C.35° D.40°3、如圖所示，將長方形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在點C?處，BC?交AD于點E，若∠1=20°，則∠ABC?=

．軸對稱圖形B層練習(xí)題1、下列說法不正確的是()A.對稱軸是一條直線B.兩個關(guān)于某直線對稱的三角形一定全等C.若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，那么它們對應(yīng)邊上的高、中線、對應(yīng)角平分線也分別關(guān)于直線l對稱D.兩個全等的三角形一定關(guān)于某條直線對稱2、下列圖案是軸對稱圖形的有()A.1個B.2個C.3個D.4個3、仔細(xì)看一看：觀察圖中的“風(fēng)車”圖案，其中是軸對稱圖形的有__________.4、小強站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，則如圖所示的電子表實際時刻是.5、(1)如圖14-1-3(1)，等腰梯形ABCD是軸對稱圖形，它的對稱軸交上、下底于點E、點F，則__________和__________成軸對稱.(2)如圖14-1-3(2)，△ABC和△DEF關(guān)于直線l成軸對稱，則把__________和__________看成一個__________，就變成一個軸對稱圖形.軸對稱圖形C層練習(xí)題1.圖中的圖形中是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對稱圖形的是（）2.下面有4個汽車標(biāo)致圖案，其中是軸對稱圖形的是（）①②③④A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③3.判斷下列圖形是否軸對稱圖形？若是，請畫出它們的對稱軸.2.3軸對稱圖形學(xué)情分析1、學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)

學(xué)生已學(xué)過一些平面圖形的特征，已形成了一定的空間觀念。

自然界中具有軸對稱性質(zhì)的事物很對，學(xué)生已有了一定的感性基礎(chǔ)。八年級的學(xué)生已經(jīng)有了合作學(xué)習(xí)、自主探究、動手實踐操作等活動的能力，因此在教學(xué)設(shè)計中可以讓學(xué)生從實踐中感知，從觀察中發(fā)現(xiàn)，從發(fā)現(xiàn)中總結(jié)歸納，再將理論知識與生活實踐相聯(lián)系，做到在學(xué)習(xí)中體驗生活、在實踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。2、活動經(jīng)驗基礎(chǔ)

隨著幾何知識的深入學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定解決幾何問題的方法，如圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、拼剪等。在軸對稱的探索中需要學(xué)生結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而這種從一般到特殊的規(guī)律我們在七年級探索規(guī)律的學(xué)習(xí)中也有了滲透。加上八年級的學(xué)生好奇心、求知欲強，互相評價、互相提問的積極性高．因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，所以把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是切實可行的效果分析1、優(yōu)點（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過展示生活中常見的軸對稱圖形的圖片，建立了與學(xué)生實際生活和已有認(rèn)知基礎(chǔ)的聯(lián)系。（2）我對教材進(jìn)行了加工，制作了微課視頻，讓學(xué)生投入到情境中去，圖實現(xiàn)“用教材教”而不是“教教材”。（3）重視目標(biāo)的實現(xiàn)，學(xué)生實在地經(jīng)歷了探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，經(jīng)歷了由猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納、驗證，應(yīng)用的全過程。（4）多媒體教學(xué)手段的應(yīng)用，豐富了教學(xué)內(nèi)容，加強了與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、不足部分學(xué)生沒有參與到教學(xué)活動中去。“人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”這是新課程基本理念。2.3軸對稱圖形教學(xué)反思1.在教學(xué)過程中仍有不足之處：課堂師生互動的環(huán)節(jié)應(yīng)走出提前的課堂預(yù)設(shè)，如有的學(xué)生已經(jīng)能突破教師的循序漸進(jìn)的引導(dǎo)，思維達(dá)到更高的認(rèn)識水平，這時教師的較低層次的課前預(yù)設(shè)應(yīng)該靈活處理；對學(xué)生的回答要給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)或評價。2.對于如何處理課件與課本的關(guān)系，多媒體與黑板的關(guān)系這方面還要做更進(jìn)一步的探討。2.3軸對稱圖形教材分析1、教學(xué)內(nèi)容教材從學(xué)生熟悉的事物入手，通過形式多樣的活動，讓學(xué)生感知生活中的對稱現(xiàn)象，進(jìn)而探索簡單圖形的軸對稱特性，把握簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，以及為利用軸對稱方法對圖形進(jìn)行變換或設(shè)計圖案打好基礎(chǔ)。2、本章及本節(jié)的地位與作用本章的主要內(nèi)容是從生活中的圖形入手，學(xué)習(xí)軸對稱及其基本性質(zhì)，欣賞、體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，利用軸對稱變換，探索等腰三角形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)它的判定方法，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)等邊三角形.軸對稱是現(xiàn)實生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，是密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實聯(lián)系的重要內(nèi)容。2.3軸對稱圖形軸對稱圖形A層練習(xí)題1．（5分）如圖，寫出△ABC的各頂點坐標(biāo)，并畫出△ABC關(guān)于Y軸的對稱圖形，寫出△ABC關(guān)于X軸對稱的三角形的各點坐標(biāo)。2．（5分）已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4求證：AC=AD3．（5分）已知：AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE＝BF求證：AB∥CD軸對稱圖形B層練習(xí)題1、下列說法不正確的是()A.對稱軸是一條直線B.兩個關(guān)于某直線對稱的三角形一定全等C.若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，那么它們對應(yīng)邊上的高、中線、對應(yīng)角平分線也分別關(guān)于直線l對稱D.兩個全等的三角形一定關(guān)于某條直線對稱2、下列圖案是軸對稱圖形的有()A.1個B.2個C.3個D.4個3、仔細(xì)看一看：觀察圖中的“風(fēng)車”圖案，其中是軸對稱圖形的有__________.4、小強站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，則如圖所示的電子表實際時刻是.5、(1)如圖14-1-3(1)，等腰梯形ABCD是軸對稱圖形，它的對稱軸交上、下底于點E、點F，則__________和__________成軸對稱.(2)如圖14-1-3(2)，△ABC和△DEF關(guān)于直線l成軸對稱，則把__________和__________看成一個__________，就變成一個軸對稱圖形.課標(biāo)分析一、教材分析（一）地位與作用《軸對稱圖形》是人教版八年級上冊第二章第三節(jié)，本節(jié)立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度認(rèn)識軸對稱的特征；通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生感受圖形的三種基本運動中“翻折”在幾何知識中的作用，又為學(xué)習(xí)對稱變換、中心對稱、等腰三角形的直觀認(rèn)識打下堅實基礎(chǔ)；能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,歸納類比能力,合作交流能力,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)現(xiàn)象的探究過程,感受數(shù)學(xué)美,從而激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.所以，我認(rèn)為本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的