實(shí)驗(yàn)報(bào)告空氣比熱容比的測(cè)定

實(shí)驗(yàn)報(bào)告空氣比熱容比的測(cè)定=dECv=dT?dTCp=?dQ?dT??=?+p.實(shí)驗(yàn)名稱空氣比熱容比的測(cè)定.實(shí)驗(yàn)?zāi)康腝)了解絕熱、等容的熱力學(xué)過(guò)程及有關(guān)狀態(tài)方程。(2)測(cè)定空氣的比熱容比。.實(shí)驗(yàn)原理:主要原理公式及簡(jiǎn)要說(shuō)明、原理圖Q)熱力學(xué)第一定律及定容比熱容和定壓比熱容熱力學(xué)第一定律：系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加和系統(tǒng)對(duì)外做功之和。考慮在準(zhǔn)靜態(tài)情況下氣體由于膨脹對(duì)外做功為dA=PdV,所以熱力學(xué)第一定律的微分形式為dQ=dE+dA=dE+PdV定容比熱容Cv是指Imol的理想氣體在保持體積不變的情況下，溫度升高1K所吸收的熱量。由于體積不變，那么由Q)式可知，這吸收的熱量也就是內(nèi)能的增加(dQ=dE),所以dQ???v由于理想氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，所以上述定義雖然是在等容過(guò)程中給出，實(shí)際上任何過(guò)程中內(nèi)能的變化都可以寫成dE=CvdT定壓比熱容是指Imol的理想氣體在保持壓強(qiáng)不變的情況下，溫度升高1K所吸收的熱量。即??p由熱力學(xué)第一定律(3)式,考慮在定壓過(guò)，就有dQ??dE?dT?p?dT?pdVdT(4)由理想氣體的狀態(tài)方程PV=RT可知，在定壓過(guò)程中dVdT=RP,又利用dEdT二Cv代入(4)式，就得到定壓比熱容與定容比熱容的關(guān)系Cp=Cv+R⑸R是氣體普適常數(shù)，為8.31J/mol-K,引入比熱容比丫為Y=Cp/Cv(6)在熱力學(xué)中，比熱容比是一個(gè)重要的物理量，它與溫度無(wú)關(guān)。氣體運(yùn)動(dòng)理論告訴我們，Y與氣體分子的自由度f(wàn)有關(guān)Y=f+2f⑺例如，對(duì)單原子氣體(Ar、He)f=3,y=1.67對(duì)雙原子氣體(N2、H2、O2)f=5y=1.40,對(duì)多原子氣體(CO2、CH4)f=6,y=1.33(2)絕熱過(guò)程系統(tǒng)如果與外界沒(méi)有熱交換，這種過(guò)程稱為絕熱過(guò)程，因此，在絕熱過(guò)程中，dQ=0。所以由熱力學(xué)第一定律有dA=-dE或PdV二-CvdT⑻由氣態(tài)方程PV=RT,兩邊微分，得PdV+VdP=RdT(9)⑻、(9)兩式中消去dT,得PdV+VdP=-RdVv兩邊除PV,即得dPP4-ydVV=0(10)對(duì)Q0)式積分，就得到絕熱過(guò)程的狀態(tài)方程PVY二常數(shù)（U）利用氣態(tài)方程PV=RT,還可以得到絕熱過(guò)程狀態(tài)方程的另外兩種形式：TVy-1二常數(shù)（12）Py-IT-Y=常數(shù)Q3）.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容用一個(gè)大玻璃瓶作為貯氣瓶。Q）實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，先打開(kāi)放氣閥B和進(jìn)氣閥A,打開(kāi)充氣開(kāi)關(guān)（左旋充氣球閥門C），使貯氣與大氣相通。將儀器顯示的氣壓差數(shù)調(diào)零（注意,儀器顯示的是貯氣瓶?jī)?nèi)氣壓與大氣壓P0的差）。（2）然后關(guān)閉放氣閥B,關(guān)閉充氣開(kāi)關(guān)（右旋擰緊氣閥C）,用打氣球向瓶?jī)?nèi)送氣，使瓶?jī)?nèi)氣壓上升，瓶中空氣的溫度也上升。當(dāng)瓶?jī)?nèi)氣壓比大氣壓高5~6kPa時(shí)（瓶?jī)?nèi)氣壓與大氣壓之差由比熱容比測(cè)定儀上顯示），關(guān)閉進(jìn)氣閥Ao這時(shí)瓶?jī)?nèi)氣溫略高于環(huán)境溫度，因此瓶?jī)?nèi)空氣與環(huán)境有熱交換，使瓶?jī)?nèi)的氣壓與溫度都不穩(wěn)定，而是逐漸下降的。直到瓶?jī)?nèi)氣溫與環(huán)境溫度相同時(shí)，瓶?jī)?nèi)氣壓趨于穩(wěn)定值P1,這時(shí)瓶?jī)?nèi)氣體處于P—V圖中狀態(tài)I（PLVI、T0）o這TO為環(huán)境溫度。這時(shí)記下儀器氣壓差顯示值P1示（瓶?jī)?nèi)氣壓P1=PO+P1示）。（3）后打開(kāi)放氣閥A,聽(tīng)到放氣聲，待放氣聲結(jié)束（儀器顯示的氣壓差值為0）立即迅速關(guān)閉放氣閥A,這時(shí)瓶?jī)?nèi)有一部分空氣從瓶?jī)?nèi)放出，剩余在瓶?jī)?nèi)的空氣氣壓下降到大氣P0（儀器上顯示的與大氣壓差為0）。由于放氣過(guò)程極迅速，空氣又是熱的不良導(dǎo)體，因此剩P1T=POTBP1??=2???（14）=2=2??Ill在瓶?jī)?nèi)的那部分空氣從狀態(tài)I（P1、VI、T0）到狀態(tài)n（P0、V2、T2）經(jīng)歷的過(guò)程是絕熱過(guò)程（在放氣過(guò)程中瓶?jī)?nèi)空氣來(lái)不及與外界行熱交換）。V2為貯氣瓶體積，V1為保留在瓶中這部分氣體在狀態(tài)I（P1、T0）時(shí)的體積。（4）放氣后由于瓶?jī)?nèi)氣壓下降，使瓶?jī)?nèi)氣溫也下降到T2<=""0+p=""0,因此放氣后瓶?jī)?nèi)空氣又從=""2=""2、t=""2、v=""2=p=""p=""t=""v=""—圖中狀態(tài)iii（p=""外界吸收熱量而使其溫度上升，同時(shí)瓶?jī)?nèi)氣壓也上升。到瓶?jī)?nèi)溫度上升到室溫二""時(shí)，瓶?jī)?nèi)氣壓趨于穩(wěn)定。記下這時(shí)儀器顯示的氣壓差值=""示（瓶?jī)?nèi)氣壓=""示），氣體處于=上述過(guò)程如圖4-18所示我們以放氣后瓶?jī)?nèi)的那部分氣體作為考慮的對(duì)象，這部分氣體占前瓶?jī)?nèi)的大部分，但不是全部。這部分氣體在狀態(tài)工時(shí)壓強(qiáng)為P1溫度為T0,而放氣后壓強(qiáng)降為P0（大氣壓），溫度降為T2（<="">Y-1-YOy-1，2P?PO??Y-l?T?TO?-y口到III過(guò)程是等容過(guò)程，在這過(guò)程中瓶?jī)?nèi)氣溫又從T2升到環(huán)境溫度T0,氣壓上升到P2O根據(jù)等容過(guò)程的狀態(tài)方程，有T0T2聯(lián)合Q4）、（15）式PP05）P?PO??y-lP?P0??V兩邊取對(duì)數(shù)，即可解出y=InP-lnP0lnP-lnP26）圖1狀態(tài)變化過(guò)程注意事項(xiàng)Q）放氣的過(guò)程應(yīng)該特別小心，打開(kāi)B閥后，瓶?jī)?nèi)空氣達(dá)到大氣壓時(shí)應(yīng)立即關(guān)閉B閥。（2）由于硅壓力傳感器靈敏度不完全相同，一臺(tái)儀器配一只專用壓力傳感器，請(qǐng)勿互換。（3）狀態(tài)I的記錄要注意向瓶?jī)?nèi)壓入空氣后關(guān)閉進(jìn)氣閥門A,等氣壓穩(wěn)定后（即容器內(nèi)溫度下降到室溫時(shí)）才讀出P1示。實(shí)際上只要等P1示值穩(wěn)定即可讀出。（4）狀態(tài)m的壓強(qiáng)P2示要等到容器內(nèi)氣溫達(dá)到室溫時(shí)記錄瓶?jī)?nèi)氣壓，實(shí)際上只要等P2值穩(wěn)定即可讀出。示（5）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容中打開(kāi)放氣閥門時(shí)，當(dāng)聽(tīng)到放氣聲結(jié)束應(yīng)迅速關(guān)閉放氣閥門，提早或推遲關(guān)閉放氣閥門，都將影響實(shí)驗(yàn)要求，引入誤差。由于數(shù)字電壓表尚有滯后顯示，經(jīng)計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)此放氣時(shí)間約零點(diǎn)幾秒，并與放氣聲產(chǎn)生消失很一致，所以關(guān)閉放所閥門用聽(tīng)放氣聲較準(zhǔn)確。實(shí)驗(yàn)儀器：主要實(shí)驗(yàn)主要儀器的名稱、型號(hào)及主要技術(shù)參數(shù)（測(cè)量范圍和儀器誤差）Q）實(shí)驗(yàn)儀器NCD-1空氣比熱容比測(cè)定儀。（2）儀器介紹①NCD-1空氣比熱容比測(cè)定儀：1-充氣球（打氣球）2-充氣閥開(kāi)關(guān)（氣閥C）,左旋放氣；打氣時(shí)須右旋擰緊。3-進(jìn)氣閥、4-出氣閥連接電纜固定于瓶蓋、5-壓力傳感器、6-溫度傳感器LM35。②技術(shù)指標(biāo)：①壓差測(cè)量范圍O.OlkPa—lO.OOkPa,三位半數(shù)碼管顯示。②lOkPa以上蜂鳴器報(bào)警。③溫度電壓顯示0—19.99mV四位半數(shù)碼管顯示。④穩(wěn)壓電源輸出電壓6.00Vo7.數(shù)據(jù)記錄及處理：①數(shù)據(jù)記錄次數(shù)狀態(tài)1狀態(tài)2壓力差P1示3a電壓U/mv壓力差P2示永Pa電壓U/mv15.051.194.741.1335.041.1645.221.2455.151.2565.061.14平均5.041.19)uP1)2+(?lny2)(uP2)2J(PJ(P22uA+uBuA+uB)uP1)2+(Iny2)(uP2)222②數(shù)據(jù)處理所測(cè)空氣比熱容比的平均值為：Y=InP1-InP0InP1-InP2=In108.040?10A3-In103?10A3In108.040?10A3-104.190?10A3=1.317相對(duì)不確定度和不確定度的計(jì)算如下：ury=(P1(?Iny2?P2Sp1Sp26i=16i=1li-P1)6-12i-P2)6-l=164.32=51.19△儀二10Paupl二22=SP12+?儀2二164.32up2=22=SP22+?儀2=52.15Iny=ln(lnP1-InP0)-ln(ln(lnP1-InP2)Iny?Pl=llnPl-lnPO?lPl-llnPl-lnP2?1P1二6.03?10-5Iny?P2=InP1-InP2?1P2=2.645?10-4ury=(P1(Iny2?P2=(6.03?10-5)?164.622+(2.65?10-4)?52.152=1.7%uY二Y?ur丫=1.317?1.7%=0.03用不確定度表示空氣比熱容比的測(cè)量結(jié)果如下：y=y+uy=1.317±0.03ury=uyV100%=1.7%8.數(shù)據(jù)分析相對(duì)誤差計(jì)算：Y理，測(cè)1.402100%=6.1%.誤差分析本實(shí)驗(yàn)中采用高精度、高靈敏度的硅壓力傳感器和電流型集成溫度傳感器分別測(cè)量氣體的壓強(qiáng)和溫度，測(cè)量得到空氣的比熱容比為1317,與理論值1.402相比偏小，相對(duì)誤差為6.1%。造成誤差的主要原因有：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)的工作物質(zhì)是實(shí)際氣體而非理想氣體，它所遵循的狀態(tài)變化規(guī)律與理想氣體所遵循的變化規(guī)律存在差異。實(shí)驗(yàn)時(shí)用理想氣體的狀態(tài)方程來(lái)推導(dǎo)實(shí)際氣體的比熱容比的計(jì)算公式，其結(jié)果必然存在理論近似誤差。（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)貯氣瓶?jī)?nèi)氣體所經(jīng)歷的過(guò)程并非真正的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。（3）實(shí)驗(yàn)中很難準(zhǔn)確判斷放氣過(guò)程是否結(jié)束，提前或推遲關(guān)閉放氣閥的時(shí)間都將影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果；同時(shí)，瓶?jī)?nèi)氣體總要通過(guò)容器壁與外界進(jìn)行熱交換，此過(guò)程并非真正的絕熱過(guò)程。（4）實(shí)驗(yàn)裝置中玻璃材料組件的端面之